《2024人教版数学七年级下册教学课件 4认识无理数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024人教版数学七年级下册教学课件 4认识无理数（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1认识无理数学习目标12理解无理数的定义，并会判断一个数是否是无理数。分清有理数与无理数的区别。借助计算器，探索无理数是无限不循环小数。并会求一个无理数的近似值。3体验数学发展来源于实际生活，激发学生学习数学的兴趣.1、判断下列说法是否正确：1)有理数都是有限小数。（）2)有限小数都是有理数。（）3）是分数。（）2.半径是3的圆的面积是一个（）A.整数B.分数C.有理数D.无理数3.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间D B4.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，3.7，-，18，3.97，234.1010
2、1010，0.12345678910111213（小数部分由相继的正整数组成）.4.解：和0.12345678910111213（小数部分由相继的正整数组成）是无理数，其余都是有理数.面积为2的正方形的边长a，究竟是多少呢?1122面积为2aa新知讲解借助计算器进行探索边长a面积S1a21.4a1.51.41a1.421.414a1.4151.4142a1.4143算一算1S41.96S2.251.9881S2.01641.999396S2.0022251.99996164S2.00024449探索a是多少？a=1.41421356结论：a不是整数，能不能表示成分数呢？把下列各数表示成小数.你
3、发现了什么?结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a不是有理数。像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,而是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数.(圆周率也是一个无限不循环小数,故是无理数)要点小结到目前为止所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分要点小结典例精析下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.1010001000001.(相邻两个1之间0的个数逐次加2).解：有理数有：无理数有：0.1010001000001.(相邻两个1之间0的个数逐次加2).练
4、一练 2.归纳：有理数和无理数的区别：1.小数区别：小数中的有限小数和无限循环小数是有理数，只有无限不循环小数才是无理数；2.分数区别：有理数都能化成分数，无理数不能化成分数.常见无理数的形式：含的式子有规律但不循环的无限小数类似a2=2中的a。要点归纳例.已知直角三角形的两直角边分别为2和3，斜边长为a，求a的值（精确到0.01）。解：由勾股定理得a2=22+32=13，当3a4时，9a216，a的整数部分是3.当3.6a3.7时，12.96a213.69a的十分位是6；当3.60a3.61时，12.96a213.032；a的百分位是0；当3.605a3.606时，12.996025a213
5、.003236，a的千分位是5.a3.61.典例精析练一练 1.已知n2=17，且n0，那么n的整数部分是_.2.已知x2=8，x为正数，则x_.（精确到0.01）42.833.设面积为10的圆的半径为r。（1）r是有理数还是无理数？（2）求r的值（精确到0.1）。（1）r2=10，r2=10.没有一个有理数的平方等于10，r是无理数。（2）当3r4时，9r216，a的整数部分是3.当3.1a3.2时，9.61a210.24a的十分位是1；当3.16a3.17时，9.9856a210.0489；a的百分位是6；a3.2.归纳：估算无理数的方法：先估计a的整数部分，看它在哪两个连续整数之间，较小
6、整数即为整数部分，然后确定a的十分位上的数字，按同样的方法寻找它在哪两个连续整数之间，再按照同样的方法确定百分位，千分位上的数字，直到得到近似值为止。要点归纳判断题1.无限小数是无理数.()2.无理数是无限小数()3.循环小数是有理数.()4.无限不循环小数是无理数.()5.任何一个分数一定是有理数.()随堂检测2.面积是49的正方形的边长为,它是_数.面积为7的正方形边长a的整数部分是，边长a是一个数.7有理2无理3.边长为4的等边三角形的高为h，且ahb，a,b为两个连续的正整数，则a=_，b=_.345.观察图形，回答问题：（1）x,y,z,w中，哪些是有理数，哪些是无理数？x2,y2,z2,w2的值分别是多少？（2）根据你发现的斜边长度的表示规律，求出第n次作出的斜边长度的平方。解：（1）因为图中的三角形都是直角三角形，由勾股定理得x2=12+12=2,y2=2+12=3,z2=3+12=4,w2=4+12=5.所以z是有理数，x,y,w是无理数；（2）根据以上规律，第n次做出的斜边长度的平方是n+1.6.7.课堂小结1.掌握无理数的定义.2.数的分类.（按小数的形式来分）3.会判定一个数是无理数还是有理数.4.会求一个无理数的近似值。
