《2024人教版数学七年级下册教学课件 2估算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024人教版数学七年级下册教学课件 2估算（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章实数估算1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围。2.能通过估算比较两个数的大小。3.能够运用估算解决生活中的实际问题。学习目标平方根平方根立方根立方根定义定义性性质质正正数数0 0负负数数开方开方表示表示若若x x2 2=a a(a0)(a0)，那么，那么x x就叫就叫a a的平方根。的平方根。若若x x2 2=a(a=a(a为任何数为任何数)，那么那么x x就叫就叫a a的立方根。的立方根。有两个平方根，互为相反数有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是有一个平方根，是0 0 没有平方根没有平方根 求一个数的平方根的运算求一个数的平方根的运算叫开平方；叫开平方
2、；，a a 是被开方数，是被开方数，2 2是根指数（省略）是根指数（省略）求一个数的立方根的运求一个数的立方根的运算叫开立方；算叫开立方；有一个立方根，也是负数有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是有一个立方根，是0 0 有一个立方根，也是正数有一个立方根，也是正数 ，a a 是被开方数，是被开方数，3 3是根指数（不能省略）是根指数（不能省略）一、知识回顾一、知识回顾 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 2倍，它的面倍，它的面积为积为400 000 400 000 米米2
3、 2。(1)(1)公园的宽大约是多少？它有公园的宽大约是多少？它有10001000米吗？米吗？10002000S=400000解：若公园的宽为解：若公园的宽为1000米，则长为米，则长为2000米，米，S=20001000 =2000000400000所以公园的宽没有所以公园的宽没有 1 000米米二、探究新知二、探究新知 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 2倍，它的面积为倍，它的面积为400 000 400 000 米米2 2。(2)(2)如果要求结果精确到如果要求结果精
4、确到1010米，它的宽大约是多少？米，它的宽大约是多少？x2xS=400000二、探究新知二、探究新知解：设公园的宽为解：设公园的宽为x米，则长为米，则长为2x米，得：米，得：2xx=400000 分析：X22000001、400X5002、440X4503.41021681004202176400430218490044021936004502202500.44121944814422195364.44721998094482200704.447X448 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的题的公园。已知这块
5、荒地的长是宽的2 2倍，它的面积为倍，它的面积为400 000 400 000 米米2 2。(2)(2)如果要求结果精确到如果要求结果精确到1010米，它的宽大约是多少？米，它的宽大约是多少？x2xS=400000 x 450二、探究新知二、探究新知解：设公园的宽为解：设公园的宽为x米，则长为米，则长为2x米，得：米，得：2xx=400000 所以它的宽大约是450米。某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 2倍，它的面积倍，它的面积为为400 000400 000米米2 2。(
6、3)(3)该公园中心有一个圆形花园，它的面积是该公园中心有一个圆形花园，它的面积是800800米米2 2，你能估计它的半径吗？你能估计它的半径吗？(误差小于误差小于1 1米米)S=800r解：设花园的半径为解：设花园的半径为r 米，得米，得 r2=800r2254.8r=二、探究新知二、探究新知r 16怎么估算无理数的大小？怎么估算无理数的大小？下列结果正确吗下列结果正确吗?你是怎样判断的你是怎样判断的?这些结果都不正确这些结果都不正确二、探究新知二、探究新知9.62900216260216260216260216 (3)-1与1.5三、典例讲解三、典例讲解2.2.比较下列各组数的大小比较下列
7、各组数的大小解：用作差法可得 -1-1.5=-2.50，所以 -1 1.5.方法：作差法方法：作差法方法：作差法方法：作差法归纳总结：归纳总结：3.3.比较两数的大小：比较两数的大小：(1)(1)平方或立方比较法；平方或立方比较法；(2)(2)估值法；（估值法；（3 3）作差法）作差法3.3.已知已知 的整数部分为的整数部分为a,小数部分为小数部分为b,求代数式求代数式a2-a-b的值的值.三、典例精讲三、典例精讲 4.4.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定。现有一，则梯子比较稳
8、定。现有一长度为长度为6 6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到到5.65.6米高的墙头吗？米高的墙头吗？当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头米高的墙头三、典例精讲三、典例精讲1.1.下列整数中，与下列整数中，与 最接近的是最接近的是()A.4A.4 B.5 B.5 C.6 C.6D.7D.7C四、课堂检测四、课堂检测2.2.下列计算结果正确的是下列计算结果正确的是 ()四、课堂检测四、课堂检测C3.3.通过估算，下列不等式不成立的是通过估算，下列不等式不成立的是 （）B四、课堂检测四、课堂检测4.估
9、算估算的值是在的值是在 （）A.2与与3之间之间B.3与与4之间之间C.4与与5之间之间D.5与与6之间之间四、课堂检测四、课堂检测C5.面积为面积为10 m2的正方形地毯，它的边长介于的正方形地毯，它的边长介于（）A.2 m与与3 m之间之间B.3 m与与4 m之间之间C.4 m与与5 m之间之间D.5 m与与6 m之间之间B四、课堂检测四、课堂检测A四、课堂检测四、课堂检测6.6.比较比较2 2，的大小，正确的是，的大小，正确的是 （）7.若若 则则a，b，c的大小关系是的大小关系是 （）（）A.abcB.bacC.bcaD.cbaB四、课堂检测四、课堂检测 8.如果如果 的小数部分为的小
10、数部分为a，的整数部分为的整数部分为b，求，求a+b-的值的值.解：解：22532，2 3.5的小数部分为的小数部分为a=-2.623772，6 7.的整数部分为的整数部分为b=6.a+b-=-2+6-=4.四、课堂检测四、课堂检测四、课堂检测四、课堂检测9.9.比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小四、课堂检测四、课堂检测10.10.已知已知5+5+的小数部分是的小数部分是a,5-,5-的小数部分的小数部分b,求求(1)(1)a+b的值的值;(2);(2)a-b的值的值11.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米.如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多
11、高？（结果精确到1 m）四、课堂检测四、课堂检测1.1.估算无理数大小的方法：估算无理数大小的方法：(1)(1)利用乘方与开方互逆运算来确定无理数的整数部分；利用乘方与开方互逆运算来确定无理数的整数部分；(2)(2)根据所要求的误差确定小数部分。根据所要求的误差确定小数部分。3.3.比较两数的大小：比较两数的大小：(1)(1)平方或立方比较法；平方或立方比较法；(2)(2)估值法；（估值法；（3 3）作差法）作差法五、课堂小结五、课堂小结2.“2.“精确到精确到”与与“误差小于误差小于”意义不同。如精确到意义不同。如精确到1m1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m1m，答，答案在真值左右案在真值左右1m1m都符合题意，答案不惟一。都符合题意，答案不惟一。六、布置作业六、布置作业课本课本P34 习题习题2.6 第第1，2，3，4，5，6题题名校课堂名校课堂
