《浙江省宁波市高三上学期期末考试数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市高三上学期期末考试数学理试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁波市2013学年第一学期期末考试高三数学（理科）试卷第卷（选择题部分 共50分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知复数，则在复平面内对应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）正三棱锥中，则三棱锥的体积为（A）1 （B）3 （C） （D）（3）已知函数是偶函数，且，则（A）2 （B）3 （C）4 （D）5（4）关于函数，下列结论中不正确的是（A）在区间上单调递增 （B）的一个对称中心为 （C）的最小正周期为 （D）当时，的值域为（5）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示
2、，则该几何体的体积为（A）9cm3 （B）10cm3 （C）11cm3 （D）cm3（6）已知为互不重合的三条直线，平面平面，那么是的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（7）下列四个图中，哪个可能是函数的图象（8）已知都是正实数，且满足，则的最小值为（A）12 （B）10 （C）8 （D）6（9）点为不等式组表示的平面区域上一点，则取值范围为（A） （B） （C） （D）（10）已知双曲线的两条渐近线为，过右焦点作垂直的直线交于两点。若成等差数列，则双曲线的离心率为（A） （B） （C） （D）第 卷（非选择题部分 共100分）二、填空题：
3、本大题共7小题，每小题4分，共28分。(11)已知，则 .（12）直线与圆相交于两点，且，则 .（13）在的展开式中，项的系数为_.（14）执行如图所示的程序框图，则输出的值是_.（15）中，分别为角的对边，若，且，则的值为_.（16）已知数列满足，则的值为_.（17）已知为的外心，。若，则_.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题满分14分）已知甲箱装有个白球2个黑球，乙箱装有2个白球1个黑球，这些球除颜色外完全相同。现从甲箱中随机摸两球，乙箱中随机摸一球，若恰好摸出三个黑球的概率为。（）求的值；（）记甲箱摸出个黑球，乙箱摸出个黑球，。求
4、的分布列及的值。（19）（本题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，。（）求数列，的通项公式；（）若对任意恒成立，求实数的取值范围。（20）（本题满分15分）如图，在四棱锥中，为上一点，平面。，为上一点，且。（）求证：平面；（）若二面角为，求的值。（21）（本题满分15分）已知曲线：，曲线：。曲线的左顶点恰为曲线的左焦点。（）求的值；（）设为曲线上一点，过点作直线交曲线于两点。直线交曲线于两点。若为中点， 求证：直线的方程为； 求四边形的面积。（22）（本题满分14分）设函数。（）求函数的极值；（）是否存在，使得在该区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。sj.fjjy.orgsj.fjjy.orgsj.fjjy.org
