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1、2017三轮考点总动员【江苏版】第八讲 导数综合问题【方法引领】【举例说法】一、导数在研究不等式问题中的应用例1已知函数f(x)=xln x，g(x) =-x2+ax-3.(1)对一切x(0，+)，2f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(2)求证：对一切x(0，+)，ln x-恒成立.【练习】已知函数f(x)=ex-aln x-a，其中常数a0.(1)当a=e时，求函数f(x)的极值；(2)若函数y=f(x)有两个零点x1，x2(0x1x2)，求证：x11x20)有如下性质：如果常数a0，那么该函数在(0，)上是减函数，在(，+)上是增函数.(1)如果函数y=x+(x0)的值域为6，+
2、)，求实数b的值；(2)研究函数y=x2+(常数c0)在定义域内的单调性，并说明理由； (3)对函数y=x+和y=x2+(常数c0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例，研究推广后的函数的单调性(只需写出结论，不必证明).【实战演练】1. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=2x+，设g(x)=若函数y=g(x)-t有且只有一个零点，则实数t的取值范围是.2. 已知函数f(x)=若ab0，且f(a)=f(b)，则bf(a)的取值范围是.$. 3. 已知函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a(aR)，e为自然对数的底数.(1)当a=1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若存在实数x
3、，满足f(x)0，求实数a的取值范围；若有且只有唯一整数x0，满足f(x0)0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的实数根，则m的取值范围是.$. 6. 若函数f(x)=ex+x3-x-1的图象上有且只有两个点P1，P2，使得函数g(x)=x3+的图象上存在两个点Q1，Q2，且P1与Q1，P2与Q2分别关于坐标原点对称，则实数m的取值集合是.7. 已知函数f(x)=若对于任意的tR，f(t)kt恒成立，则实数k的取值范围是.8. 已知函数f(x)=ax2+ln(x+b).(1)当a=0时，曲线y=f(x)与直线y=x+1相切，求b的值；(2)当b=1时，函数y=f(x)图象上的点都在x-y0所表示的平面区域内，求实数a的取值范围.9. 设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，求PAB的面积的取值范围.10. 已知函数f(x)=ln x-ax2+x，aR.(1)若f(1)=0，求函数f(x)的减区间；(2)若关于x的不等式f(x)ax-1恒成立，求整数a的最小值欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
