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1、*2016 1 ； fl 7 Hfan I ill 2015-2016学年Iff F学期期末教学高二数学(文科)|.#4前飞歎存厶牌人的 /.滾寸证号# 生作九从芻攵#用卡上畀川2B骨笔将淮考证2 迄冷丫囊便用21徳紇仗*知允八劭川冷皮荐干净心鼻选徐鼻他齐#柝号；。遶拝題冬 *0.5 “.色工注牛体.笔谨林I3.4*MM4 4.a*i4iai4(xtMM)内作丫朋由#題区廉堆巧的#蠻尢效.皿* 卡*耐则图1中阴彫部分表示的集合为甩丄23451B.3.4.5.6,7(.1.2.3.4.5.6,7 ；D.3452. 设复数：；=3 4i“ = _2+3i复数劭一引在夏平面内对应的点位于A. B-f
2、tfHB.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 下列顒数中幡足“对任怠厂寸(0+8)工池，均有仝)-心0”的是4_小AV) = 2】gQ-l) B./(x) = (x + l)T C./(x) = e- D. /(x) = lV*鹿“右理数是无限循环小数整数是有理数.所以整数是无限储环小数是假命题，推理错鼬 谀因是5用了归纳推理B.使用了类比椎理C.使用厂三段论但大丽提错误【)使用了三段论”但小前提错误开给5.图2地臬算法的程序框图若输人的实数为3则输岀的=为B.9D.33A.5C.17D.-2 016第100个图案中所的小正三角形边I FC.3X101D.3X IO1)6.设某大学的女生体巫
3、y(单位:kg)与身岛单位:cm)具有线性相关关系，根据一组样本敎按 工,y)(i = 1.2,)用蘇小二乘法建立的回归方程为$=血一阪71 则下列结论中不止触jAy与丁具有正的线性相关考系B. 回归直线过样本点的中心(：$)C. 若该大学某女生身高增加1 cm,则其休巫约增加0.85 kgD. 若该大学某女生身离为170 cm则可断定其体麻为5&79 kg扌7.已知皈数的图象如图3所示，其中皿为常数则卜列结论正确於是ffi 3A0 Va 0B.0a l-6l*61.60S &用反证法证明命粉：“已知a6WRs I + I6IV1.求证方聊工：+心+ = 0的两根的绝川都 卜于】”时其中假设正
4、确的是A.方程才+6=0两个根的绝对值中只有一个小干1B方程+丁+6=0两个根的绝对值至少有一个小于1C.方程4-6=0两个根的绝对值郁大于或等于1a D.方根P+a;r+6=0两个根的绝对值至少有一个大于或零于1 9.已知定义在R上的函敷/心)=3+/G为实数)为偶函数乂 aFox. J/，-1皿! 詁，则下列大小关系正确的是A./(a/(cC./(r/(a)/(6)10巳知复数*=集合 B = 如CrVm+5*R（1）若 m=o.求八 ci”.（若八CIB = 0求实数”的取值池围.出（本小题満分12分）已知两数/Cr） = l2冷敦心*右口）证明：两数&”=/（才十3在5+00）上为增曲
5、数. 仙用反证法证明丿的解是唯皈(I近鼻与 i&*cv査方拄来估tta髦区的中学生中近良孚生的T 0l00.0050.001k.j2.0722.706 j3.8415.0246.6357.87910.8282CU本小41分12分时+6十+“+血工0)给出定文设“)是打严八动的导敦 厂(八的若方住/ J*和宴时“*点S.MM换数严/的拐点” ”孚经究发現:任个三如切铲拐点伽蚣中心，且拐点覧是般中心.(1 求徼心八3+ 3二的対隊中心. 财刊冲的/(” /-98)-4-/(-97)4-/(-1)+ /0) + /(1 )4- + /99) + /(|00),13*小网分I 0分)选怯4_4 x坐标
6、系和参数方程=2十 4cos $l UIO杵处半你系rOy中曲线C的参數方程为(为參数直线/经过定点y=l+4sin0P(3.4).W!斜竹为(T制直线/的参散方程和曲线C的标准方程.(R)设ft线/与曲线C栢交*B两点，求IPAIIPBI的值.21(本小题满分10分)选修4-5 :不等式选讲已斓Qa)=l2zF 且不等式他斥5的解集为&|_2+ 1.信阳市20152016学年度下学期期末教学质量监测数学文科参考答案一 选择题I. 1)2.B3.B4.C5.C6.D7.A&I)9.A10.CII. B 12.C二、垃空题713m=m214.7.715J16.w三、解答题17. 集合 A = x
7、 |xx-x-20 =| -lx2h 2 分(I若 m = 0,则 B = x|0x . 7 分(11 )若 A D B = 0 则加+5 1 或 m2.即加 -6 或/”2 11分故实数删的取值范围为m2 12分18. ( I )由题克I F(.r) =fCr ) g(.r) = ln j- 1分任取(0十8.不妨设才i心0所以1 才2中0!、()所以In 0. 0所才1Xixtx2以F(.r2)F(.r,).所以函数F(x)在(0十8)上为増函数.(本题也可用求导法证明.)6分(II)易知T.=e2是方程J (x) = 2的一个解假设这个方程的解不是啡一的它还冇解 x=.r2(xI 丰工乂
8、) 则 In x2 = 2.因为 In .r, =2.所以 In x2 n xt 9 即 = 0.所以=1.这与，弄豪 矛盾所以假设不成立.才x：原命题得证.12分19. ( I )测查的500名中学生中有70名学生近視因此该地区中学生中眼睛近70视的比例的佔计值为5-X100% = 14%. 3分 II由題意可得&9.967A7.879.5OOX(3OX 16()40X270)200X300X70X430所以冇99.5%的把握认为该地区的中学生眼昭近視与性别有关.8分(IIDilK II)的结论知该地区的中学生眼睛近视与性别冇关，并且从样本数据能 看出该地区中学生中男学生与女学生的比例有明显
9、差异，因此在调査时先确定该 高二數学文科祎案第1虫共3页)地区中学生中男、女的比例再把中学生分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用 简单随机抽样方法更好.12分20(I易知一 6+ 3_/(攵)=6一6.由/(Q = 0得6一 6 = 0.解得x=l. 3分所以.门1) = 1 一3 + 3=1.由题中给出的结论可知函数/(x)=x,-3x2 + 3-r的 对称中心为(1.1). 5分(U由(1 )知函数/*37-3护+3工的对称中心为(13).所以/(I 一才+/1+丄)=2 即/(2 一)+ /()=2 7分所以 /(一98)+/(100) = 2/(一97+/(99) = 2/ (一96
10、)+/(98) = 2./(-1)+./ (3) = 2,/0)+/(2) = 2. 10分又 /(1) = 1.所以 /(-98)+/(-97)4- 4-/(-1)+/(0)+/(1) /(98)4-/(99)4-/(100) = 99X24-1 = 199. 12分+ 才=log2 (2, + 1)才 + 专才21.( I )由题意得/(才)的定义域是R因为/ (-x) = log?(2J 4-1J-I-=log, (2r 4- 1) yx = /()所以函数/()是偶函数. II)/(.) = log 2 1) yjr = log 2 1) = log?(2+ 1) log? 4- 1炉
11、十:厉十侮+育(当宜仅当。时取等号).故命题得证.12分22.( I )连接 OE.因为PE切0()于点E所以OE丄PE所以ZPEF + ZFEf) = 90c. 又因为 AB丄CD 所 WZMBF + ZBFM = 90.乂因为 PE2 = PD PC所以 PF2 = PD PC.1()分23.( I )曲线0的标來方程为(一2)2 + (，一 1)2 = 16.2分髙二数学文科笄案第2贞(共3页)直线/的参数方程为丁 = 3+寺 y = 4+匕(f为参数.(II将直线/的参数方程代人圆C的标准方程(x-2)2 + (y-l)2=16可得八 + (3+血)/一6 = 0. 7 分设仆2是方程的两个根，则人=一6.所以 PA I IPB| = |/J 1/11 = 1/1/11=6. 10 分注：本题也可用相交弦定理求之.2
