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1、2015上海高三一模计算题2浦东30（10分）如图（a）所示，质量为m=2kg的物块以初速度v0=20m/s从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力F作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图（b）所示，g取10m/s2。试求：（1）物块在04s内的加速度a1的大小和48s内的加速度a2的大小；图（a）Fv0图（b）v/ms-120O-8t/s84（2）恒力F的大小及物块与水平面间的动摩擦因数。31（12分）如图所示，在倾角为a的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰
2、好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L时，A、B的加速度大小之比为a1:a211:5。（静电力恒量为k）（1）若B球带正电荷，则判断A球所带电荷电性；（2）若B球所带电荷量为q，求A球所带电荷量Q。（3）求L与L之比。32（14分）如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m1的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s2。OAmML（1）若将OA间距调整为L，则当轻杆与水平方向夹角为30时小球恰能保持静
3、止状态，求小球的质量M与钩码的质量m1之比；（2）若在轻绳下端改挂质量为m2的钩码，且M:m2=4:1，并将OA间距调整为L，然后将轻杆从水平位置由静止开始释放，求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角；（3）在（2）的情况下，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出，求当钩码上升到最高点时，小球与O点的水平距离。33（14分）如图（a）所示，两个完全相同的“人”字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面内，间距为d，它们的上端公共轨道部分保持竖直，下端均通过一小段弯曲轨道与一段直轨道相连，底端置于绝缘水平桌面上
4、。MM、PP（图中虚线）之下的直轨道MN、MN、PQ、PQ长度均为L且不光滑（轨道其余部分光滑），并与水平方向均构成37斜面，在左边轨道MM以下的区域有垂直于斜面向下、磁感强度为B0的匀强磁场，在右边轨道PP以下的区域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场Bx，其它区域无磁场。QQ间连接有阻值为2R的定值电阻与电压传感器（e、f为传感器的两条接线）。另有长度均为d的两根金属棒甲和乙，它们与MM、PP之下的轨道间的动摩擦因数均为=1/8。甲的质量为m、电阻为R；乙的质量为2m、电阻为2R。金属轨道电阻不计。先后进行以下两种操作：操作：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧，从某处由静止释放，运动到底端NN过程中
5、棒始终保持水平，且与轨道保持良好电接触，计算机屏幕上显示的电压时间关系图像Ut图如图（b）所示（图中U已知）；操作：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧、金属棒乙（图中未画出）紧靠竖直轨道的右侧，在同一高度将两棒同时由静止释放。多次改变高度重新由静止释放，运动中两棒始终保持水平，发现两棒总是同时到达桌面。（sin37=0.6，cos37=0.8）（1）试判断图（a）中的e、f两条接线，哪一条连接电压传感器的正接线柱；（2）试求操作中甲释放时距MM的高度h；（3）试求操作中定值电阻上产生的热量Q；（4）试问右边轨道PP以下的区域匀强磁场Bx的方向和大小如何？在图（c）上画出操作中计算机屏幕上可能出现的几
6、种典型的Ut关系图像。图（c）Ut0tt0为金属棒刚进入磁场的时刻。图（b）U2UU-UtdMMNNPPQQB03737Bx电压传感器数据采集器ef2RLL图（a）甲计算机30（10分）解：（1）由图可知，04s内，物体向右做匀减速直线运动，其加速度大小（2分）4s8s内，物体向左做匀加速直线运动；其加速度大小（2分）（2）根据牛顿第二定律，在04s内恒力F与摩擦力同向：F+mg=ma1（2分）4s8s内恒力F与摩擦力反向：F-mg=ma2（2分）代入数据解得：F=7N，=0.15（2分）31（12分）解：（1）正（2分）（2）F=（2分）沿斜面方向合力为零F-mgsina=0（2分）得Q=（
7、1分）（3）初始时B球受力平衡，两球相互排斥运动一段距离后，两球间距离增大，库仑力一定减小，小于mgsina。A球加速度a1方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有（1分）B球加速度a2方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有（1分）依题意a1:a211:5得F mgsina（1分）又F （1分）得L:L3:2（1分）32（14分）解：（1）依题意，小球处于静止状态时，=30，由几何关系知，此时=30。分析小球受力，设轻杆对其弹力大小为F，方向沿杆向上，轻绳对其弹力大小为T，则（1分）（1分）解得M=m1，即M:m1=1:1。（2分）（2）小球绕O点作圆周运动，其速度方向始终沿垂直于轻杆方向，只有
8、当轻绳也与轻杆垂直时，小球与钩码的速度相等，此时（2分），。（2分）（3）小球与钩码构成的系统机械能守恒，有（2分）又M:m2=4:1设此时轻绳与水平方向夹角为，则，=37。（1分），（1分）解得v1=5m/s/，v2=4m/s。钩码做竖直上抛运动，上升到最高点的时间，（1分）小球离开杆后做平抛运动，此时它与O点的水平距离s=v1t=50.4m=2m。（1分）33（14分）解：（1）f为正极引线。（2分）（2）（1分）（1分）（1分）（3）（1分）对甲棒，由动能定理，有，（1分）式中Q总为克服安培力所做的功，转化成了甲、乙棒上产生的热量；（1分）（4）Bx沿斜面向下；（1分）（两棒由静止释放的
9、高度越高，甲棒进入磁场时的安培力越大，加速度越小，而乙棒只有摩擦力越大加速度才越小，故乙棒所受安培力应垂直斜面向下）从不同高度下落两棒总是同时到达桌面，说明两棒运动的加速度时刻相同。对甲棒，根据牛顿第二定律，有（1分）对乙棒，根据牛顿第二定律，有（1分）（1分）操作中计算机屏幕上可能出现的Ut关系图像有三种可能，如图（c）所示。（2分）图（c）Ut0tt0为金属棒刚进入磁场的时刻。崇明30、在托里拆利实验中，由于操作不慎，漏进了一些空气当大气压强为75cm Hg时，管内外汞面高度差为60cm，管内被封闭的空气柱长度是30cm，如图所示问：（1）此时管内空气的压强是多少？（2）若将此装置移到高山
10、上，温度不变，发现管内外汞面高度差变为54cm，山上的大气压强为多少（设管顶到槽内汞面的高度不变）?31、如图所示，质量kg的木块静止在水平面上，用大小N、方向与水平方向成角的力拉动木块，当木块运动到m时撤去力F不计空气阻力已知木块与水平面间的动摩擦因数，g取求：（1）撤去力F时木块速度的大小；（2）撤去力F后木块运动的时间32、如图，绝缘的水平面上，相隔的AB两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a，O，b是AB连线上的三点，且O为中点，一质量为m、电量为的点电荷以初速度从a点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，当它第一次运动到O点时速度为，继续运动到b点时速度刚好
11、为零，然后返回，最后恰停在O点已知静电力恒量为k求：ABaOb（1）a点的场强大小（2）阻力的大小（3）aO两点间的电势差（4）电荷在电场中运动的总路程33、如图所示，水平地面上方有一高度为H、上下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B矩形导线框边长为，cd边长为，导线框的质量为m，电阻为R磁场方向垂直于线框平面向里，磁场高度线框从某高处由静止落下，当线框的边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为g；当线框的边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为g在运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边总平行于PQ空气阻力不计，重力加速度为g求：（1）线框的边刚进入磁场时，通过线
12、框导线中的电流；（2）线框的边刚进入磁场时线框的速度大小；（3）线框从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量30、 (1分)P1=15 cmHg (2分)（2）V1=30S， V2=(30+60-54)S=36S (1分)P1=15 cmHg, P2=(P0-54) cmHg (1分)等温变化，由玻意尔定律 P1 V1= P2 V2 (2分)代入1530=15P2P2=12.5 cmHg (1分)得P0=66.5 cmHg (2分)31、(12分)解：解：（1）力F拉动木块的过程中，木块的受力情况如图1所示。根据牛顿运动定律有 (1分) (1分)又因为 代入数据可求得：，(1分) (1分)因为 (1分)所以 (1分)（2）撤去F后，木块的受图情况如图2所示。根据牛顿运动定律有 (1分) (1分)又因为代入数据可求得：，(1分) (1分)因为 (1分)所以 (1分)32(14分)、解：（1） 由库伦定律(2分)(2分) （2）从a到b点过程中，根据对称性，Ua=Ub根据动能定理 (1分) (2分)(3) 从a到o点过程中，根据动能定理 (2分) (2分)(4) 最后停在o点，整个过程符合动能定理 (1分) (2分)33、（14分）解：（1）设线框的cd边刚进入磁场时线框导线中的电流为I1，依据题意、根据牛顿第二定律有 mg- B I1l1= (2
