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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第七次适应性训练数 学（文科）第卷 选择题（共50分）一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集，集合=（ ）A2，3，4 B2，3 C4 D1，42、复数,则（ ）A B- C1+ D1-3、下列命题是真命题的是（ ）A.的定义域是 B.的值域为C.的递减区间为 D.的最小正周期是4、将的图像向右平移个单位长度后，与的图像重合，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 25、已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是（ ）A（，） B.，） C.（，） D.，）6、某
2、几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A BC D7、已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ ）A30 B45 C180 D908、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）分数54321人数2010303010A. B C3 D9、分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是（ ）A0.3 B0.667 C0.7 D0.714 10、设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )A. B.5 C. D.第卷 非选择题（共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中横线上.11、右边的
3、程序框图中，若要使输出的y值为5，则输入的x的值是 .12、平面向量，且，则起点在原点的向量的个数为 .13、一个总体分为A、B两层，其个体数之比为41 ，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为5的样本，已知B层中的某个体甲被抽到的概率为，则总体中的个体数是 .14、若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）15、选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（选修44坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 .B.（选修45不等式选讲）不等式的解集是 C.（选修41几何证
4、明选讲）如右图所示,和分别是圆的切线，且，,延长到点，则的面积是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本题12分）已知的角所对的边分别是，设向量，.（I）若/，求证：为等腰三角形；() 若，边长，求的面积 .17、（本题12分）某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.（I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；（II）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率.18、（本题12分）长方体中，是底面对角线的交点. () 求证：平面；() 求证：平面；() 求三棱锥的体积.19、（本题12分）已知函数与函数.（I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；（）设，求函数的极值.20、（本题13分）已知等比数列的前项和是,满足.()求数列的通项及前项和；()若数列满足,求数列的前项和；()若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.21、（本题14分）已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中是坐标原点，是参数.（I）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；() 当时，求的最大值和最小值；() 如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率满足求实数 的取值范围.
