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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理模块综合检测（A）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知ABC中，tan A，则cos A等于()A B C D2已知向量a(2,1)，ab(1，k)，若ab，则实数k等于()A B2 C7 D33在RtABC中，C90，AC4，则等于()A16 B8 C8 D164已知sin()2sin()，则sin cos 等于()A BC或 D5函数yAsin(x) (0，|0，)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点(2，)，则函数f(x)_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(1
2、0分)已知向量a(sin x，)，b(cos x，1)(1)当ab时，求2cos2xsin 2x的值；(2)求f(x)(ab)b在，0上的最大值18(12分)设向量a(4cos ，sin )，b(sin ，4cos )，c(cos ，4sin )(1)若a与b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值；(3)若tan tan 16，求证：ab19(12分)已知向量a(sin ，2)与b(1，cos )互相垂直，其中(0，)(1)求sin 和cos 的值；(2)若5cos()3cos ，00)的最小正周期为(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
3、，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最小值21(12分)已知函数f(x)(1)求f()的值；(2)当x0，)时，求g(x)f(x)sin 2x的最大值和最小值22(12分)已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin ，求sin 模块综合检测(A) 答案1Dcos2Asin2A1，且，cos2A(cos A)21且cos A0，解得cos A2Da(2,1)，ab(1，k)b(ab)a(1，k)(2,1)(1，k1)abab2k10k33D()220164Bsin()2sin()sin 2cos tan
4、 2sin cos 5A由图可知，A4，且，解得y4sin(x)4sin(x)6B由cos 30得ab，故选B7Cycos(x)sin(x)sin(x)，只需将函数ysin x的图象向左平移个长度单位，即可得函数ycos(x)的图象8A由于2，得()，结合，知9D2，ycos(2)6sin cos 26sin 2sin216sin 2sin26sin 122当sin 1时，ymin5；当sin 1时，ymax710Bab4sin()4cos 2sin 6cos 4sin()0，sin()sin()sin()，故选B11B将f(x)sin(x)的图象向左平移个单位，若与原图象重合，则为函数f(x
5、)的周期的整数倍，不妨设k(kZ)，得4k，即为4的倍数，故选项B不可能12C建立如图所示的直角坐标系(2,2)，(2,0)，(cos ，sin )，点A的轨迹是以C(2,2)为圆心，为半径的圆过原点O作此圆的切线，切点分别为M，N，连结CM、CN，如图所示，则向量与的夹角范围是MOB，NOB|2，|，COMCON，又COBMOB，NOB，故，13解析sin 2010sin(5360210)sin 210sin(18030)sin 30141解析ab，(1sin )(1sin )0cos2，为锐角，cos ，tan 115解析(2,2)，(1,3)在上的射影|cos，16sin()解析据已知两
6、个相邻最高及最低点距离为2，可得2，解得T4，故，即f(x)sin()，又函数图象过点(2，)，故f(x)sin()sin ，又，解得，故f(x)sin()17解(1)ab，cos xsin x0，tan x，2cos2xsin 2x(2)f(x)(ab)bsin(2x)x0，2x，1sin(2x)，f(x)，f(x)max18(1)解因为a与b2c垂直，所以a(b2c)4cos sin 8cos cos 4sin cos 8sin sin 4sin()8cos()0，因此tan()2(2)解由bc(sin cos ，4cos 4sin )，得|bc|4又当时，等号成立，所以|bc|的最大值为
7、4(3)证明由tan tan 16得，所以ab19解(1)ab0，absin 2cos 0，即sin 2cos 又sin2cos21，4cos2cos21，即cos2，sin2又(0，)，sin ，cos (2)5cos()5(cos cos sin sin )cos 2sin 3cos ，cos sin cos2sin21cos2，即cos2又00，依题意得，所以1(2)由(1)知f(x)sin，所以g(x)f(2x)sin当0x时，4x，所以sin1因此1g(x)故g(x)在区间上的最小值为121解(1)f(x)2cos 2x，f()2cos()2cos (2)g(x)cos 2xsin 2xsin(2x)x0，)，2x，)当x时，g(x)max，当x0时，g(x)min122解(1)|a|1，|b|1，|ab|2|a|22ab|b|2|a|2|b|22(cos cos sin sin )112cos()，|ab|2()2，22cos()得cos()(2)0，0由cos()得sin()，由sin 得cos sin sin()sin()cos cos()sin ()最新精品资料
