《黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2015届高三数学上学期第一次月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2015届高三数学上学期第一次月考试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学第一次月考试题（理科） 一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，（每小题5分，共60分）1、若集合A=-1，1，B=0，2，则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为（ ）A5 B.4 C.3 D.22复数的实部是 （ ） A B C D 3.若函数，则等于（ ）A4 B3 C2 D14.设，则( )（A）（B） （C） （D）5函数y的定义域为()A(0,8B(2,8 C(2,8 DB(2, 8 C(2,8 D8，)6下列函数中，在(1,1)内有零点且单调递增的是(B)AylogxBy2x1 Cyx2 Dyx37.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)
2、f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)(A)A2 B2 C98 D988. 是第四象限角，tan，则sin等于(D)A. B C. D9.为得到函数ycos的图象，只需将函数ysin2x的图象(C)A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度10知实数满足，则目标函数-1的最大值为BA5 B4 C D 11. 若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于(D)A2 B3 C6 D912. 函数为定义在上的偶函数，且当时，则下列选项正确的是（ A ）A. B. C. D. 二填空题（本大题共4小题，每小
3、题5分，共20分）13.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若P(4，y)是角终边上一点，且sin，则y_8_.14. 如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为_a km15.观察下列式子：,根据以上xABPyO式子可以猜想：_; 16. 函数的部分图象如右图所示,设是图象最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是_ _三、解答题（本大题共6小题，共70 分）17. 令，解得，根据的变化情况列出表格:(0,1)1+0_递增极大值递减由上表可知函数的单调增区间为（0,1），递减区间为，在
4、处取得极大值，无极小值.18. 设函数（）求函数的最小正周期.（）当时，的最大值为2，求的值.解：（1） 4分则的最小正周期， 6分（写成开区间不扣分） 6分（2）当时，当，即时所以1219.在中，角的对边分别为（）若，求角的大小；（）若，求的值20.如图，在四棱柱中，侧面底面，底面为直角梯形，其中，O为中点。（）求证：平面 ；（）求锐二面角的余弦值.（）证明：如图，连接， 则四边形为正方形， ，且 故四边形为平行四边形， ， 又平面，平面平面 （6分）（）为的中点，又侧面底面，故底面，以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的坐标系，则， （8分）， 设为平面的一个法向量，由，得，令，
5、则 （10分）又设为平面的一个法向量，由，得，令，则，则，故所求锐二面角的余弦值为 （12分）21. （本小题满分12分）已知函数（为常数，）（）当时，求函数在处的切线方程；（）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（III）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。（）时，于是，又，即切点为（切线方程为 （3分）（），即，此时，上减，上增，又 （7分）（III）因为，所以，即所以在上单调递增，所以只需满足设又在1的右侧需先增，设，对称轴又，在上，即在上单调递增，所以，的取值范围是 （12分）22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中，直线：与直角坐标系中的曲线：（为参数），交于两点（）求直线在直角坐标系下的方程；（）求点与两点的距离之积解：（）由： 得 （3分） 从而在直角坐标系中方程为 （4分） （）曲线的普通方程为 （5分） 由 得 或 从而 ，. （7分）又（1,2） 所以 （10分）
