《2022届高三数学12月月考试题 文 (VII)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届高三数学12月月考试题 文 (VII)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022届高三数学12月月考试题 文 (VII)一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）.已知集合，则（ ）A B C D.已知是虚数单位，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件.投掷两枚质地均匀的正方体骰子，将两枚骰子向上点数之和记作，在一次投掷中，已知是奇数，则的概率是（ ）A B C D .已知函数在区间内单调递增，且，若，则的大小关系为 （ ）A B C D.设点是平面区域内的任意一点，则的最小值为 ( )开始结束输入输出是否A B C D .如右程序框图的算法思路源于
2、数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框 图 （图中“”表示除以的余数），若输入的分别为，则输出的 （ ）A B C D.设点F是双曲线的右焦点，点F到渐近线的距离与双曲线的两焦 点间的距离的比值为，则双曲线的渐近线方程为( )A B C D.长方体中，则异面直线与所成角 的余弦值为（ ）A B C D.若向量满足，则在方向上投影的最大值是（ ）A B C D.已知等差数列的公差，前项和为，若对所有的，都有，则（ ）A B C D.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接 球的表面积为（ ）A B C D.对于，关于的方程在上有三个不同的实 根，则实数的
3、取值范围是 （ ）A B C. D. 二:填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）在正项等比数列中，则= 过的直线与圆 交于两点，当最小时，直线的方程为 已知平面向量满足，且与的夹角为，则的取值范围是 已知椭圆与函数的图象交于点P，若函数的图象在点P处的切线过椭圆的左焦点，则椭圆的离心率是 三:解答题（共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或验算步骤。其中17-21题为必考题，考生必须作答，22-23题为选做题，考生只需选一题作答。）17（本小题12分）向量，函数的两个相邻对称轴之间的距离为，（1）求的对称中心；（2）若（）是函数的一个零点，求。EFPBCDA18 （本小题12分）如图，在
4、四棱锥中，平面，底面 是平行四边形，为的两个三等分点。（1）试判断与平面是否平行，并说明理由；（2）若平面平面，求证：；（3）若是等腰直角三角形，是菱形，且，求三棱锥的体积。 19（本小题12分）已知抛物线的焦点为.（1）过点F且斜率为的直线交抛物线C于两点，若，求抛物线C的方程；（2）过点的直线交抛物线C于两点，直线AO，BO分别与直线相交于M，N两点，试判断ABO与MNO的面积之比是否为定值，并说明理由。20（本小题12分）.我国自改革开放以来，生活越来越好，肥胖问题也目渐显著，为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响，在肥胖人群中随机抽出8人，他们的肥胖指数值、总胆固醇指标值(单位: )
5、、空腹血糖指标值(单位: )如下表所示：人员编号12345678BMI值x2527303233354042TC指标值y5.35.45.55.65.76.56.97.1GLU指标值z6.77.27.38.08.18.69.09.1（1）用变量与与的相关系数，分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度;（2）求与的线性回归方程，已知指标值超过为总胆固醇偏高，据此模型分析当值达到多大时，需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现(上述数据均要精确到)参考公式：相关系数 ， ， . 参考数据: ，.21（本小题12分）已知（1）令，求的单调区间；（2）已知在处取得极大值，求实数的取值范围。（二）选做题：（请考生
6、在22、23题任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分。本小题10分）22选修4-4：参数方程与极坐标在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。(1) 直线与曲线交于两点，求的值；(2) 把曲线向左平移两个单位后，横坐标不变，纵坐标缩短为原来的得到曲线,直线与交于点（不在坐标轴上），在曲线上，满足,求的值。23选修4-5：不等式选讲已知函数，为不等式的解集.（1）求集合；（2）若，试比较与的大小文科数学参考答案一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）DBCB
7、B AACDD CA二:填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）20 三:解答题（共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或验算步骤。其中17-21题为必考题，考生必须作答，22-23题为选做题，考生只需选一题作答。）17. 解：（1）.3分.6分（1） .9分EFPBCDAH.12分18.解：（1）连接交于点，连接.若，.4分（2） .8分（3） .12分19解：（1）设直线的倾斜角为，由题意得，由抛物线的焦点弦公式的，所以的方程为.6分（2） 设的方程为 带入得，设，则，.12分20解：（1）变量与的相关系数分别是变量与的相关系数分别是可以看出指标值与值、指标值与值都是高度正相关. （2
8、）与的线性回归方程， .根据所给的数据，可以计算出，.所以与的回归方程是由，可得，据此模型分析值达到26.33时，需要注意监控总胆固醇偏髙情况出现.21解：（1），当时，在上恒成立，在上单调递增当时，在上递增，在上递减综上可得：当时，的递增区间为，无递减区间；当时，的递增区间为，递减区间为；.6分（2）由知当时，在上递减，在上递增，在处取得极小值，不合题意舍；当即时，在上递增，在上递减，在上恒成立，在上单调递减，无极大值舍；当即时，由（1）知在上单调递增，又，在上单调递减，在上单调递增，在处取最小值，不合题意舍；当即时，由（1）知，在上递减，又当时，时，在上单调递增，在上单调递减，在处取得极大值，符合题意。综上可得的取值范围为.12分（二）选做题解：（1）.5分（2），.10分23选修4-5：不等式选讲解：（1）.5分（2）.10分
