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1、龙源期刊网 http:/破解磁场中边界问题的五种圆作者：谢恩来源：中学物理高中2013年第04期带电粒子在磁场中运动的边界问题，包括确定磁场的边界、速度的边界、粒子所能到达区 域的边界，以及附加时间限制的边界问题等.此类问题对物理能力、数学能力以及空间想象能 力的要求都很高，它是高中物理的一个重点和难点，在高考压轴题中也时有出现.俗话说：“工欲善其事，必先利其器.”解答带电粒子在磁场中运动的边界问题，除了常规方 法你还需要掌握一些特别的利器，即动态圆、圆心圆、弦长圆、直径圆和相切圆这五种圆.1 五种圆的概念1.1 动态圆在匀强磁场中，同种带电粒子从同一点垂直于磁场方向发射，当入射速度的方向或者
2、大小 不同时，它们的运动轨迹可以看做是由某一个圆旋转或者缩放而形成的一系列圆，这种处于旋 转或者缩放状态中的圆就称为动态圆，相应的方法称为动圆法.使用动态圆，可以更方便地发 现规律和找到临界条件.对于空间想象能力欠缺的同学，还可以用金属丝制作一个可以自由缩放的圆，用实物圆进 行旋转或缩放，可以使问题变得更加形象直观.1.2 圆心圆当轨迹圆绕粒子源旋转时，这些轨迹圆的圆心也形成了一个圆，称为圆心圆.圆心圆是轨 迹圆圆心的集合，因此具有十分重要的作用.1.3 弦长圆以轨迹圆的某一弦长为半径，以粒子源为圆心所形成的圆就是弦长圆.弦长圆的意义在 于：从粒子源发出的同种带电粒子，速度大小相等，垂直于匀强磁场向各个方向发射，经过相 同的时间，一定都在同一个弦长圆上.1.4 直径圆以轨迹圆的直径为半径，以粒子源为圆心所形成的圆就是直径圆.直径是做圆周运动的带 电粒子离开粒子源的最远距离，因此直径圆给出的是粒子所能到达区域的最大可能范围.
