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1、2019届数学中考复习资料 2016年重庆市中考数学试卷（A卷）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. （ 2016重庆A卷，1，4分）在实数2，2，0，1中，最小的数是（ ）A. 2 B.2 C.0 D. 1【答案】A 【逐步提示】本题考查实数的大小比较，解题关键是掌握实数比较大小的常用方法. 思路1（数轴比较法）：把各数表示在数轴上，找出最左边的数即可；思路2（性质比较法）：找出所给出的4个数中的负数2与1；比较2与1的大小.【详细解答】解：方法1：如图所示，把各数表示在数轴上，可
2、知表示2的点在其它各点的左边，故最小的数是2，故选择A； 方法2：在2，2，0，1这四个数中，2与1是负数，22 C. x2 D. x2 【答案】D 【逐步提示】本题考查函数自变量取值范围的确定，解题关键是掌握分式有意义的条件. 确定自变量x所在的代数式为分式；令分母不为0，求得x的取值范围. 【详细解答】解：由题意可知x+20，解得x2，故选择D .【解后反思】求函数自变量的取值范围，实际上是转化为求代数式中字母的取值范围，要看自变量所在的代数式是整式、分式、二次根式，还是有关代数式的组合，然后结合整式、分式及二次根式成立的条件判断即可. 对于实际问题，自变量的取值范围还应符合实际意义. 【
3、关键词】函数定义及其取值范围 8.（ 2016重庆A卷，8，4分）ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为（ ）A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16 【答案】C 【逐步提示】本题考查了相似三角形的性质，解题的关键掌握相似三角形周长比与相似比的关系明确ABC与DEF的关系，确定相似比；根据相似三角形的周长之比等于相似比求周长比. 【详细解答】解：ABC与DEF相似，且相似比为1：4，ABC与DEF的周长比=相似比=1：4，故选择C .【解后反思】在相似三角形中，对应边的比等于相似比，对应中线、对应高、对应角平分线的比等于相似比，对应周长的比也等于相似比，而相
4、似三角形面积的比等于相似比的平方. 【关键词】相似三角形的性质 9. jscm（ 2016重庆A卷，9，4分）如图，以AB为直径，点O为圆心的半径经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】A 【逐步提示】本题考查圆中阴影部分面积的计算.解题关键是掌握扇形面积的计算公式及阴影部分面积的求法.思路一： 先证AOCBOC；确定阴影部分的面积=扇形AOC的面积；在扇形AOC中，AOC=90，只须再求得其半径即可. 思路二：求出半径，证明AOCBOC后，三角形BOC的面积等于三角形AOC的面积，所以阴影部分的面积即是圆的面积的四分之一，所以阴影部分的面积【详细
5、解答】解：AB为直径，ACB=90. 又AC=BC=，O是AB的中点，AB=，COAB，AO=OB=1，AOC=90. 在AOC与BOC中，AC=BC，AO=BO，OC=OC，AOCBOC，方法一：阴影部分的面积=扇形AOC的面积=，故选择A.方法二：三角形BOC的面积等于三角形AOC的面积，所以阴影部分的面积即是圆的面积的四分之一，所以阴影部分的面积【解后反思】在圆中，出现直径，常考虑直径所对的圆周角是直角的性质，构造直角三角形；阴影部分面积的计算，常采用“割”、“补”、“拼”、“凑”等方法，转化为规则图形的面积来计算. 【关键词】圆周角定理；扇形与弓形10. jscm（ 2016重庆A卷，
6、10，4分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形一共有4个小圆圈，第个图形中共有10个小圆圈，第个图形中一共有19个小圆圈，按此规律排列下去，第个图形中小圆圈的个数为（ ）A.64 B. 77 C. 80 D. 85 【答案】D 【逐步提示】本题考查图形的排列规律探究，解题关键是能从图形的排列中发现一般性规律. 观察各个图形，通过图形中小圆圈的排列变化规律，找出小圆圈的个数与图形序号之间的递增变化的一般性规律；运用发现的规律解决问题. 【详细解答】解：第个图形中共有1+2+12=4（个）小圆圈；第个图形中共有1+2+3+22=10（个）小圆圈，第个图形中共有1+2+3
7、+4+32=19（个）小圆圈，按此规律可知，第个图形中小圆圈的个数为1+2+3+8+72=85（个）. 故选择D. 【解后反思】解决图形规律探索题问题，首先从简单的图形入手，观察图形、数字随着“序号”或“编号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上变化情况或图形变化情况，找出变化规律，从而推出一般性结论.【关键词】规律探索型问题 11. jscm（ 2016重庆A卷，11，4分）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动. 如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡
8、度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）A. 8.1米 B. 17.2米 A. 19.7米 A. 25.5米 【答案】A 【逐步提示】本题考查解直角三角形的应用，解题关键是能通过添加辅助线构造直角三角形解决. 过点B作BFAE于点F，根据AB的坡度及AB的长解RtABE求得BF及AF的长；求得DE及EF的长，则AE的长可求；由AE的长及CAE的度数，解RtAEC可求得CE的长；由CD=CEDE可得大树CD的高. 【详细解答】解：如图，过点B作BFAE于点F，设BF=x，易知四边形BDEF是正方形，则DE=BF，EF=BD=6. 斜面AB的坡度i=1：2.4，BF：AF=1：2.4，则AF=2.4x. 在RtABF中，AB=13，BF2+AF2=AB
