《勾股定理导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理导学案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人 教 版 八 年 级（下）数 学 导 学 案 学校：凤凰一中 授课教师： 班 组 学生姓名 课题：18.1 勾股定理（1）一、今天学什么？1、 了解毕达哥拉斯及勾股定理的内容，学会用多种拼图方法验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。2、 通过实例进一步了解勾股定理，能应用勾股定理进行简单的计算，感受勾股定理的应用价值。二、怎样学习？1、 准备四个全等的直角三角形纸片（标出两直角边a、b和斜边c），并专心阅读课本P62P66内容.2、 利用所准备的三角形纸片进行拼图，从面积相等的角度列出等式，对该等式进行变形得出一个最简结果，尝试对该结果用语言进行表述.3、 看看自已的同伴有哪些拼图？
2、有哪些可以借鉴的地方？1B30AC三、知识导航与回顾：（用学过的知识完成下列填空）含有一个 的三角形叫做直角三角形.已知RtABC中的两条直角边长分别为a、b ,则SABC .已知梯形上下两底分别为a和b，高为（ab），则该梯形的面积为 .完全平方公式：（ab）2 .在RtABC中，已知A30，C90，直角边BC1，则斜边AB .四、体验学习、课本导学（请认真阅读课本P62P66的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论、 探究吧！记住：知识不会施舍给懒汉哦！）思考与探究1、右边这个人是 （公元前572前492年），他是古希腊著名的 . 2、我国古代所讲的“勾、股、弦”分别指的是Rt的 .3、2
3、002年在北京召开的国际数学家大会的会徽形如以下三个图中的 ，它是由四个 的 所围成的正方形图案赵爽弦图.显然4个 的面积中间小正方形的面积该图案的面积.即4 2c2,化简后得到 .这一结果用文字表达为 .4、利用图2，图3或其它拼图仿上述推导，能否得到相同的结果？和同学一起动手试试看！ abcabccaaaabbbbccccaaaabbbbccc（图1）（图2）（图3）回顾与归纳1、勾股定理的内容是： .2、勾股定理的作用是： .3、证明勾股定理的主要方法是： .尝试与练习1、 如图一，求出斜边AB的长度 ；如图二，求出斜边AB的长度 ；直角边BC的长度 .2、 在RtABC中，ACB=90
4、，AC3k，BC4 k，求出AB .3、 已知：如图，在ABC中，C=60，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。解：学习测评课本P69页习题18.1第1、2、3、5题1、本节课的内容都学会了吗？ 2、还有哪些不懂？ 3、做错的题目有： 原因： 人 教 版 八 年 级（下）数 学 导 学 案 学校：凤凰一中 授课教师： 班 组 学生姓名 课题：18.1勾股定理（2）一、今天学什么？1、 进一步熟悉勾股定理并会用勾股定理进行相关的计算.2、 树立数形结合的思想、分类讨论思想.3、 添加辅助线，创造直角三角形解答一此实际问题。二、怎样学习？1、 回顾勾股定理的具体内容，明确直角三角形的
5、三边关系，在用勾股定理计算时要注意分清直角边和斜边.2、 在已知直角三角形的两边要求第三边时，一定要先分清已知两边的属性，譬如：当较长的边为直角边时，则第三边必为斜边；当较长的边为斜边时，则第三边心为直角边.解这类题时要分类考虑，不可漏解.3、解答问题时一定要重视图形的作用.DABC三、知识导航与回顾：（用学过的知识完成下列填空）1、勾股定理的具体内容是： ，它反映了直角三角形的 关系，该定理只能在 三角形中使用。2、在RtABC中：已知C90，a6,b8,则c ；已知B90，a6,b8,则c ，在中c是 边，在中c是 边。3、如右上图所示：在RtABC中，已知ACB90，AC3cm，BC4c
6、m，则RtABC的面积为 cm2，AB cm，AB边上的高AD cm。四、体验学习（围绕学案中的问题互学、群学,讨论、探究吧!记住:知识不会施舍给懒汉哦!） 1、思考与探究 问题（1）：已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边长.温馨提示：两已知边长的属性是不清楚的哦！动手画出图形，看看有几种可能情况. BACPP问题（2）：如图所示，在ABC中，BAC=120，AB=AC=cm，一动点P从B向C以每秒1cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。温馨提示：作BC边的高AD，在RtADC中求出DC进而可得BC之长，设APxcm,则PC2 xcm，解：回顾与归纳1、运用勾股定理计算
7、时一定要分清直角三角形的 的属性，在属性不清楚的条件下一定要做好 讨论.2、在生活中，若遇到要求某一线段的长度，我们往往会把它转化为求 边长去解决，当 不出现时，可以通过添加 的方法构造出我们所需要的 ，然后用 列出方程即可使问题得到解决.尝试与练习1填空题，在RtABC，C=90，如果a=7，c=25，则b= ；如果A=30，a=4，则b= ；如果c=10，a-b=2，则b= ；如果a、b、c是连续整数，则abc= 。 2已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，ADDC， B=60，CD=1cm，求BC等于多长时，ABAC。解:学习测评 课本P69页习题18.1第9、10题1、本节课的内容都
8、学会了吗？ 2、还有哪些不懂？ 3、 做错的题目有： 原因： 人 教 版 八 年 级（下）数 学 导 学 案 学校：凤凰一中 授课教师： 班 组 学生姓名 课题：18.1勾股定理（3）一、今天学什么？1、 会用勾股定理进行有关计算.2、 能从实际实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握转化与数形结合的思想方法.二、怎样学习？3、 增强合作交流的意识和品质，感受探究成功的快乐. 1、 认真阅读课本第P6667页的两个探究，结合实际物体想象事情发生变化的过程，抓住在这一变化过程中所包含的直角三角形模型，弄清直角三角形的边长与问题之间的内在联系.30ABC（2）CAB（3）912CAB（1）1213(4)ABCD
