【名校精品】陕西省中考数学总复习 一元一次不等式学案

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1、名校精品资料数学一元一次不等式一:【课前预习】(一):【知识梳理】 1不等式:用不等号(、)表示 的式子叫不等式。2不等式的基本性质:(1)不等式的两边都加上(或减去) ,不等号的 (2)不等式的两边都乘以(或除以) ,不等号的 (3)不等式的两边都乘以(或除以) ,不等号的方向 3不等式的解:能使不等式成立的 的值,叫做不等式的解4不等式的解集:一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集5解不等式:求不等式 的过程叫做解不等式6一元一次不等式:只含有 ,并且未知数的最高次数是 ,系数不为零的不等式叫做一元一次不等式7解一元一次不等式易错点:(1)不等式两边部乘以(或除以)同一个负数时,

2、不等号的方向要改变,这是同学们经常忽略的地方,一定要注意;(2)在不等式两边不能同时乘以08一元一次不等式的解法:解一元一次不等式的步骤: , , , , (不等号的改变问题)9求不等式(组)的正整数解或负整数解等特解时,可先求出这个不等式(组)的所有解,再从中找出所需特解10一元一次不等式组:关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组11一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ,叫做这个一元一次不等式组的解集12解不等式组:求不等式组解集的过程,叫做解不等式组13一元一次不等式组的解 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴

3、或口诀求出这些解集的公共部分,即这个不等式的解。(口诀:同大取大,同小取小;大于小的小于大的,取两者之间;大于大的小于小的,无解。)14.不等式组的分类及解集(ab)(二):【课前练习】1. 下列式子中是一元一次不等式的是( )A.-2-5 B.x24 C.xy0 D.x -12下列说法正确的是( )A.不等式两边都乘以同一个数,不等号的方向不变;B.不等式两边都乘以同一个不为零的数,不等号的方向不变;C.不等式两边都乘以同一个非负数,不等号的方向不变;D.不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;3. 关于x的不等式2xa1的解集如图所示,则a的取值是( )A.0 B.3 C.

4、2 D.14. 不等式2xx+2的解集是_5. 把不等式组的解集表示在数轴上,确的是图中的( ) 二:【经典考题剖析】 1. 解不等式,并在数轴上表示出它的解集。分析:按基本步骤进行,注意避免漏乘、移项变号,特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,不等号的方向要改变。答案: 2. 解不等式组,并在数轴上表示出它的解集。分析:不等式组的解集是各不等式解集的公共部分,故应将不等式组里各不等式分别求出解集,标到数轴上找出公共部分,数轴上要注意空心点与实心点的区别,与方程组的解法相比较可见思路不同。答案:153. 求方程组的正整数解。分析:由题设知,必为正整数,由方程组可解得用含的代数式表示,又

5、 均大于零,可得出不等式组,解出的范围,再由为正整数可得6、7、8,分别代入可得解。答案:当6时,;当8时, 4. 已知不等式0,的正整数解只有1、2、3,求。略解:先解0可得:,考虑整数解的定义,并结合数轴确定允许的范围,可得34,解得912。不要被“求”二字误导,以为只是某个值。5. 某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元。(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;(2

6、)设生产A、B两种产品总利润为元,其中一种产品生产件数为件,试写出 与之间的函数关系式,并利用函数的性质说明那种方案获利最大?最大利润是多少?略解:(1)设生产A种产品件,那么B种产品件,则: 解得3032 30、31、32,依的值分类,可设计三种方案;(2)设安排生产A种产品件,那么: 整理得:(30、31、32)根据一次函数的性质,当30时,对应方案的利润最大,最大利润为45 000元。三:【课后训练】 1.如图所示,天平右盘中的每个破码的质量都是1g,则物体 A的质量m(g)的取值范围在数轴上:可表示为图中的( )2.使不等式x54xl成立的值中的最大的整数是( ) A2 B1 C2 D03.不等式2(x2)x2的非负整数解的个数为( ) A1 B2 C3 D44.使、(x3)0三个式子都有意义,x的取值范围是( ) Ax0 Bx0且x3 Cx0且x3 D一lx05.不等式组的解集为( ) Axl或x2 Bxl C、2 x1 D、x26.不等式组的整数解是_.7.解不等式并把解集在数轴上表示出来;(1);(2);(3)8.解不等式组9.已知,当为何整数时,方程组的解都是负数?10.将若干只鸟放入若干个笼子,若每个笼子里只放4只,则有一只鸟无笼可放;若每个笼子放5只,则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟?几个鸟笼?四:【课后小结】

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