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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1 装 订 线姓名 学年 班级 考号 牡一中高三学年下学期2月份考试数学学科理科试题一、选择题(本大题共有个小题,每小题分,共分,在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)1设全集 ,则图中阴影部分表示的集合为 ( )A BC D2的虚部是( )A B C D3在等差数列中,若=4,=2,则=()A、-1 B、0 C、1 D、64.已知向量,若,则实数等于( )A B C或2 D5.下列关于命题的说法错误的是 A命题“若,则”的逆否命题为“若,则”; B“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件; C若命题则; D命题“ ”是真命题6.欧阳修在
2、卖油翁中写到:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径2cm,中间有边长为1cm的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是( )A B C D7.某学校为了调查学生的学习情况,由每班随机抽取名学生进行调查,若一班有名学生,将每一学生编号从到,请从随机数表的第行第、列(下表为随机数表的前行)的开始,依次向右,直到取足样本,则第五个编号为( )附随机数表:7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. B.
3、 C. D.8.若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为( )A B C D9.下图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是( )A B C D10如图,在一个正方体内放入两个半径不相等的球、,这两个球相外切,且球与正方体共顶点的三个面相切,球与正方体共顶点的三个面相切,则两球在正方体的面上的正投影是( )11.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为抛物线的焦点,在抛物线上且满足,当取最大值时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为( )A B C D 12.已知两条直线和 (其中),与函数的图像从左至右相交于点,与函数的图像从左至右相交于点,.记线段和在轴上的投影长
4、度分别为.当变化时,的最小值为( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共20分)13设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为 14的展开式的常数项是 。15为球的直径,是该球球面上的两点,若棱锥的体积为,则球体积为 16.设数列的各项均为正数,前项和为,对于任意的,成等差数列,设数列的前项和为,且,若对任意的实数(是自然对数的底)和任意正整数,总有则的最小值为. 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)如图所示,在四边形中, =,且, (I)求的面积; (II)若,求的长PABCDE18(本题满分12分)如图,
5、在四棱锥中,底面是直角梯形, ,平面,侧面底面(1)求的值;(2)求直线与面所成角的大小19. (本题满分12分)雾霾天气对人体健康有害,应对雾霾污染、改善空气质量是当前的首要任务是控制PM2.5,要从压减燃煤、严格控产、调整产业、强化管理、联防联控、依法治理等方面采取重大举措,聚焦重点领域,严格考核指标.某省环保部门为加强环境执法监管,派遣四个不同的专家组对A,B,C三个城市进行雾霾落实情况抽查. (1)若每个专家组随机选取一个城市,四个专家组选取的城市可以相同,也可以不同,求恰有一个城市没有专家组选取的概率; (2)每个城市都要有四个专家组分别对抽查情况进行评价,并对所选取的城市进行评价,
6、每个专家组给检查到的成绩评价为优的概率为,若四个专家组均评价为优,则检查通过,不用复检,否则要进行复检,设需进行复检的城市个数为X,求X的分布列和期望.20. (本题满分12分)已知动圆Q过定点F(0,-1),且与直线相切,过点A(0,2)的椭圆N的对称轴为坐标轴,坐标原点O为对称中心,F是其一个焦点。(1)求动圆圆心Q的轨迹M的方程和椭圆N的标准方程;(2)若过F的动直线m交椭圆N于B、C两点,交曲线M于D、E两点,设为的面积,为的面积,求的取值范围。21. (本题满分12分)设函数,(1)当时,函数与在处的切线互相垂直,求的值;(2)若函数在定义域内不单调,求得取值范围;(3)是否存在正实
7、数,使得对任意正实数恒成立?若存在,求出满足条件的实数;若不存在,请说明理由。请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,),射线与曲线交于(不包含极点O)三点A,B,C(1)求证:;(2)当时,B,C两点在曲线上,求与的值。23. (本题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若的最小值为,正数满足,求的最小值.答案1-5BCBCD 6-10CBCBB 11-12CC13. 2 14. 3 15. 16. 218.1);2)线面角20Z的范围是23、(1)当时,;当时,1分不等式等价于,或2分,或3分原不等式的解集为 4分(2)由(1),得,可知的最小值为4, 6分据题意,知,变形得7分,9分当且仅当,即时,取等号,的最小值为10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料