《数学2014年暑期教案四升五-7策略问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学2014年暑期教案四升五-7策略问题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7讲 学做常胜将军 策略问题【教学内容】佳一数学思维训练教程暑期版，四升五年级第7讲“学做常胜将军策略问题” 。【教学目标】知识技能学生经历用列表、枚举、取余制胜等策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。数学思考学生经历对解决简单实际问题的过程的反思和交流，从而感受策略的价值，进一步发展思维的条理性和严密性。问题解决体验与他人合作交流解决问题的愉悦感，并尝试回顾解决问题的过程。情感态度学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。【教学重难点】学生经历用列表、枚举等策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复
2、、不遗漏的列举找到符合要求的答案。【教学准备】 动画多媒体语言课件。第一课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、动画导入，激发兴趣。师：同学们，你们想看动画片吗？欣赏：课件播放田忌赛马的动画短片，感受用策略解决问题的魅力。师：从刚才的动画片中，你看到了什么？猜一下，后来谁赢了？师：这些故事说明了什么道理? 你认为是什么策略？(学生用自己的话说) 师：同学们说得很好!策略就是我们常说的方式、方法。真没想到，在解决问题时运用一个合适的策略，竟然会有事半功倍的成效。那么今天我们就来学习数学中解决问题的策略。板书：解决问题的策略二、自主探究（一）第一站：围羊圈探究类型之一：感知一一列举 师：最近老
3、师的一个朋友王大叔在围羊圈时遇到了问题，同学们，你们愿意帮助王叔叔解决问题吗？1、 课件出示例1：王大叔用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，怎样围面积最大？2、 师：你们怎么帮王大叔解决这个问题呢？师：你从王大叔给你的这些条件中你能得到哪些数学信息？（如有问题教师可以提示：24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，我们能知道这个长方形的什么？）师：你是怎么知道周长是24米的？真了不起，你连这隐藏的数学信息也找出来了。师：请同学们思考不管怎么围这个长方形羊圈，它的周长是不是都是24米，会不会变化？同学们能否联系长方形周长的计算公式，说说这个长方形的长和宽存在着怎样的关系呢？师：我们要围一个最大的
4、长方形，该怎么围呢？你能猜猜看这个长方形的长和宽可能是多少吗？师：究竟有多少种不同围法呢？能不能一个不落的都“一一列举”出来？请同学们将这些围法记录在这张表格中：解析：长（m）宽（m）面积（m2）下一步：填上对应的长和宽。下一步：填上对应的面积。答案： 6636（平方米）答：当长和宽都是6米时，面积最大为36平方米。3、现在请同学们观察这张表格，当周长一定时,比较长方形的长、宽和面积，你有什么发现？在小组中交流一下。4、学生完成例1。5、同桌相互讲解，比一比，看谁说的好。6、教师引导学生小结：（小黑板）小结：两个数的和一定时，这两个数越接近（差越小），它们的积越大。师：现在老师要考考大家，看大
5、家对刚才的知识掌握了没有。变式练习：将1、2、3、4、5、0这6个数字填入下面的算式中，使乘积最大。解析：大数尽可能排在高位； 两个三位数的差尽可能的小。 答案：5204311、 学生分组交流讨论。2、 每组选派代表汇报，比一比，哪组讲解的最好。3、 师：两个数的乘积要最大，这两个数要满足什么要求？说一说你的感受。4、 如果要使两个数的乘积最小，你又是怎么想的？5、 教师小结。教师在总结的时候要注意强调：两个条件第一个是前提，在第一个的基础上在保证两个数的差尽可能的小。（二）第二站：游公园探究类型之二师：在生活中，如果大家做事情时讲究策略，会有意想不到的成效。比如有时我们去公园游玩，门票一般会
6、有两种：个人票和团体票。下面是一个公园的票价，大家想一想，甲、乙两单位如何购买门票，所付的钱最少？1、 课件公园大门的背景图，并出示例2：公园只售两种门票，个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上团体票者，每张团体票可优惠3元。（1）甲单位42人逛公园，最少应付多少钱？2、师：甲乙两单位的情况一样吗？（本题的附加分为1分）学生独立思考，尝试解答。3、让两名学生汇报，由其他同学评选谁讲得好，讲的对。提示：要想付的钱最少，应尽可能多买_票。下一步：团体。答案：4210=4（张）2（人） 因此应买4张团体票和2张个人票，最少应付： 430+25=130（元） 答：最少应付130元
7、。点击右下角下一步：（2）乙单位108人逛公园，最少应付多少钱？教师引导学生比较两种付款方法，哪种付的最少。提示：方案一：买10张团体票和8张个人票； 方案二：买11张团体票。答案：10810=10（张）8（人）方案一：10（30-3）+85=310（元）方案二：11（30-3）=297（元）297元310元答：最少应付297元。师在学生解答完毕后可将题目中的108人变为102人，提问学生该如何买票更便宜。让学生对比两种情况说说自己的发现。4、变式练习，巩固提升：如果丙单位有86人逛公园，最少要付多少钱？（引导学生考虑问题要全面）学生独立完成此变式练习，并指定中等程度学生讲解。5、教师小结。（
8、三）第三站：抓棋子探究类型之三：师：好了，学习了一段时间，我们放松一下，玩个游戏吧！老师手里有一盒粉笔，里面一共有28支粉笔，游戏规则：每次每人最少拿1支，最多拿3支，谁拿到最后一支粉笔谁就输。有谁愿意跟老师玩这个游戏？老师若想赢，那必须先拿3支粉笔，对方拿a支，教师就拿（4-a）支。若学生要求先拿，可适当增减粉笔的支数。最后一次游戏，教师可以将每次每人取得粉笔支数写在黑板上，以便学生发现规律。1、通过刚才的游戏，你从中发现了什么数学规律吗？为什么总是老师赢？大家相互交流一下，把你的想法说给同伴听一听。2、每组选一个代表汇报发现。各组相互补充3、教师引导学生将本题规律完整的叙述一遍。4、巩固新
9、知：（1）课件出示例3：现有100粒棋子，规定两人轮流去抓，每个人最少抓1粒，最多抓6粒，谁抓到最后1粒，就算谁输。问先抓获胜，还是后抓获胜？怎样抓法？教师可先引导学生尝试当棋子只有8颗，15颗，22颗，29颗时做游戏，找出规律：当棋子颗数是7的倍数+1颗时，先抓者必输。（2）学生独立思考，尝试解答。解析：因为99（6+1）=141，所以先抓者抓1粒，然后对方抓a粒，你就抓（7-a）粒，这样最后1粒一定留给对方。答案：先抓者获胜。先抓者抓1粒，然后对方抓a粒，你就抓（7-a）粒。（3）讲解以学生为主，教师适当点拨引导。变式练习：现有100粒棋子，规定两人轮流去抓，每个人最少抓1粒，最多抓3粒，
10、谁抓到最后1粒，就算谁赢。问先抓获胜，还是后抓获胜？怎样抓法？答案：后抓的人获胜。因为100（1+3）=25，没有余数，所以当先抓的人抓a粒时，后抓的人抓（4-a）粒，这样就能保证最后1粒肯定被后抓的人抓到。学生独立思考解决，然后指定学生说说自己的理由。5、教师小结。三、课堂小结刚才同学们表现的都很好，特别是某某、某某同学。好，让我们下节课继续努力！生：想学生广泛发言生：生：生：不会生：长和宽长度之和为12米生：长11米，宽1米长7米，宽5米生：周长一定时，长和宽越接近，长方形的面积越大。生：这两个数差要最小。生：百位上的数要大。学生分组交流讨论。学生完成例2把数学中解决问题的“策略”与故事建
11、立有效的联系，吸引了学生的注意力，为下面的学习打下知识基础和心理基础。给学生探索和交流的空间与时间，在交流的过程中，学生把自己的想法表述出来，大家相互借鉴、相互补充，调动学生的积极性，增强自信心。而教师主要是引导，并给予学生适当的点拨与评价。对于有难度，但学生又能做出的题目设置附加分，可以调动学生的学习热情，降低学生的畏难心理。教师上课前准备游戏材料。可以是棋子、粉笔、笔等，也可以直接口头报数。第二课时教学过程：预设材料与教学路径预计学生活动方案说明一、过渡语师：在第一节课上，你有什么收获呢？教师指明学生回答。师：对，在解决问题时，选择好策略是很重要的呢！那就让我们应用策略去闯关吧二、大胆闯关
12、，巩固提高。（一）射击 1.一个箭靶共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投了两次，可能得多少环？1、师：老师这里有一张箭靶，分内、中、外三圈，里面的10、8、6谁知道是什么意思？投中两次，有多少种不同的情况？师：投了两次和投中两次这两个含义一样吗？ 教师引导学生要注意投了2次和投中两次的区别，并提醒学生如果没有投中我们应该如何计算环数呢？（0环）师：投了两次，投的这两次可能会出现什么情况？（投不中按投中0环考虑）投中两次相同的环，投中两次不同的环？师：所以我们在列举时要分哪两种情况列举？2、请在材料上列举出所有可能的答案。3、请男女生各一名到黑板上板演，其他同学补充或
13、评价。4、教师小结。在运用策略解决问题时，我们考虑问题要全面。（二）煎饼师：同学们，大家吃过煎饼吗？可别小瞧这煎饼的过程哦，如果大家想节省时间，在煎饼的过程中大有学问呢！1、课件出示题2：2.用一只平底锅煎饼，每次只能放2个，煎一个需要4分钟（正反两面各需2分钟），问煎63个饼至少需要多少分钟呢？解析：煎3个煎饼需要多少时间呢？（下一步）动画展示煎三个煎饼的过程。2、师：大家思考一下，如果是3个的话，过一会告诉老师如果让你煎，你需要几分钟？生：我觉得是8分钟，前面两个饼一起煎正面，2分钟后再一起煎反面，又需2分钟，最后还剩下一块，正反面共需要4分钟。所以一共需要8分钟。生：老师，我觉得需要6分
14、钟，3个饼一共有6个面，而每次能煎2个面，需要2分钟，那么6个面就需要3个2分钟。师：你们同意谁都观点？师：那么需要六分钟，饼是怎么煎的？3、学生交流讨论，说一说自己的想法。4、学生汇报煎法。其他学生补充或评析。生：首先第一块饼和第二块饼的第一面先煎，需要2分钟，然后再将第二块饼取走，煎第一块的反面，同时将第三块饼放入平底锅中，又过2分钟后，第一块饼已经煎好，取出，饼开始煎第三块饼的反面及第二块饼的反面。这又需要2分钟，所以最后一共需要6分钟。5、师：同学们分析地非常好，那么如果要煎63个饼，你还会吗？6、经过大家刚才的仔细分析，有没有发现什么规律？引导学生总结当饼数是奇数或偶数时所用的时间与饼的个
