(江苏专用)2021版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时作业文

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1、(江苏专用)2018版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时作业文第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础巩固题组(建议用时:20分钟)1已知命题p:所有指数函数都是单调函数,则綈p为_解析命题p:所有指数函数都是单调函数,则綈p为:存在一个指数函数,它不是单调函数答案存在一个指数函数,它不是单调函数2设命题p:函数ysin 2x的最小正周期为;命题q:函数ycos x的图象关于直线x对称则下列结论:p为真;綈p为假;pq为假;pq为真其中结论正确的有_(填序号)解析p为假命题,q为假命题,pq为假答案3命题“x0,tan x0sin x0”

2、的否定是_答案x,tan xsin x4若命题“x0R,使得x(a1)x010”是真命题,则实数a的取值范围是_解析“x0R,使得x(a1)x010”是真命题,(a1)240,即(a1)24,a12或a12,a3或a1.答案(,1)(3,)52016年巴西里约奥运会,在体操预赛中,有甲、乙两位队员参加设命题p是“甲落地站稳”,q是“乙落地站稳”,则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为_解析命题“至少有一位队员落地没有站稳”包含以下三种情况:“甲、乙落地均没有站稳”、“甲落地没站稳,乙落地站稳”、“乙落地没有站稳,甲落地站稳”,故可表示为(綈p)(綈q)或者,命题“至少有一位队员落地没有站

3、稳”等价于命题“甲、乙均落地站稳”的否定,即“pq”的否定答案(綈p)(綈q)6(2017泰州调研)已知命题p:对任意xR,总有|x|0;q:x1是方程x20的根则下列命题:p(綈q);(綈p)q;(綈p)(綈q);pq.其中真命题有_(填序号)解析由题意知命题p是真命题,命题q是假命题,故綈p是假命题,綈q是真命题,由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p(綈q)是真命题答案7下列命题:x0R,ex00;xR,2xx2;ab0的充要条件是1;“a1,b1”是“ab1”的充分条件其中真命题有_(填序号)解析因为yex0,xR恒成立,所以不正确因为当x5时,251,b1时,显然ab1,正确答案8命题

4、p:xR,ax2ax10,若綈p是真命题,则实数a的取值范围是_解析因为命题p:xR,ax2ax10,所以命题綈p:x0R,axax010,则a0或解得a4.答案(,0)(4,)9(2017衡阳模拟改编)已知命题p:R,cos()cos ;命题q:xR,x210.则下面结论:pq是真命题;pq是假命题;綈p是真命题;綈q是真命题其中正确的结论是_(填序号)解析对于p:取,则cos()cos ,所以命题p为真命题;对于命题q:x20,x210,所以q为真命题由此可得pq是真命题答案10(2017苏北四市联考)已知命题p:xR,(m1)(x21)0,命题q:xR,x2mx10恒成立若pq为假命题,

5、则实数m的取值范围为_解析由命题p:xR,(m1)(x21)0可得m1;由命题q:xR,x2mx10恒成立,可得2m2,若命题p,q均为真命题,则此时21.答案(,2(1,)11(2017南通、扬州、泰州调研)给出下列四个命题:“若x2x0,则x0或x1”的逆否命题为“x0且x1,则x2x0”;“x0”的充分不必要条件;命题p:存在x0R,使得xx010x2或x1.“x0”的充分不必要条件,正确中,若pq为假命题,则p,q至少有一个假命题,错误答案12已知命题p:“x0,1,aex”;命题q:“x0R,使得x4x0a0”若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围是_解析若命题“pq”是真命题,

6、那么命题p,q都是真命题由x0,1,aex,得ae;由x0R,使x4x0a0,知164a0,得a4,因此ea4.答案e,4能力提升题组(建议用时:10分钟)13(2016浙江卷改编)命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是_解析改变量词,否定结论綈p应为:x0R,nN*,使得nx.答案x0R,nN*,使得n0”;“若ac且bc,则ab”是真命题其中正确的结论为_(填序号)解析显然命题,是真命题中,当向量c0,命题是假命题答案16已知命题p:xR,exmx0,q:xR,x22mx10,若p(綈q)为假命题,则实数m的取值范围是_解析若p(綈q)为假命题,则p假q真由exmx0得m,设f(x),则f(x).当x1时,f(x)0,此时函数单调递增;当0x1时,f(x)0,此时函数单调递减;当x0时,f(x)0,此时函数单调递减由f(x)的图象及单调性知当x1时,f(x)取得极小值f(1)e,所以函数f(x)的值域为(,0)e,),所以若p是假命题,则0me;命题q为真命题时,有4m240,则1m1.所以当p(綈q)为假命题时,m的取值范围是0,1答案0,14

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