第15章 智能控制方法

《第15章 智能控制方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第15章 智能控制方法（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 15 章 智能控制方法以化工过程和核电系统为代表的过程工业具有高度复杂性、高 度不确定性和高度危险性的特点，而随着工业过程的日趋复杂化、 大型化，对过程控制提出了越来越高的要求。但是，由于过程系统 存在着严重的不确定性，以经典控制和现代控制理论指导的，基于 被控对象数学模型的传统控制方法已经显示出其不适应性。而以知 识工程为指导的智能控制理论和方法，由于注入了拟人化的智能控 制思想，在处理高度复杂性和不确定性方面表现出了其灵活的决策 方式和应变能力而受到高度重视。所谓智能控制是以控制理论为基础，应用拟人化的思维方法及 规划、决策策略实现对工业过程优化控制的技术。亦可以说它是由 人工智能、自

2、动控制及运筹学三个主要学科相结合的产物。是一种 以知识工程为指导的，具有思维能力和学习、自适应调整及自组织 功能的先进控制思想和策略。目前，给予智能理论和技术研究的控制系统主要包含：基于模 糊逻辑的控制方法，基于神经网络的控制系统和基于专家系统的控 制系统。本章将就这几方面控制系统的构成、技术应用等问题进行 简单的介绍。15.1 模糊控制各种传统的控制方法均是以被控对象的精确的数学模型为基 础的，而随着系统复杂程度的提高，由于难以建立起系统的精确的 数学模型而使得传统的控制方法无法适应实际控制的需要。而另一 方面，一些由传统的控制方法难以实现的复杂的控制要求，却可以 由一个熟练的操作人员凭着丰

3、富的实践经验得到满意的控制结果。 究其原因，我们发现，操作人员实施控制过程中，并非是按着一个 精确的数学模型去操作，而是按着其对被控对象正常工作状态和当 前测量数据所反映出的系统状态（偏低、正常、偏高等）的理解， 及长期的操作经验完成对系统的控制。总结操作人员手动控制过 程，可以描述为以下的几个步骤：首先，系统的精确测量值反映到 大脑中；其次，参照系统的正常范围在大脑中将测量值转化为模糊 值（低、正常、高），并依据系统工作特性进行推理做出控制决策（例如阀门开度的增加或减小）；最后，将控制决策转化为明确的 控制值（操作幅度）实现对系统的控制。即，控制过程中存在着一 个模糊推理决策的过程，正是这一

4、过程使得操作人员实现了对复杂 被控对象及动作过程的理想控制。而模糊控制理论正是吸收了人脑 这种推理特点。利用模糊数学的方法描述人类对事物的分析过程，是将人类的 实践经验加以整理，总结出一套拟人化的、定性的、不确定的工程 控制规则而形成的一种智能控制方法和理论。对应于传统的控制方 法它具有无需知道被控对象的数学模型、构造容易、鲁棒性好、易 于被人们所接受等特点。近十几年中得到了广泛深入的研究和应 用。本节中我们将就模糊逻辑基础，模糊控制系统的组成、模糊控 制系统的设计等方面作简要介绍。15.1.1模糊逻辑基础 我们知道现实世界中各种事物的概念大体上可分为两大类，其 中一类是有明确的内涵和外延，例

5、如：男人、女人，气体、固体等 等。这一类概念具有明确的边界，如果用某一属性集合对它们进行 分类，则某一个体属于且仅属于一个确定的集合。而另一个类别， 它们不具有明确的边界，例如：青年人，中年人，老年人，温度的 高低等等，同样地用某一属性集合分类时，无法将它们中的某一个 体明确地划归为某一特定集合中，而这种不具有边界的模糊概念在 科学领域中随处可见。对于这样一些事物，现代技术中一般应用模 糊数学的方法进行描述，利用模糊矩阵和模糊逻辑推导方法对其进 行科学处理。一、模糊集合定义在经典集合论中，任一元素与集合之间只有“属于”和“不属 于”两种关系，且二者必居其一，而绝对不允许摸棱两可的情况存 在。因

6、此，应用经典集合论能够对上面提到的具有明确边界的第一 类事物作出理想的分类及处理。但是，经典集合论对于上述的不具 有明确边界的第二类事物的处理就显得力不从心了。而相应地模糊 集合及其规则提供了处理此类现象的框架技术。定义15.1模糊集合论域U中的模糊集合F用一个在区间0,1上取值的隶属函数p F来表示，有Fp ：U=0， 1(15-1)Fp F (u) =1 ，u 完全属于 FFp F (u) =0，u 完全不属于 FF0M F(u)1,u部分属于FF此处，p F是用来表示u属于F的程度，则定义于U中的模糊 F集合F可表示如下：F= u，p F(u) I u WU其中u是模糊集合的元素。定义1

7、5.1表明，模糊集合是利用隶属度函数p F，将经典集合 中的“完全属于”和“完全不属于”的分类方法扩展到应用在0， 1中连续变化的值描述元素对集合的属于程度的分类方式。可以 说，应用模糊集合的描述和处理技术，现实世界中的一些模糊事物 和概念将会得到满意的分类及处理。现代控制领域中的模糊控制技 术就是以模糊集合论为数学基础的。二、模糊集合的表示方法对于论域U上的模糊集合F通常采用表达方式有如下四种。 Zadeh 表示方法当U为离散有限域U,u2,，un 时，按照Zadeh表示法，有F =山+山+ + 山(15-2)12n注意，式中 加 并不代表“分式”而是表示元素ui对于集合F u1i的隶属度M

8、 F (u.)和元素u.本身的对应关系，同样，“ + ”号也不 F 11表示“加法”运算，而是表示在论域 U 上，组成模糊集合 F 的全 体元素u. (I=1,2,，n)间排序与整体间的关系。 矢量表示法如果单独地将论域U中的元素片(,=1,2,，n)所对应的隶属度 值M F (u.)，按序写成矢量形式来表示模糊子集F,则模糊集合可 F.表示为F= ( F(u1) ,F(u2) , ， F(un) )(15-3)上式即是矢量表示法，应该注意的是：在矢量表示法中隶属度 为 0 的项不能省略，必须依次列入。 序偶表示法若将论域U中的元素u.与其对应的隶属度值M F(片)组成序 偶u., M F (

9、u.)，则F可表示成. F .F= ui,M F(u1),，u2，M F(u2)，u3，M F(u3)，(15-4) 函数描述法根据模糊集合的定义，论域 U 上的模糊子集 F 完全可以由隶属函数p F（ui）来表征，而隶属函数p F （ui）表示元素ui对F的从属程度大小。这和清晰集合中的特征函数表示方法一样，可以用隶属函数曲线来表示一个模糊子集F。例15.1论域U = U ,u2 ,u3 ,u4 ,u5 中定义的模糊集合F为:a.b.zadeh 表示：矢量表示：F = 03+05 + 史+07 + 04uu23F= (0.3, 0.5, 1.0, 0.7, 0.4)c. 序偶表示： F= ,

10、 , , , 三、模糊集合的运算对于模糊集合，元素和集合之间不存在属于和不属于的明确关 系，但是集合与集合之间还是存在相等、包含以及与经典集合论一 样的集合运算，如并、交、补等。下面分别给以介绍。定义15.2 设A，B是论域U的模糊集，若对任意uU都 有B（u）WA（u）,则称B是A的一个子集，记作B匸Ao若对任一 uU 都有B（u） = A（u），则称B等于A,记作B = Ao模糊集合的运算与经典集合的运算相似，只是利用集合中的特 征函数或隶属函数来定义类似的操作。设A,B为U中两个模糊子集， 隶属函数分别为A和B，则模糊集合中的并、交、补等运算可以 按如下方式定义。定义15.3并：并（AU

11、B）的隶属函数AuB对所有uWU被 逐点定义为取大运算，即“ AUB 斗 A（U）W B（U）（15-5）式中，符号“V“为取极大值运算。定义15.4交：交（AQB）的隶属函数p AnB对所有uU被逐点定义为取小运算，即卩 APB = A(U)M B(U)(15-6)式中，符号“人“为取极小值运算。定义15.5补：模糊集合A的补隶属函数A对所有uU被逐(15-7)点定义为卩_ = 1(u)例15.2设论域U = u1 , u2, u3 , u4 , u5 中的两个模糊子集为0.60.51.00.40.30.50.60.30.60.7A =+B =+-uuuuuuuuuu12345123450.

12、6 v 0.50.5 v 0.61.0 v 0.30.4 v 0.40.3 v 0.7贝 lA U B =+u5uuuu12340.6 0.6 1.0 0.4 0.7= + + + + uuuuu123450.6A0.5 0.5A0.6 1.0A0.3 0.4A0.40.3 A 0.7+uu45a n b 二 +1230.5 0.5 0.30.40.3二+ + + + -u1u2u3u 4u5模糊集合的并、交、补运算的基本性质与经典集合的并、交、补运算基本性质的根本区别在于模糊集合并、交、补运算不满足互补律，即(A n A) (a U A)丰 U (15-8)这是因为模糊集合A没有明确的外延，

13、因而其补集也没有明确 的外延，从而A与A存在重叠的区域，则有交集不为空集0,并集 也不为全集U。例 15.3A(u ) = 0.6则 AC)= 0.4M n A )= 0.6 a 0.4 = 0.4 丰 0U A人)=0.6 v 0.4 = 0.6 丰 U四、隶属度函数模糊集合是用隶属度函数描述的，可以说隶属度函数是模糊集 合的基础。在模糊集合论中占有极其重要的地位，因此在模糊集合 论的应用中确定一个合适的隶属函数是一个关键问题。但是，现实 事物的模糊性及其不确定性的不同决定了找到一种统一的隶属度 函数的方法是不现实的。这里，我们仅给出确定隶属度函数的一些 基本原则及几种常规隶属度函数。首先，

14、确定隶属度函数的基本原则：1) 表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合。2) 应适当选取衡量变量的隶属度函数的个数，但所取隶属 度函数通常应是对称的。3) 隶属度函数要符合有些常识性顺序。4) 域中的每个点应该至少属于一个隶属度函数的区域，同 时，至多应属于不越过两个隶属度函数的区域。5) 域中的同一个点，不应使二个隶属度函数同时达到最大 值。总之，隶属度函数选择没有一个绝对的标准，而是因人及对象 特性而异，即在模糊问题处理时，随着处理任务、对象的性质不同 可选择不同的隶属度函数形式。图15-1中给出了常用的几种隶属 度函数图形。图15-1 常用隶属度函数五、模糊关系与模糊推理关系是客观世界

15、存在的普遍现象，在控制工程中，对控制器的 输入与输出，被控变量与控制变量，被控变量与干扰等关系的认识 和描述正是我们建立控制系统的信息依据。模糊关系是模糊数学的重要组成部分，是模糊控制中逻辑推理 的基础。特别是当论域有限时，模糊关系可以用模糊矩阵描述，这 为模糊关系的运算带来了极大的方便。1)模糊关系定义：15.6模糊关系 设AXB是集合A和B的直积，以AX B 为论域定义的模糊集合 R 称为 A 和 B 的模糊关系。当 A， B 皆为有限的离散集合时， A 和 B 的模糊集合关系 R 可 用矩阵表示，称为模糊关系矩阵。即RAxB=(rij) mxn=(P R(% 叨 mxn(冋i=1,2,mj=1,2,n其中P R(a., b.)是序偶(a., b.)的隶属度，它的