高考数学文73空间点、直线、平面之间的位置关系备选练习及答案

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B组因材施教备选练习1四棱锥PABCD的所有侧棱长都为,底面ABCD是边长为2的正方形,则CD与PA所成角的余弦值为()A. B.C. D.解析:因为四边形ABCD为正方形,故CDAB,则CD与PA所成的角即为AB与PA所成的角,即为PAB.在PAB内,PBPA,AB2,利用余弦定理可知cosPAB,故选B.答案:B2若P为两条异面直线l,m外的任意一点,则()A过点P有且仅有一条直线与l,m都平行B过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直C过点P有且仅有一条直线与l,m都相交D过点P有且仅有一条直线与l,m都异面解析:设过点P的直线为n,若n与l、m都平行,则l、m平行,与已知矛盾,故选项A错误由于l、m只有唯一的公垂线,而过点P与公垂线平行的直线只有一条,故B正确对于选项C、D可参考右图的正方体,设AD为直线l,AB为直线m;若点P在P1处,则显然无法作出直线与两直线都相交,故选项C错误若P在P2点,则由图中可知直线CC与DP2均与l、m异面,故选项D错误故选B.答案:B3(2014年杭州模拟)已知、是两个不同的平面,直线a,直线b,命题p:a与b没有公共点,命题q:,则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:当a、b都平行于与的交线时,a与b无公共点,但与相交当时,a与b一定无公共点qp但p/ q.答案:B

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