《医学统计学分析计算题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《医学统计学分析计算题（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二单元 计量资料的统计推断分析计算题2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4：表 4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量指标性别例数均数标准差标准值*红细胞数/1012L-1男3604.660.584.84女2554.180.294.33血红蛋白/gU男360134.57.1140.2女255117.610.2124.7请就上表资料：(1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？(2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。(3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。(4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？(5) 该地男、女两项血液指
2、标是否均低于上表的标准值(若测定方法相同)？ 2.1解：(1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一 致，应采用变异系数(CV)比较二者的变异程度S0.29女性红细胞数的变异系数CV = = X100% =X100% = 6.94%X4.18S10.2女性血红蛋白含量的变异系数CV = = X100% = 一一 X100% = 8.67%X117.6由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。(2) 抽样误差的大小用标准误s 一来表示，由表4计算各项指标的标准误。X男性红细胞数的标准误sx三=昜=.31(1012/L)男性血红蛋白含量的标准误s_ =s
3、= 7.1360= 0.374 (g/L)S 0.29女性红细胞数的标准误确定 P 值，作出统计推断 查t界值表(戶田寸)得PV0.001,按a = 0.05水准，拒绝H0，接受化，差别 有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高 于女性。 (5) 样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似 u 检验。1) 男性红细胞数与标准值的比较X匸=帚二0.018(10叭女性血红蛋白含量的标准误S_ =2 =丄三=O.639(g/L)X 侖255(3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过 100， 可视为大样本。b未知，但n足够大，故总体均
4、数的区间估计按(X u S_ , X + u S_ )计算。a/2 Xa/2 X该地男性红细胞数总体均数的 95%可信区间为：(4.661.96x0.031,4.66+1.96x0.031),即(4.60,4.72)10i2/l。该地女性红细胞数总体均数的 95%可信区间为：(4.18 1.96x0.018,4.18 + 1.96x0.018),即(4.14,4.22)1012/l。(4) 两成组大样本均数的比较，用u检验。1) 建立检验假设，确定检验水准H0：叮氏，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别H1：卩北卩，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别 112a = 0.052)
5、计算检验统计量=皿 一 117 建立检验假设，确定检验水准H0：卩=卩0，即该地男性红细胞数的均数等于标准值 = 22.829+ 360255：7.12 , 10.22H1：卩卩，即该地男性红细胞数的均数低于标准值 10单侧a二0.05 计算检验统计量X 卩oS-X4.66 4.840.031= 5.806 确定 P 值，作出统计推断查t界值表3=时)得PV0.0005,按= 0.05水准，拒绝H0，接受化, 有统计学意义，可以认为该地男性红细胞数的均数低于标准值。2) 男性血红蛋白含量与标准值的比较 建立检验假设，确定检验水准差别H0：卩0，即该地男性血红蛋白含量的均数等于标准值H1：卩卩，
6、即该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值 10单侧a = 0.05 计算检验统计量X 卩t =0S_X134.5 140.20.374= 15.241 确定 P 值，作出统计推断查t界值表3=时)得PV0.0005,按幺=0.05水准，拒绝H0，接受化, 有统计学意义，可以认为该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值。3) 女性红细胞数与标准值的比较 建立检验假设，确定检验水准H0：卩=卩，即该地女性红细胞数的均数等于标准值 00H1：卩卩，即该地女性红细胞数的均数低于标准值10单侧a = 0.05 计算检验统计量差别X Rt =0S-4.18 4.330.018= 8.333X 确定 P 值，作出
7、统计推断查t界值表3=时）得PvO.0005,按= 0.05水准，拒绝H0,接受化，差别有统计学意义，可以认为该地女性红细胞数的均数低于标准值。4）女性血红蛋白含量与标准值的比较 建立检验假设，确定检验水准H0：卩二卩0，即该地女性血红蛋白含量的均数等于标准值H1：卩出，即该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值 单侧a二0.05 计算检验统计量X-R 117.6 -124.7t 二0 二=11.111S0.639X 确定 P 值，作出统计推断查t界值表e=时）得PV0.0005,按= 0.05水准，拒绝H0，接受H,差别有统计学意义，可以认为该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值。2.2 为了解某
8、高寒地区小学生血红蛋白含量的平均水平，某人于 1993 年 6 月随机抽取了该地小学生708名，算得其血红蛋白均数为103.5g/L，标准差为 1.59g/L。试求该地小学生血红蛋白均数的95%可信区间。2.2解：b未知，n足够大时，总体均数的区间估计可用（X -u S_ , X + u S_）。a /2 Xa /2 X该地小学生血红蛋白含量均数的 95可信区间为：(103.5 -1.96 x1.59,103.5 +1.96 x1.59)，即(103.38 , 103.62)g/L 。2.3 一药厂为了解其生产的某药物（同一批次）之有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其
9、样本均数为103.0mg，标准差为2.22mg。试估计该批药剂有效成分的平均含量。2.3解：该批药剂有效成分的平均含量的点值估计为103.0 mg。b未知且n很小时，总体均数的区间估计可用(X-1S_ , X +1 S_)估a /2,v Xa /2,v X计。查 t 界值表得 t=2.262，该批药剂有效成分的平均含量的 95可信区间为：(103.0 - 2.2622.22,103.0 + 2.262 x2.22)，即(101.41 , 104.59)mg。2.4 152 例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布如表 5，试作总体几何均数 的点值估计和 95%区间估计。表5152例麻疹患儿病后血清
10、抗体滴度倒数的分布滴度倒数12481632641282565121024合计人 数00171031334224311522.4解：将原始数据取常用对数后记为X,则n = 152，X = 1.8597, S 二 0.4425, S_ = 0.0359，用(X -u S-，X + u S_)Xa/2 Xa /2 X估计，则滴度倒数对数值的总体均数的 95可信区间为：(1.8597-1.96x0.0359,1.8597 +1.96x0.0359)，即(1.7893,1.9301)。所以滴度倒数的总体几何均数的点估计值为：10X = 101.8597 = 72.39，滴度倒 数的总体几何均数的 95%
11、区间估计为(101.7893 ,101.9301)，即(61.56 , 85.13)。SPSS 操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量x和f；再点击Data View标签，录入数据(见图2.4.1，图2.4.2)。He Zt2_4 - SPSS Data Editor回区I File Edit Vi ew Rata Trans form Antlyze Gr aphsi U tilit iew Window HelpI |丨社限I I |T 口卫匚|厂INameTypeWidthDec trialsLabelValuesMi
12、ssing *1Numeric4NoneNone2fNumeric2NoneNoneTI J Data View XVariable View /|卜SPSS Processor is ready图2.4.1 Variable View窗 口内定义要输入的变量x和f将原始数据取对数值权重为f探索性分析分析变量l ogx统计描述图2.4.2 Data View窗口内录入数据分析：TransformCompute.Target Variable:键入 logxNumeric Expression：LG10(x)OKDataWeight Cases.* Weight cases by k Frequ
13、ency Variable： fOKAnalyzeDescriptive StatisticsExplore.Dependent list： logxDisplay： StatisticsStatistics.:两 DescriptivesContinueOK 注：最后得到结果是原始数据对数值的均数及其95%可信区间。2.5 某口腔医生欲比较“个别取模器龈下取模技术”与“传统硅橡胶取模方 法”两种取模技术精度的差异，在 12 名病人口中分别用两种方法制取印模，在 体视显微镜下测量标志点到龈沟底的距离，结果如表 6，问两种取模方法结果有 无差异？表612个病人口腔某测量标志点到龈沟底的距离/cm
14、病例号个别取模器龈下取模技术传统硅橡胶取模方法10.6260.61420.6270.62630.6700.65440.5480.54950.5900.57460.6030.58770.6050.60280.3470.33890.7680.759100.5760.572110.3300.318120.2330.21910.6260.6140.01220.6270.6260.00130.6700.6540.01640.5480.549-0.00150.5900.5740.01660.6030.5870.01670.6050.6020.00380.3470.3380.00990.7680.7590.009100.5760.5720.004110.3
