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1、五年级上册图形与几何研究性 学习结题报告图形与几何研究性学习结题报告学校：西大街小学 五年级数学备课组 时间：2015年6月24日一、问题的提出在小学数学教学的日常管理中，我们经常发现学生在“图形与几何领域的学习中存在这样的问题：第一.在“图 形与几何的学习中学生不能有效的进行操作，导致学生思 维联想受限制不能建立生活事例与图形表象的有机联系，使 孩子们在解决问题时不会变通，对复杂的问题畏缩不前。第 二、学生没有足够的感性材料，不能在应用中进行进一步的 理解，容易养成死记公式的习惯，致使解题方法单一、学习 的主动性不足，学生感受不到数学的价值，体会不到学习数 学是有用的。从而导致学生缺乏学习数
2、学的兴趣。对于学生的认知规律和年龄特点来说，几何概念学习中 许多数学思想，如旋转、平移等思想方法较为复杂和枯燥， 因而往往会造成学生学习热情不高、能动性不强，被动的学习产生了对概念理解不透彻，概念的表象不清晰的后果，对 学生的认识都造成了一定的阻碍。而儿童时代是空间知觉即 形体直观认知能力发展的重要阶段。图形与几何”的学习 对于引发学生思维.发展智力.发展儿童的空间观念和提高 教学质量具有重要意义。二、课题研究的理论依据(-)有效教学理论：有效教学理论认为，教学就其本 体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能.促使人身心发展的 一种有效的实践活动。它强调效果，认为没有效果的教学是 没有价值的教学，甚
3、至是有害的教学。要达到有效的学习, 要在“图形与几何中提供大量现实的有趣的素材，让学生 在情境中体验；观察比较，发现几何特征；动手操作，亲历做数学”的过程；提供玩“和做”的机会，让学生在 实践中体验。(二)马斯洛夫的需要层次理论认为：每个学生都有巨 我实现和被重视的需要，都有重视个人尊严与价值的愿望, 都有充分挖掘和发展自身潜能的倾向和独树一帜”的渴求,并通过自己的创造性活动去完善自身、实现自我。要达到需要的高层次的关键：在教学中重视”图形与几何“数学 知识的探究，为满足学生心理的需求，在观察、实际动手操 作、测量、计算、变换和简单推理中，让学生获得必需的知 识和必要的技能,并逐步发展空间观念
4、。三、研究目标工、在课题研究中，促进教师专业的发展，提高教师对 “图形与几何知识领域的全面认识，结合学生的认知特点 和学习内容有不同的教学策略，从而提高课堂教学效率。2、通过探究“图形与几何”的知识特点和学生的认知特点，激发学生学习兴趣，促进学生思维的发展，关注学生 理解和掌握一些必要的几何知识，更要关注学生在自主探索 和合作交流中形成积极的学习态度和情感。3、按“图形与几何领域的四块内容，分类研究各类知识的学习策略。逐步认识简单图形的形状.大小和相互位 置关系，初步认识一些特殊图形的特征及性质，学会运用测 量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段, 解释和处理一些基本的空间与图形问
5、题，通过从不同的角度 观察物体，辨认方向，动手操作，想象，描述和表示，分析 和推理等活动，发展学生的空间观念。、课题研究的主要内容工.以“图形与几何中四大知识块为素材，实验、探 究其相应的学习策略。2、在学生的实践活动和感受体验的基础如何引导学生进行思考，建立初步的空间观念，并且把操作与数学思考结 合起来进行必要的抽象和概括，渗透数学思想方法。3、在实践、交流中，不断培养学生的参与意识，通过与他人的合作操作、交流，感受不同的思维方式和思维过程, 学会用不同的方式思考问题，尝试不同的探索方式，不断提 高思维水平。4、教师关注学生在学习活动中所表现出来的情感与态 度，重视学生知识的形成过程。改善教
6、师的教学行为，提高 教育教学效益。五、课题研究的方法主要依据理论联系实际的原则，遵循实践一认识 再实践的规律，采取的研究方法：行动研究法、文献查阅法、 调查法等。行动研究法即在教与学的过程中，边实践，边探 索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来，边归 纳，边总结，逐步形成“图形与几何各知识块的有效学 习策略，这是本课题研究的最重要方法。文献查阅法作为学 习理论、收集信息的主要方法，其中信息资料主要来源于教 育理论书籍.报刊杂志以及网络下载的相关资料等。通过这 些资料信息的学习、分析与研究，可达到准确地界定课题研 究的价值性、可行性及关键概念的内涵与外涵，并制定研究 目标与实施方案等目的
7、。调查法主要调查本校在该课题研究 之初，学习“图形与几何“教学的现状以及对研究过程中、 研究之后的状况进行的一些学习策略的跟踪调查，为研究的 顺利进行提供事实性依据。六、课题研究的主要过程(-)第一阶段(3月7 0-3月12日)：选定课题，制定计划有计划组织课题组成员一起有侧重的研讨并通过课堂 教学实施研究计划。然后在月末进行小结，对遇到的问题拿 出来商讨，完成每月的各项活动记录单。学期末时进行交流、 总结，并及时整理好一学期的资料。（二）第二阶段（3月17 0-4月12日）：加强学习， 丰富理论；把准图形与几何的内容，寻找策略。课题组教师对课题的理解及新课程标准有关“图形与几 何领域知识的准
8、确把握是进行此课题研究的前提。在实验 过程中，根据课题的研究的需要，我们积极、广泛学习有关 课题的文章及各种资料料，形成一定的学习制度。课题实施 之初，我们三人分别收集了小学生认知发展特点的文章 进行学习.交流，对小学生的观察力.记忆力、注意力,想 象力和思维的发展特点有了较全面的了解。在此基础上，注 重对课标中有关“图形与几何领域内容的解读，从此领 域内容的结构、呈现内容的结构形式、呈现内容的处理方式 等方面找到与以往此部分知识的联系与区别。课题组充分利 用每周集体备课或教学研讨活动时间进行交流，在交流、研 讨中逐步明确了 “图形与几何领域的具体内容和目标， 明确了课题的基本内涵，明确课题研
9、究的主要问题。（三）第三阶段（4月14 0-5月4日）：研讨争鸣，抓实过程。做此课题的研究方法是：理论学习、课堂实践.收集资 料、总结反思。“课题进课堂是我们开展此课题研究的基 本模式。以课题组成员为纽带，结合自己所在年级各班的教 学实际，经历课题实验过程必要的准备一整理.分析数据实验收集材料一总结等各项活动，并立足于自 己或同行的教育教学实践，关注实验过程中选择的学习策略 对学生的学习情况和教学内容的完成达标情况，把自己对处 理教材所选用的学习策略实施顺利、不畅和课后的思考及时 整理并记录下来后，共同分析解决实验中的疑难和问题，总 结实验成果。我们扎实开展好每一次研讨活动，在研究课之 前有集
10、体备课研讨，在研究课之后有评课研讨和案例研讨 等。（三）第四阶段（5月4日6月24日）：及时总结，完 成研究报告。在课题实施中，课题组成员依据“图形与几何内容 在教材中出现的情况轮流上好每月的研讨课，还积极参加学 校的外派赛课设计、研讨活动。根据参赛人员所选的“图 形与几何内容，把理论学习和实验的学习策略拿出来进行 数学组内的研讨。用课题研讨活动推动校本教研，在大家的 实践中来总结、反思课题实验中的得失。七、课题研究成果（-）”图形与几何的学习策略：小学数学“图形与几何内容是建立在小学生的经验 和活动基础之上的，小学生对几何图形的认识是通过操作、 实验而获得的,即使简单的几何推理也以操作为基础
11、。小学 生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，所以，经 验是儿童关于“图形与几何学习的起点，操作是儿童构 建空间表象的主要形式。我们在“图形与几何学习过程 中实践、总结了以下几个方面的学习策略。学习策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现现 实情景和创设情境，激发想象。与其他数学内容相比，”图形与几何的教学更容易激 起学生对数学的情感体验。学习时可以设置贴近学生的现实 生活和日常经验的教学情境，使学生通过自主探索，在已有 经验的基础上，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置 关系，初步认识一些特殊图形的特征及性质，学会运用测量、 计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段，解释 和
12、处理一些基本的空间与图形问题，并在此过程中，通过从 不同的角度观察物体，辨认方向，动手操作，想象，描述和 表示,分析和推理等活动，发展学生的空间观念。如观察 物体学习，由出示孩子们喜欢的从不同角度拍摄的熊猫图 片引入，学生根据已有生活经验知道，同一个物体由于观察 的角度不同，得到的形状不同，要正确认识物体就要进行全 面观察。在接着的观察活动中，学生从3个方向逐一观察立 体图形，发现立体图形与平面图形的关系，逐步感悟到抓住 细节进行观察、想象和推理，利用排除法找到答案，再想象。整个学习过程重视正确观察方法的指导、积累，并借助动作、 语言来描述观察到的表象。学习策略二：引导学生通过观察、比较、分类
13、，发现、 归纳几何特征。我们对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感 知，对物体三视图的初步认识，以及对平面图形的研究，都 需要观察。因此，观察是学生获得“图形与几何知识的 主要途径之一。学习中要组织多种多样的观察活动，逐步与 已有的认知进行比较、分类，找出其异同点，从而抓住图形 的本质特征。如在课堂实践中，我们在认识锐角和钝角、 垂直与平行和平行四边形和梯形的认识中都尝试了 “提供素材观察、比较-一动手操作一-关注特征分类命名”的 学习策略。通过这样几个环节的活动，来帮助学生认识新图 形的特征。学习策略三：动手操作，突出探究性活动，让学生亲历 “做数学的过程。空间观念的形成，只靠观察是不
14、够的，结合”图形与几 何的学习内容，引导学生进行操作实验活动，让学生自己 去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，多种器官共 同活动。整个小学阶段，触觉、运动觉与视觉的协同活动， 始终是获得空间观念的有力支撑;即使到了高年级，当空间 想象受阻时，提供材料动手实验，依然是行之有效的学习策Wfio又如学习“正方体的表面积时，学生依据长、正方体 的关系，能很快得出正方体表面积的计算方法，学生难在根 据所给的展开图判断是否能拼成正方体上。为较好地突破难 点，课前请学生把自己找到的正方体纸盒拆开，看谁拆开得到的形状多。学生在课上逐一展示.板贴，大家进行观察比 较，发现：一个正方体不能拆成六个正方形都排
15、一行的，最 多一行只能排四个。排两行的只有一种就是每行三个。排三 行的有工。种。在此基础上，并说说每类的特点。最后给出 一个记忆儿歌：中间四个面上下各一面，中间三个面一二隔 河见，中间两个面楼梯天天见。然后出示由6个正方形围成的平面图请学生进行辨析是 否能拼成一个正方体。由拆图到找到规律，再来应用规律判断。在这个过程中, 每名学生都经历了观察、实验、猜测、验证和推理的数学活 动，并最终通过相互合作交流得出了结论。学生的实践能力、 观察能力、操作能力、分析推理能力以及情感态度都得到了 和谐发展。（二）学生方面：通过做课题研究，教师在设计课时，能尊重学情，学生课上的参与热情高，学生在教师的指导下熠
16、长了观察、操 作的能力和活动经验。同一内容在不同学段的度把握好，逐 步积累，学生学习、探究起来有动力又有基础，对此领域的 知识学习兴趣更浓。学习此内容所需的学习资料或素材来源 与生活实际，学生感悟到数学来源于生活，又服务于生活, 体验到了解决实际问题带给他们成功的喜悦。学生在用规范的数学语言描述图形的特征、正确地画出符合要求的图形、 完整地格式书写解决问题的过程和动手操作方面都有进步。学生在观察.实际动手操作.测量.计算.变换和简单推理 中，获得必需的知识和必要的技能，领悟了数学思想，并逐 步发展了空间观念。（见学生作品集）（三）教师方面：工、促进了教师学生观的转变。教师对学生的认知特点 较以前更清晰了，对“图形与几何领域知识认识更全面。 课前准备时能站
