《数学人教A必修二新一线应用案巩固提升：2．1 2．1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2．1.4 平面与平面之间的位置关系 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教A必修二新一线应用案巩固提升：2．1 2．1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2．1.4 平面与平面之间的位置关系 Word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学生用书P105(单独成册)A基础达标1若直线l不平行于平面，且l，则()A内的所有直线与l异面B内不存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行D内的直线与l都相交答案：B2若直线ab，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系是()AbBbCb或b Db与相交或b或b答案：D3平面外有两条直线a，b，它们在平面内的射影分别是直线m，n，则下列命题正确的是()A若ab，则mnB若mn，则abC若mn，则abD若m和n相交，则a和b相交或异面解析：选D由平面外有两条直线a，b，它们在平面内的射影分别是直线m，n，知：在A中，若ab，则m与n也有可能重合或平行，故A错误；在B中，若mn，则a与b也有
2、可能异面，故B错误；在C中，若mn，则a与b平行或异面，故C错误；在D中，若m和n相交，由射影的性质得a和b相交或异面，故D正确故选D4如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面()A只有一个B恰有两个C没有或只有一个D有无数个解析：选C当点M在过a且与b平行的平面或过b且与a平行的平面内时，这样满足条件的平面没有；当点M不在上述两个平面内时，满足条件的平面只有一个故选C5若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成()A5部分B6部分C7部分D8部分解析：选C如图所示，可以将空间划分为7部分6已知a，b是两条直线，是两个平面，则下列说法中正确的序号为_若
3、，a，b，则a与b是异面直线；若，a，则a；若b，a，则a与一定相交解析：中直线a与b没有交点，所以a与b可能异面也可能平行，故错误；中直线a与平面没有公共点，所以a，故正确；中直线a与平面有可能平行，故错误答案：7下列命题：平面与平面，都相交，则这三个平面有两条交线；若l，m是异面直线，l，m，则.其中错误命题的序号为_解析：对于，当时，有2条交线；当a且a时，有1条交线；当、两两相交且不过同一条直线时，有3条交线(如棱柱的三个侧面)，故错误；对于，可借助正方体ABCDA1B1C1D1进行判断，如图所示因为六面体ABCDA1B1C1D1是正方体，所以AB平面DCC1D1，B1C1平面AA1D
4、1D因为AB与B1C1异面，而平面DCC1D1与平面AA1D1D相交，所以命题错误，综上可知都错误答案：8若直线a平面，直线b平面，a，b是异面直线，则，的位置关系是_解析：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB平面ABCD，B1C1平面A1B1C1D1，B1C1平面BCC1B1，AB，B1C1是异面直线，但平面ABCD平面A1B1C1D1，平面ABCD与平面BCC1B1相交答案：平行或相交9完成下列作图(1)在图中画出两个平行平面(2)在图中画出两个相交平面(3)在图中画出一个平面与两个平行平面相交(4)在图中画出三个两两相交的平面解：10.如图，平面、满足，a，b，判断a与b、a与的关
5、系并证明你的结论解：ab，a.证明如下：由a知a且a，由b知b且b，因为，a，b，所以a、b无公共点又因为a且b，所以ab.因为，所以与无公共点又a，所以a与无公共点，所以a.B能力提升11经过平面外的两点作该平面的平行平面，可以作()A0个B1个C0个或1个D1个或2个解析：选C若两点所在的直线与平面平行，则可以作1个，否则，为0个12不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有()A3个B4个C6个D7个解析：选D把不共面的四个定点看作四面体的四个顶点，平面可以分为两类：第一类：如图(1)所示，四个定点分布在的一侧1个，另一侧3个，此类中共有4个图(1)图(2)第二类：如图(2)所示
6、，四个定点分布在的两侧各两个，此类中共3个综上，共有437(个)，故选D13如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且ABCD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_解析：取CD的中点为G，由题意知平面EFG与正方体的左、右侧面所在平面平行，从而EF与正方体的左、右侧面所在的平面平行，所以直线EF与正方体的前、后侧面及上、下底面所在的平面相交故直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4.答案：414(选做题)如图，已知平面l，点A，点B，点C，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论解：平面ABC与的交线与l相交证明如下：因为AB与l不平行，且AB，l，所以AB与l一定相交设ABlP(图略)，则PAB，Pl.又因为AB平面ABC，l，所以P平面ABC，P.所以点P是平面ABC与的一个公共点，而点C也是平面ABC与的一个公共点，且P，C是不同的两点，所以直线PC就是平面ABC与的交线，即平面ABCPC，而PClP，所以平面ABC与平面的交线与l相交
