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1、环球雅思学科教师辅导教案 年 级: 辅导科目：数学 学员姓名: 学科教师:授课类型T（轴对称现象）(线段、角平分线,三角形的轴对称特点)T(轴对称的性质)星级授课日期及时段教学内容T-轴对称现象1、定义:把一种图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分可以互相重叠，那么这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、“轴对称”与“轴对称图形”的区别与联系轴对称图形 轴对称 一分为二 合二为一区别：一种图形 两个图形联系:如果把一种轴对称图形位于对称轴两旁的部分当作个图形,那么这两部提成轴对称。 如果把成轴对称的2个图形当作一种整体,那么这个整体就是一种轴对称图形。例1、下列英文字母属于轴对称图形
2、的是( ) 、N B、S C、L 、E例2、如图所示，下图案中,是轴对称图形的是( ） .（）(2)B.(）(3）(4）.（2)(3)D.()()例3、下图形中对称轴最多的是（ ) .等腰三角形 .正方形 C.圆 线段例一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图)，此时,它所看到的全身像是( )练习:、下列说法对的的是（ ）.A轴对称波及两个图形，轴对称图形波及一种图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形、判断下面每组图形（如图所示)与否有关某条直线成轴对称.3、如图，ABC和BC有关直线对称，下列结论中:
3、ABCAB；BACBAC；l垂直平分CC；直线C和B的交点不一定在上对的的有( ) .4个 B.3个 C.2个 D个4、等边ABC中，点在AB内,点Q在ABC外，且ABP=ACQ,B=CQ,问 PQ是什么形状的三角形?试阐明你的结论 T-线段垂直平分线与角平分线以及三角形的部分特点1、线段的垂直平分线、角平分线的画法。2、线段的垂直平分线上的点到两段点的距离相等，角平分线上的点到两边的距离相等。、等腰三角形的三线合一与直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。例1、已知OB3,点P在AOB的内部，P1与P有关O对称，2与P有关OB对称，则POP2是（ ）.含30角的直角三角形；B.顶角是30的等
4、腰三角形；等边三角形 D等腰直角三角形.例2、如图:DE是ABC中AC边的垂直平分线,若BC=厘米,A=1厘米,则EB的周长为（ ）厘米A.16 B.18 C26 D.28BADPOC例、AO的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是上任一点,则（ ） A.Q5 BQ C.PQ5 D.PQ5ACDOB例、已知AOB和C、两点,求作一点P，使CPD,且到AOB两边的距离相等练习:1、已知直角三角形中30角所对的直角边为2，则斜边的长为( )A B4 C6 D.82、如图：AD为ABC的高,B=2C，用轴对称图形阐明：CD=AB+BACDB、如图,在A中，=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三
5、等分点,若ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为 、有一本书折了其中一页的一角,如图:测得AD=0cm,BE=20cm，BG=60，求折痕EF的长.、如图,AB内一点P，P1、P分别是P有关OA、OB的对称点,P1P2交OA于M，交OB于N，若 = 5m,则PN的周长？T-轴对称的性质相应的所连的线段被对称轴垂直平分，相应的线段相等,相应的角相等。例1、如图，已知点M、N和AOB，求作一点P,使P到点M、N的距离相等，且到AO的两边的距离相等.例2、已知：E是AO的平分线上一点,ECO，EDB ，垂足分别为C、DDECBAO求证:(1)ED=ED；()OE是CD的垂直平分线.ADEFBC例
6、3、已知：ABC中，B、C的角平分线相交于点，过D作EF/C交AB于点E，交AC于点F求证:BCF=E.例4、如图所示，在等边三角形AB中，B、C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、，试用你所学的知识阐明BE=F=C的道理练习:、已知：如图BC中,AB=,AD和BE是高,它们交于点H，且AE=E，求证:=2BD、如图,已知在AB中,ABAC，BAC120o,AC的垂直平分线F交A于点E，交BC于点F.求证:F=2CF.、如图：点为AB内一点，分别作出P点有关OA、O的对称点1,P2，连接PP2交OA于M，交O于N,P1P=15,则的周长？4、线段垂直平分线的画法,角平分线的画法
7、作业：、下图形中,不是轴对称图形的是( ) A角等边三角形 C.线段 D.不等边三角形、如图所示,两个三角形有关某条直线对称，则= .、已知点P在线段B的中垂线上,点Q在线段A的中垂线外，则（ ) .PAPBA+QPA+PBA+ DPA+PBQBD不能拟定、下列说法中，对的的是( )A.两个全等三角形构成一种轴对称图形B.直角三角形一定是轴对称图形 C.轴对称图形是由两个图形构成的D.等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形、已知ABC与A1B1有关直线MN对称,且BC与B1C1交与直线MN上一点,则（ )A.点O是C的中点 点O是11的中点 C线段OA与OA1有关直线MN对称 以上都不对6、如图,M、N分别是C的边A、BC上的点，在B上求作一点P，使PN的周长最小，并阐明你这样作的理由、已知:如图,在AB外有一点P,试作点P有关直线A的对称点P1,再作点P1有关直线OB的对称点P2.试摸索PP与OB的大小关系;若点P在AO的内部,或在AOB的一边上,上述结论还成立吗？
