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新教材适用高中选修数学第三章 导数及其应用第12课时 导数在研究函数中的应用教学目标：1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；2.能够判别极大值、极小值；会用导数求函数的极大值、极小值；3.会求闭区间上函数的最大值、最小值.教学重点： 导数在研究函数中的应用教学难点： 导数在研究函数中的应用教学过程：.回顾复习.基本训练 1.函数的单调减区间为 . 2.函数的极大值是 . 3.函数在上的最大值为 .典型例题例1：已知a为实数,.(1)求导数;(2)若=0,求在-2,2上的最大值和最小值. 变式练习：已知函数 (1)求的单调递减区间;(2)若在区间上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值. 例2：设三次函数在处有极大值4,在处有极小值0, 且函数图象过原点,求此函数的解析式.变式练习：函数在处有极值,其图象在处的切线平行于直线,求函数的极大值与极小值的差. .课时小结: .课堂检测1.若函数, 当x时, 函数取得极大值, 则的值为 .2.函数在处有极值10, 则点为 .3.若函数在内单调递减，则实数的取值范围是 .4.设函数若对于任意都有成立, 求实数的取值范围.课后作业 书本P90 4,7
