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1、2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1、（2011沈阳）下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（）A、1B、0C、D、考点：实数。专题：分类讨论。分析：根据实数中正负数的定义即可解答解答：解：由正负数的定义可知，A是负数，C、D是正数，B既不是正数也不是负数故选B点评：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法2、（2011沈阳）如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。分析：仔细观察图形找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表
2、现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最右边有一个正方形故选C点评：本题主要考查了三视图的主视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，属于基础题3、（2011沈阳）下列运算中，一定正确的是（）A、m5m2=m3B、m10m2=m5C、mm2=m3D、（2m）5=2m5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：A同底数幂，指数不同则无法运算；B中同底数幂相除，底数不变，指数相减而得；C同底数幂乘法，底数不变指数相加；D积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘解答：解：A、m5与m2，是减不是乘除，无法进行计算，故本选项错
3、误；B、应为m10m2=m102=m8，故本选项错误；C、应为mm2=m1+2=m3，故本选项正确；D、应为（2m）5=25m5=32m5，故本选项错误故选C点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题4、（2011沈阳）下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A、（1，8）B、（2，4）C、（1，7）D、（2，4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：由于反比例函数y=中，k=xy，即将各选项横、纵坐标分别相乘，其积为8者即为正确答案解答：解：A、18=88，该点不在函数图象上，故本选项错误；B、24=88，该点不在函数
4、图象上，故本选项错误；C、17=78，该点不在函数图象上，故本选项错误；D、24=8，该点在函数图象上，故本选项正确故选D点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，将横、纵坐标分别相乘其积为k者，即为反比例函数图象上的点5、（2011沈阳）下列图形是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。专题：几何图形问题。分析：根据中心对称图形的定义，结合各图特点解答解答：解：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形的只有D，而A、B、C都不是故选D点评：考查了中心对称图形的概念：绕着一点旋转180后，与原图形重合的图形是中心对称图形6、（2
5、011沈阳）下列说法中，正确的是（）A、为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B、在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C、某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D、“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件考点：全面调查与抽样调查；方差；随机事件；概率的意义。专题：分类讨论。分析：根据全面调查与抽样调查的区别，方差的定义，概率的意义，必然事件的概念对各选项依次进行判断即可解答解答：解：A、为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式，不能采取全面调查，正确；B、应为方差小的
6、同学数学成绩更稳定，故本选项错误；C、概率应为二分之一，故本选项错误；D、每一天都是晴天是可能事件，故本选项错误故选A点评：本题主要考查全面调查与抽样调查的区别，方差的定义，概率的意义，必然事件的概念，熟练掌握定义是解答本题的关键7、（2011沈阳）如图，矩形ABCD中，ABBC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A、2个B、4个C、6个D、8个考点：等腰三角形的判定；矩形的性质。分析：本题需先根据矩形的性质得出OA=OB=OC=OD，从而得出图中等腰三角形中的个数，即可得出正确答案解答：解：矩形ABCD中，ABBC，对角线AC、BD相交于点O，OA=OB=OC=OD，图中的
7、等腰三角形有AOB、AOD、COD、BOC四个故选B点评：本题主要考查了等腰三角形的判定，在解题时要把等腰三角形的判定与矩形的性质相结合是本题的关键8、（2011沈阳）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A、B、C、D、考点：由实际问题抽象出分式方程。分析：若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能
8、提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程解答：解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，=故选A点评：本题考查理解题意的能力，关键是以时间做为等量关系列方程求解二、填空题（每小题4分，共32分）9、（2011沈阳）计算=4考点：实数的运算。专题：计算题。分析：本题涉及平方、二次根式化简2个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=51=4，故答案为4点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方、二次根式等考点的运算10、（2011沈阳）不等式2x1的解集为x1考点：解一元一次不等
9、式。专题：探究型。分析：先移项、再合并同类项，把x的系数化为1即可解答：解：移项得，x12，合并同类项得，x1，系数化为1得，x1故答案为：x1点评：本题考查的是解一元一次不等式，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错11、（2011沈阳）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是4或6考点：坐标与图形性质。专题：计算题。分析：点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x1|=5，从而解得x的值解答：解：点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，|x1|=5，解得x=4或6故答案为：4或6点评
10、：本题是基础题，考查了坐标与图形的性质，当两点的纵坐标相等时，则这两点在平行于x轴的直线上12、（2011沈阳）小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，若步行上学的学生有27人，则骑车上学的学生有9人考点：扇形统计图。分析：根据题意先求出本班的总人数，然后再根据骑车上学的学生占的比例求出骑车上学的学生人数解答：解：由图可知步行上学的学生占本班学生上学方式的60%，又知步行上学的学生有27人，本班学生总数=2760%=45人，由图可知骑车的占20%，骑车上学的学生=4520%=9人故答案为9点评：本题考查了扇形统计图，解题时观察扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总
11、数量之间的关系此题比较简单13、（2011沈阳）如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是b0考点：一次函数图象与系数的关系。专题：数形结合。分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解解答：解：根据一次函数的性质和图象可知：k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交根据题意一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限可知：b0故答案为：b0点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、
12、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交14、（2011沈阳）如图，在ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BEDF，若EBF=45，则EDF的度数是45度考点：平行四边形的判定与性质。分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得ADBC，又由BEDF，即可证得四边形BFDE是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得EDF的度数解答：解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BEDF，四边形BFDE是平行四边形，EDF=EBF=45故答案为：45点评：此题考查了平行四边形的
13、判定与性质注意平行四边形的对角相等，两组对边分别平行的四边形是平行四边形15、（2011沈阳）宁宁同学设计了一个计算程序，如下表输入数据12345输出数据a根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：分析输入、输出的数据可得：输出数据是，依此可得a的值解答：解：根据题意有，a的值是=故答案为：点评：本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧本题的关键规律为：输出数据是16、（2011沈阳）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA下列结：ABEADF；CE=CF；AEB=7
14、5；BE+DF=EF；SABE+SADF=SCEF，其中正确的是（只填写序号）考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质。分析：由已知得AB=AD，AE=AF，利用“HL”可证ABEADF，利用全等的性质判断正确，在AD上取一点G，连接FG，使AG=GF，由正方形，等边三角形的性质可知DAF=15，从而得DGF=30，设DF=1，则AG=GF=2，DG=，分别表示AD，CF，EF的长，判断的正确性解答：解：AB=AD，AE=AF=EF，ABEADF（HL），AEF为等边三角形，BE=DF，又BC=CD，CE=CF，BAE=（BADEAF）=（9060）=15，AEB=90BAE=75，正确，在AD上取一点G，连接FG，使AG=GF，则DAF=BAE=15，DGF=2DAF=30，设DF=1，则AG=GF=2，DG=，AD=CD=2+，CF=CE=CDDF=1+，EF=CF=+，而BE+DF=2，错误
