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1、财务管理计算题1.某企业计划购入国债，每手面值 1000 元，该国债期限为 5 年，年利率为 6.5%(单利)， 则到期时每手可获得本利和多少元？答：F =P (1+i x n)=1000 x (1+6.5% x 5)=1000 x1.3250= 3312500( 元)2 .某债券还有 3 年到期，到期的本利和为 153.76 元，该债券的年利率为 8%(单利)，则目 前的价格为多少元？答： P = F/(1+ i n)=153.76 / (1+8% x3)=153.76 / 1.24=124 (元)3. 企业投资某基金项目，投入金额为 1280000 元， 该基金项目的投资年收益率为 12%
2、，投资的年限为8 年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收 益，则企业的最终可收回多少资金？答：F =P (F/P , i,n)=1280000 X (F/P,12%,8)元）=1280000 X 2.4760=31692804. 某企业需要在 4 年后有 1500000 元的现金， 现在 有某投资基金的年收益率为 18% ，如果，现在企业 投资该基金应投入多少元？答：p =fx( P/F , i ,n)=1500000 X (P/F,18%,4)=1500000 x 0.5158=773700(元)5. 某人参加保险，每年投保金额为2400 元，投保年限为 25 年，则在投保收益率为 8%
3、的条件下，（ 1） 如果每年年末支付保险金 25 年后可得到多少现 金？（ 2）如果每年年初支付保险金25 年后可得到多少现金？答：（1）F =A x（ F/A , i ,n）=2400 x （ F/A, 8%, 25）=2400 x 73.106=175454.40 （元）（2）F =Ax（F/A， i ,n+1 ）-1=2400x（F/A， 8%， 25+1 ）-1=2400 x（ 79.954-1 ）= 1 89489.60（ 元）6. 某人购买商品房，有三种付款方式。 A ：每年年初支付购房款80 , 000元，连续支付8年。B:从 第三年开始， 在每年的年末支付房款 132 ，000
4、 元， 连续支付 5 年。 C ：现在支付房款 100 ， 000 元， 以后在每年年末支付房款 90 ，000 元，连续支付 6 年。在市场资金收益率为 14% 的条件下， 应该选择 何种付款方式？答：A 付款方式：P =80000 X （ P/A , 14% , 8-1 ） + 1 =80000 X 4.2882 + 1 =423056（元）B 付款方式：P = 132000 X （ P/A , 14% , 7） （ P/A , 14% , 2）=132000 X 4.2882 - 1.6467=348678（元）C 付款方式： P =100000 + 90000 X（ P/A ， 14%
5、， 6）=100000 + 90000 X 3.8887=449983（元） 应选择 B 付款方式。7. 大兴公司1992年年初对某设备投资100000元，该项目1994年初完工投产；各年现金流入量资料如下：方案一，1994、1995、1996、1997 年年末 现金流入量（净利）各为60000元、40000元、40000 元、30000元；方案二，1994 1997年每年现 金流入量为40000元，借款复利利率为12%。请按复利计算：（1）到1994年初原投资额的终值； （2）各年现金流入量1994年年初的现值。解：计算1994年初（即1993年末）某设备投资额的终值100000 X =10
6、0000 X 1.254=125400（元）（2）计算各年现金流入量1994年年初的现值方案一I1994 年：6C000 x （ l+DVa1 =60000 x 0.S93=53580元）1995 年:40000 X （ 1+12% V =43000x0597=31880 （元）1996 年:40000 X （ 1+12%7 =40000X0512=28480 （元）1997 年：20000 x （ 1+m）4 =30000X0.636=19080 （元） 合计133020（元）方案二： P=40000 （P/A , 12%, 4）=40000*3.0373=121492（元）8.1991年初
7、，华业公司从银行取得一笔借款为 5000万元，贷款年利率为15%，规定1998年末一次还清本息。该公司计划从 1993年末每年存入银行一笔等额偿债基金以偿还借款，假设银行存款年利率为10%，问每年存入多少偿债基金？解：(1)1998 年末一次还清本息数为 F=5000 X (F/P,15%,8)8=5000 X 3.059 =15295(万)(2)偿债基金数额每年为(根据年金终值公式)10%15295=A. X 7.7156故 A=1982（万元）9. 某公司计划在5年内更新设备,需要资金1500万元,银行的利率为10%，公司应每年向银行中 存入多少钱才能保证能按期实现设备更新 ？P25分析：
8、根据年金现值公式,:1 - 7.八A=1500/6.1051=245.7( 万元)10. 某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起15年内每年末支付10万元；方案二是现在起13年内每年初支付11万元；方案三是前 5 年不支付，第 6 年起到 16 年每年末支付 16 万元。 假设按银行贷款利率 10% 复利计息，若采用终值方式比较，问哪一 种付款方式对购买者有利？解答：方案一： F=10 X( F/A , 10% , 15)=10 X 31.772=317.72 (万元)方案二：F=9.5 X( F/A , 10%, 15)X( 1 + 10%) =332.02 (万元
9、)方案三： F=18X( F/A， 10%， 10) =18X 15.937=286.87 (万元) 从上述计算可得出,采用第三种付款方案对购买者有利。11. 李博士是国内某领域的知名专家, 某日接到一家上市公司的邀请函, 邀 请他作为公司的技术顾问,指导开发新产品。邀请函的具体条件如下： (1)每个月来公司指导工作一天； ( 2)每年聘金 10 万元；(3)提供 公司所在 A 市住房一套,价值 80 万元；(4)在公司至少工作 5 年。李博士对以上工作待遇很感兴趣, 对公司开发的新产品也很有研究, 决 定应聘。但他不想接受住房,因为每月工作一天,只需要住公司招待所就 可以了,这样住房没有专人
10、照顾,因此他向公司提出,能否将住房改为住 房补贴。公司研究了李博士的请求,决定可以在今后5 年里每年年初给李博士支付 20 万元房贴。 收到公司的通知后, 李博士又犹豫起来, 因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择？解答：要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的房贴与现在售房76万元的大小问题。由于房贴每年 年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如 下：1(1 JP= A X in=20 X-（1 + i）=20 X（P/A, 2%, 4）+
11、 13.8077 + 1 =20 X 4.8077=96.154 （万元）从这一点来说，李博士应该接受房贴。13.时代公司现有三种投资方案可供选择，三方案的年报酬率以及其概率的资料如下表:市场状况发生概率投资报酬率甲万案乙万案丙万案繁荣0.340%50%60%一般0.520%20%20%衰退0.20-15%-30%假设甲方案的风险报酬系数为8%,乙方案风险报酬系数为9%,丙方案的风险报酬系数 为 10%。时代公司作为稳健的投资者欲选择期望报酬率较高而风险报酬率较低的方案，试通过计 算作出选择。分析：(1) 计算期望报酬率甲方案：K=0.3 X 40%+0.5 X 20%+0.2 X 0%=22
12、%乙方案：K=0.3 X 50%+0.5 X 20%+0.2 X (-15%)=22%丙方案：K=0.3 X 60%+0.5 X 20%+0.2 X (-30%)=22%(2) 计算标准离差甲方案：；_._.一.-H- 乙方案： 一，厂 -丫一-.- - ； - . ：； 丙方案：8 7(50-25%)* xC.3-K2-2)5 x=22.(5(3)计算标准离差率trzT 甲方案：V= MK=14%/22% =63.64%乙方案：V= MK=22.6%/22%=102.73%丙方案：V= MK=56.9%/22% =142.%(4)导入风险报酬系数，计算风险报酬率trzT甲方案：RR =B.V
13、=8% X 63.64%=5.1%乙方案：RR =9%X 102.73%=9.23%丙方案：RR =10%X 258.62%=14.18%综合以上计算结果可知，三种方案估期望报酬率均为22%，所以时代公司应该选择风险报酬率最低的甲方案。15.某公司产销量与资金需求量有关资料如下表所示，若预测2016年产销量为7.8万吨。要求：分别用回归直线法和高低点法预测某公司 2016年资金需求量。产销量与资金变化情况表年度产销量x/万吨资金需求量y/万兀20116.050020125.547520135.045020146.552020157.0550解： b= (550-450 ) / (7-5) =5
14、0a=550-50*7=200y=200+50x某公司2006年资金需求量：200+50*7.8=59016. 某企业发行长期债券 500 万元， 债券的票面利率为 12% ，期限为 6年,第 6 年末一次还本付息。要求计算在市场利率分别为10% 和 15%情况下债券的发行价格（债券价格为多少时可购入）。17. 某企业采购一批零件，价值 6000 元，供应商规定的付款条件： 3/10,2/20,1/40,n/60 每年按 360 天计算。要求回答下列互不相关的问题。（ 1）假设银行短期贷款利率为 15%，计算放弃现金折扣的成本，并确定对该公司最有利的 付款日期和价格。（2）假设目前有一短期投资报酬率为 40%，确定对该公司最有利的付款日期和价格。答案：(1 )第10天放弃现金折扣成本=3%/ (1-3%) X 360/ (60-10) =22.27%(2 分)第 20 天放弃现金折扣成本=2%/ (1-2%) X 360/ (60-20) =18.37%(2分)第 40 天放弃现金折扣成本=1%/ (1-1%) X 360/ (60-40) =18.18%(2分)当银行短期贷款利率为15%时，有以下关系：15%18.18%18.37%
