《新课标Ⅱ卷高考考前15天终极冲刺数学试题(理)含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标Ⅱ卷高考考前15天终极冲刺数学试题(理)含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016新课标高考终极指南数学理本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷1至3页，第II卷4至6页，满分150考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答，答案无效3考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1
2、.在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=（）A2iB2iC2+iD2+i2.已知集合A=y|y=x2，B=x|y=lg（1x），则AB=（）A0，1B0，1）C（，1）D（，13.已知f（x）=3sinxx，命题p：x（0，），f（x）0，则（）Ap是假命题，p：x（0，），f（x）0Bp是假命题，p：x0（0，），f（x0）0Cp是真命题，p：x（0，），f（x）0Dp是真命题，p：x0（0，），f（x0）0中&华&资*源%库4.下列函数中是奇函数，且在区间（0，+）上单调递增的是（）Ay=2xBy=x2Cy=x3Dy=3x5.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角
3、三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为( )（A）（B）（C） （D）6.设实数x，y满足约束条件，则z=的取值范围是（）A，1B，C，D，7.将函数的图像沿轴向右平移个单位后，得到的图像关于原点对称，则的一个可能取值为（ ） A. B. C. D.8.执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，b=2，那么输出的a值为（）A14B15C16D179.双曲线（a0，b0），M、N为双曲线上关于原点对称的两点，P为双曲线上的点，且直线PM、PN斜率分别为k1、k2，若k1k2=，则双曲线离心率为（）ABC2D10.设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且Sn满足2（3n
4、2n）=0，nN*则数列an的通项公式是（）Aan=3n2Ban=4n3Can=2n1Dan=2n+111.已知a，bR+，函数f（x）=alog2x+b的图象经过点（4，1），则的最小值为（）A B6 C D812.定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=，则关于x的函数F（x）=f（x）a（0a1）的所有零点之和为（）A3a1B13aC3a1D13a二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.已知x与y之间的一组数据：x1234y1357则y与x的线性回归方程为必过点14.已知的展开式中，常数项为14，则a=（用数字填写答案）15.已知点A（1，1）
5、、B（0，3）、C（3，4），则向量在方向上的投影为16.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于xR，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x20，2且x1x2时，都有0，给出下列四个命题：f（2）=0；直线x=4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；函数y=f（x）在4，6上为增函数；函数y=f（x）在（8，6上有四个零点其中所有正确命题的序号为三，解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，且ab，试求角B和角C18.为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联
6、考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；（）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；（）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率19.已知在四棱锥SABCD中，四边形ABCD是菱形，SD平面ABCD，P为SB的中点，Q为BD上一动点AD=2，SD=2，DAB=（）求证：ACPQ；（）当PQ平面SAC时，求四棱锥PAQCD的体积 20.（本小题满分12分）
7、已知椭圆Cl的方程为，椭圆C2的短轴为C1的长轴且离心率为。(I)求椭圆C2的方程； ()如图，M、N分别为直线l与椭圆Cl、C2的一个交点，P为椭圆C2与y轴的交点，PON面积为POM面积的2倍，若直线l的方程为y= kx(k0)，求k的值，21.已知函数f（x）=kx3+3（k1）x2k2+1在x=0，x=4处取得极值（1）求常数k的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值；（3）设g（x）=f（x）+c，且x1，2，g（x）2c+1恒成立，求c的取值范围中&华&资*源%库请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22. （本小题满分10
8、分）选修4-1：几何证明选讲如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC（）求证：BE=2AD；（）当AC=1，EC=2时，求AD的长23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为=2sin（）写出C的直角坐标方程；（）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标24.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=|x- 2|-|2x+l|(I)求不等式f(x)x的解集；(II )若不等式f(x)t2一t在x
9、-2，-1时恒成立，求实数t的取值范围2016新课标高考终极指南数学理Word版试卷答案1.A考点： 复数的代数表示法及其几何意义专题： 数系的扩充和复数分析： 化简复数为a+bi的形式，然后利用对称性求解即可解答： 解：=2i在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=2i故选：A点评： 本题考查复数的基本概念，复数的乘除运算，考查计算能力2.B【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中y=x20，得到A=0，+），由B中y=lg（1x），得到1x0，即x1，B=（，1），则AB=0，1），故选：B【
10、点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3.D【考点】复合命题的真假；命题的否定【专题】应用题【分析】由三角函数线的性质可知，当x（0，）时，sinxx可判断p的真假，根据全称命题的否定为特称命题可知p【解答】解：由三角函数线的性质可知，当x（0，）时，sinxx3sinx3xxf（x）=3sinxx0即命题p：x（0，），f（x）0为真命题根据全称命题的否定为特称命题可知p：x0（0，），f（x0）0故选D【点评】本题看出命题真假的判断，本题解题的关键是先判断出条件中所给的命题的真假，本题是一个基础题4.C【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】分别
11、判断函数的奇偶性和单调性即可【解答】解：Ay=2x为非奇非偶函数，不满足条件By=x2为偶函数，不满足条件Cy=x3是奇函数，且在区间（0，+）上单调递增的，满足条件Dy=3x是奇函数，在定义域为减函数，不满足条件故选：C【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质5.B还原为立体图形是半个圆锥，侧面展开图为扇形的一部分，计算易得.6.D考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析： 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义以及斜率公式的计算，即可求z的取值范围解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）z=的几何意义是区
12、域内的点（x，y）到定点D（1，0）的斜率，由图象知BD的斜率最大，CD的斜率最小，由，解得，即B（，），即BD的斜率k=，由，解得，即C（，），即CD的斜率k=，即z，故选：D点评： 本题主要考查线性规划以及直线斜率的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法7.D8.C【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的a的值，当a=16时，满足条件a10，退出循环，输出a的值为16【解答】解：执行程序框图，有a=2，b=2不满足条件a10，a=4不满足条件a10，a=16满足条件a10，退出循环，输出a的值为16故选：C【点
13、评】本题主要考查了程序框图和算法，属于基本知识的考查9.B【考点】双曲线的简单性质【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出点M，点N，点P的坐标，求出斜率，将点M，N的坐标代入方程，两式相减，再结合kPMkPN=，即可求得结论【解答】解：由题意，设M（x1，y1），P（x2，y2），则N（x1，y1）kPMkPN=，=1，=1，两式相减可得=kPMkPN=，=，b=a，c=a，e=故选：B【点评】本题考查双曲线的方程，考查双曲线的几何性质，考查直线的斜率公式和点差法的运用，属于中档题10.A【考点】数列递推式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】由满足2（3n2n）=0，nN*变形为：（Sn+2）=0已知数列an的各项均为正数，可得2Sn=3n2n，利用递推关系即可得出【解答】解：由满足2（3n2n）=0，nN*因式分解可得：（Sn+2）=0，数列an的各项均为正数，2Sn=3n2n，当n=1时，2a1=31，解得a1=1当n2时，2an=2Sn2Sn1=3n2n23（n1）2（n1）=3n2，当n=1时，上式成立an=3n2故选：A【
