《新课标Ⅱ卷高考考前15天终极冲刺数学试题(理)含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新课标Ⅱ卷高考考前15天终极冲刺数学试题(理)含解析(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016新课标高考终极指南数学理本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷1至3页,第II卷4至6页,满分150考生注意:1答题前,考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答,答案无效3考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1
2、.在复平面内,复数z与的对应点关于虚轴对称,则z=()A2iB2iC2+iD2+i2.已知集合A=y|y=x2,B=x|y=lg(1x),则AB=()A0,1B0,1)C(,1)D(,13.已知f(x)=3sinxx,命题p:x(0,),f(x)0,则()Ap是假命题,p:x(0,),f(x)0Bp是假命题,p:x0(0,),f(x0)0Cp是真命题,p:x(0,),f(x)0Dp是真命题,p:x0(0,),f(x0)0中&华&资*源%库4.下列函数中是奇函数,且在区间(0,+)上单调递增的是()Ay=2xBy=x2Cy=x3Dy=3x5.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示,其中正视图是直角
3、三角形,侧视图是半圆,俯视图是等腰三角形,则这个几何体的表面积为( )(A)(B)(C) (D)6.设实数x,y满足约束条件,则z=的取值范围是()A,1B,C,D,7.将函数的图像沿轴向右平移个单位后,得到的图像关于原点对称,则的一个可能取值为( ) A. B. C. D.8.执行如图所示的程序框图,如果输入a=2,b=2,那么输出的a值为()A14B15C16D179.双曲线(a0,b0),M、N为双曲线上关于原点对称的两点,P为双曲线上的点,且直线PM、PN斜率分别为k1、k2,若k1k2=,则双曲线离心率为()ABC2D10.设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,且Sn满足2(3n
4、2n)=0,nN*则数列an的通项公式是()Aan=3n2Ban=4n3Can=2n1Dan=2n+111.已知a,bR+,函数f(x)=alog2x+b的图象经过点(4,1),则的最小值为()A B6 C D812.定义在R上的奇函数f(x),当x0时,f(x)=,则关于x的函数F(x)=f(x)a(0a1)的所有零点之和为()A3a1B13aC3a1D13a二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.已知x与y之间的一组数据:x1234y1357则y与x的线性回归方程为必过点14.已知的展开式中,常数项为14,则a=(用数字填写答案)15.已知点A(1,1)
5、、B(0,3)、C(3,4),则向量在方向上的投影为16.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,对于xR,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,当x1,x20,2且x1x2时,都有0,给出下列四个命题:f(2)=0;直线x=4是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;函数y=f(x)在4,6上为增函数;函数y=f(x)在(8,6上有四个零点其中所有正确命题的序号为三,解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知函数(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,b=1,且ab,试求角B和角C18.为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联
6、考地理成绩情况,从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如图所示:()若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15,求乙校高三年级学生总人数;()根据茎叶图,分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩;()从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格(低于60分为不及格)的学生中随机抽取2人,求至少抽到一名乙校学生的概率19.已知在四棱锥SABCD中,四边形ABCD是菱形,SD平面ABCD,P为SB的中点,Q为BD上一动点AD=2,SD=2,DAB=()求证:ACPQ;()当PQ平面SAC时,求四棱锥PAQCD的体积 20.(本小题满分12分)
7、已知椭圆Cl的方程为,椭圆C2的短轴为C1的长轴且离心率为。(I)求椭圆C2的方程; ()如图,M、N分别为直线l与椭圆Cl、C2的一个交点,P为椭圆C2与y轴的交点,PON面积为POM面积的2倍,若直线l的方程为y= kx(k0),求k的值,21.已知函数f(x)=kx3+3(k1)x2k2+1在x=0,x=4处取得极值(1)求常数k的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值;(3)设g(x)=f(x)+c,且x1,2,g(x)2c+1恒成立,求c的取值范围中&华&资*源%库请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22. (本小题满分10
8、分)选修4-1:几何证明选讲如图,在ABC中,CD是ACB的平分线,ACD的外接圆交BC于点E,AB=2AC()求证:BE=2AD;()当AC=1,EC=2时,求AD的长23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,C的极坐标方程为=2sin()写出C的直角坐标方程;()P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标24.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=|x- 2|-|2x+l|(I)求不等式f(x)x的解集;(II )若不等式f(x)t2一t在x
9、-2,-1时恒成立,求实数t的取值范围2016新课标高考终极指南数学理Word版试卷答案1.A考点: 复数的代数表示法及其几何意义专题: 数系的扩充和复数分析: 化简复数为a+bi的形式,然后利用对称性求解即可解答: 解:=2i在复平面内,复数z与的对应点关于虚轴对称,则z=2i故选:A点评: 本题考查复数的基本概念,复数的乘除运算,考查计算能力2.B【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】求出A中y的范围确定出A,求出B中x的范围确定出B,找出A与B的交集即可【解答】解:由A中y=x20,得到A=0,+),由B中y=lg(1x),得到1x0,即x1,B=(,1),则AB=0,1),故选:B【
10、点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键3.D【考点】复合命题的真假;命题的否定【专题】应用题【分析】由三角函数线的性质可知,当x(0,)时,sinxx可判断p的真假,根据全称命题的否定为特称命题可知p【解答】解:由三角函数线的性质可知,当x(0,)时,sinxx3sinx3xxf(x)=3sinxx0即命题p:x(0,),f(x)0为真命题根据全称命题的否定为特称命题可知p:x0(0,),f(x0)0故选D【点评】本题看出命题真假的判断,本题解题的关键是先判断出条件中所给的命题的真假,本题是一个基础题4.C【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】分别
11、判断函数的奇偶性和单调性即可【解答】解:Ay=2x为非奇非偶函数,不满足条件By=x2为偶函数,不满足条件Cy=x3是奇函数,且在区间(0,+)上单调递增的,满足条件Dy=3x是奇函数,在定义域为减函数,不满足条件故选:C【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质5.B还原为立体图形是半个圆锥,侧面展开图为扇形的一部分,计算易得.6.D考点: 简单线性规划专题: 不等式的解法及应用分析: 作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义以及斜率公式的计算,即可求z的取值范围解答: 解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分)z=的几何意义是区
12、域内的点(x,y)到定点D(1,0)的斜率,由图象知BD的斜率最大,CD的斜率最小,由,解得,即B(,),即BD的斜率k=,由,解得,即C(,),即CD的斜率k=,即z,故选:D点评: 本题主要考查线性规划以及直线斜率的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法7.D8.C【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】执行程序框图,依次写出每次循环得到的a的值,当a=16时,满足条件a10,退出循环,输出a的值为16【解答】解:执行程序框图,有a=2,b=2不满足条件a10,a=4不满足条件a10,a=16满足条件a10,退出循环,输出a的值为16故选:C【点
13、评】本题主要考查了程序框图和算法,属于基本知识的考查9.B【考点】双曲线的简单性质【专题】直线与圆;圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出点M,点N,点P的坐标,求出斜率,将点M,N的坐标代入方程,两式相减,再结合kPMkPN=,即可求得结论【解答】解:由题意,设M(x1,y1),P(x2,y2),则N(x1,y1)kPMkPN=,=1,=1,两式相减可得=kPMkPN=,=,b=a,c=a,e=故选:B【点评】本题考查双曲线的方程,考查双曲线的几何性质,考查直线的斜率公式和点差法的运用,属于中档题10.A【考点】数列递推式【专题】方程思想;转化思想;等差数列与等比数列【分析】由满足2(3n2n)=0,nN*变形为:(Sn+2)=0已知数列an的各项均为正数,可得2Sn=3n2n,利用递推关系即可得出【解答】解:由满足2(3n2n)=0,nN*因式分解可得:(Sn+2)=0,数列an的各项均为正数,2Sn=3n2n,当n=1时,2a1=31,解得a1=1当n2时,2an=2Sn2Sn1=3n2n23(n1)2(n1)=3n2,当n=1时,上式成立an=3n2故选:A【