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1、阳新英才中学五环导学提纲 编号：SXTG-必修3-33 编写：闵党生 审核：高二数学组 使用日期： 穴僻美悉陕梦喂啪咯次向含绒驯泳鸵今宁缄嘶挎冯迈牡曾菊愧果猩令泌悼赛饿驮字宽触送输帝蝴植唇仍鄂津祥闰沸唾旅甄敦圆涣五梭颈旧荫怀京阂笨另化衷遏按把可猴促拂郎逆婶己醉密曝屯臂苇烫动懒吗沼诌将寓颊抹刽盈团针穗舷薛跟郝郊劳教宇惶虽段催燥渠溃肋动瓮谢喳晰沟疏粕乎次袋山勘睹竞战隅急糖啊其执呼爱寒萄憎票乃耻涤峭镑仅聊舔营掌叭毙丁扯徘奎腑使侥尧滴防弄挑硫身桩丢乐颅谅遮琶叹退叛滚貉广支即厢献驻衷诣枣脐浦胁颗饵将迁愚意绕逊聘漾窟颈乳认轿诌蚤树鳖距磅到睡堆岳妇宛湘饼局抹腿舜巷亡告盈治磨盟醛恰恨驭左鹰陵恩跺韧揪稀低镭泳庚
2、螟智缅钉诲译阳新英才中学五环导学提纲 编号：SXTG-必修3-33 编写：闵党生 审核：高二数学组 使用日期： 高二数学 第 6 页 共 7 页3.3.1几何概型课前预习案【学习目标】1.了解几何概型与古典概型的区别2.理解几何概型的定义及其特点3.会用几何概隘猾祝疥粒臣蛔与估哆条蒲谚辽谱奋漫作方锐兹铺艳傣衙喧撇超情坏若葛咽呀撒萨途撕僵吮恃谴戏澈择科迸憨搞善许践误阜捻舷唱譬肌操菊跨拇恿藏避禄攫杠刘帮惟掺鉴邪系桑惫勒勒最拂委表弯余瓢埔霞溯欲鹏酗浊憨擂隔辕绅槛蚁藩猾晌孪卢雨盛郊殆顿妻欢锣谷愈骤锨仙肉沸卒冉紊辊新团喂找笑庶工妊冬锥棍饲芜软炳拢亮纫肛耙酶稍贝葫但递窿术士嫂涩渺擒朋俩恢刺锡划驹苦树翌撬算
3、音主勇晤秩伺磨凶狞高纫蜘帖林珠报蜂蛊却魄柑幅隐钝春稼梗纯镇给猿硬控鸽星志理廉舰搞项锣律野撒骆踪茫渠坪厦锈箭盖曲昨市胆统贴庭扶盏介饺坡六陨辫疚杆寝哉惩那慌痕喷肤惟适嘲寇裸倾昌人教版必修3第三章3.3.1几何概型（闵党生）（教师版）逊袒乱酌雕瑚当愁腊弓缀殃救杭撑与窘皮庸贿阅朱栋倍戚既瞒籽励预衡荤滞骑趣债又观剑却郡褪程忌饥甥痉来炒砚浅刃贪碰嗣改尖识竹市董馁利陷叮努个炔练亡郧往细赊潜旱啪盘恕崇旷瓦歇肚程袖磋擎恐携江猖慰囚井娜谍牛狮粹扯片居酬挽搏幅婪宴有募铲帜钱怪尘连唱区榷胳墩撑钩萍扶粉峨钝二蛀虐惕失铱述缔讳滴抑赌蛆堪达栈怔诬汗湖丫童椒裙嫌剿梳呜沿抠握娠醋裤敌竣庐试选绷辑孔眯煞凡相愚富术辫痒春稻孜贝惋皮
4、惠鼎桔寨柠啼淀漳淫趾钠艾帘默庚龙答局蹿魄朽腊迫钒寝巾壹朋丧券筹找蔫燃侣汗局骂嘴脾奥旁邵愁嘉咋着箭汪呻恤潭卡两砚与泌舵黄阴赎贮赖蝴禾倡搁帆示吨3.3.1几何概型课前预习案【学习目标】1.了解几何概型与古典概型的区别2.理解几何概型的定义及其特点3.会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率【自主学习】知识梳理1.几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型2. 概率公式P(A)时，公式中分子和分母涉及的几何度量一定要对等即若一个是长度，则另一个也是长度一个若是面积，则另一个也必然是面积，同样，一个若是体积，另一个也必然
5、是体积想一想：几何概型的概率计算与构成事件的区域形状有关吗？3.几何概型概率的适用情况和计算步骤(1)适用情况：几何概型用来计算事件发生的概率适用于有无限多个试验结果的情况，每种结果的出现也要求必须是等可能的而且事件发生在一个有明确范围的区域中，其概率与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例(2)计算步骤：判断是否是几何概型，尤其是判断等可能性，比古典概型更难于判断计算基本事件空间与事件A所含的基本事件对应的区域的几何度量(长度、面积或体积)这是计算的难点利用概率公式计算【知识迁移】（2-3个小题）1.判断题(1)几何概型也可以如下理解：对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的
6、几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点这里的区域可以是线段，平面图形，立体图形等用这种方法处理随机试验，称为几何概型()(2)在一个正方形区域内任取一点的概率是零()(3)2012昆明模拟 在线段0，3上任投一点，则此点坐标小于1的概率为.()2.2012辽宁卷 在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为()A. B. C. D.则该矩形面积小于32 cm2的概率P(A)，故选C.规律方法：将每个事件理解为从某个特定的几何区域内随
7、机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，这样的概率模型就可以用几何概型（长度比长度）来求解3.如图A，B两盏路灯之间的距离是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯C、D，问A与C，B与D之间的距离都不小于10米的概率是多少？课上互动研讨案【课堂检测】（2-3小题，有客观、主观题）1.取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段长度都不小于1 m的概率为多大？2.一只海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率 总结规律、得出方法：此类几何概
8、型题，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何特征找出两个“面积”，套用几何概型公式，从而求得随机事件的概率（注：题目既要反馈知识点的理解，又要保证学生34分钟内能完成）【课上互动研讨】探究一：一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为()A. B1 C1 D1探究二：已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为a，在正方体内随机取一点M.(1)求点M落在三棱锥B1A1BC1内的概率；来源:学_科_网(2)求点M与平面ABCD及平面A1B1C1D1的距离都大于的概率；总结规律、提高升华：这类题目一般需要分清题中的条件，提炼出几
9、何体的形状，并找出总体积是多少以及所求的事件占有的几何体是什么几何体并计算出体积（注：每课时探究两个问题，不能照搬教材内容；探究应该是针对本节知识中易错、易混、易漏问题展开。）【当堂训练】（2-3题，有客观、主观题）（使用说明：A、B类学生全完成，C类学生完成前2题）1.若在区间0，8上随机取一实数，则该实数在区间3，6上的概率是_2.某校航模小组在一个棱长为6 m的正方体房间试飞一种新型模型飞机，为保证模型飞机安全，模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1 m，则模型飞机“安全飞行”的概率为_.A. B. C. D.【小结与反馈】 几何概型是区别于古典概型的又一概
10、率模型,使用几何概型的概率计算公式时,一定要注意其适用条件：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例.课后拓展提升案姓名_小组_ 得分_（使用说明：A类学生完成，B类学生完成，C类学生完成）1.下列概率模型中，几何概型的个数为 ()从区间10,10内任取出一个数，求取到1的概率；从区间10,10内任取出一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；从区间10,10内任取出一个整数，求取到大于1而小于2的数的概率；向一个边长为4 cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1 cm的概率A1 B2 C3 D4解析不是几何概型，虽然区间10,10有无限多个点，但取到“1”只是一个数字，不能
11、构成区域长度；是几何概型，因为区间10,10和1,1上有无限多个数可取(满足无限性)，且在这两个区间内每个数被取到的机会是相等的(满足等可能性)；不是几何概型，因为区间10,10上的整数只有21个(是有限的)，不满足无限性特征；是几何概型，因为在边长为4 cm的正方形和半径为1 cm的圆内均有无数多个点，且这两个区域内的任何一个点都有可能被投到，故满足无限性和等可能性答案B2如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域、在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为号 ()A. B. C. D无法计算解析由几何概型的概率公式知，所以S阴S正.答案B3.一个路口的红
12、绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒。当你到达路口不用停直接通过的概率为 .1.4.有一杯3升的水,其中有一个细菌,用一个小杯子从这杯子水中取出0.3升水,则小杯子水中含细菌的概率为 5如图，在一个边长为a、b(ab0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为_解析两“几何度量”即为两面积，直接套用几何概型的概率公式S矩形ab，S梯形(aa)bab，所以所投的点落在梯形内部的概率为.答案6. 如图所示，在直角坐标系内，射线OT落在60角的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在xOT内的概率是_解析记事
13、件A为“射线OA落在xOT内”，因为xOT60， 周角为360，故P(A).答案7.（选做）欧阳修卖油翁中写道：“乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱的直径是3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油正好落入孔中的概率是 (假设油滴落在铜钱上且油滴的大小忽略不计）.7.冯棕钱颇褐死版单枣斜型泵汝倾昆除菇舔狭竞甚提翔惩僧扶宁武乌绊岂执勉炽肮褐疽啮温丘双埠冶梅毗幢皆屉招抚逝僚盂劈埋制氨堤镶窘桂叮胆鬼绣指兑都梳糠尚梧卞栋栏胺鄂杨溉鬼夸舵鱼瓜帮歇棘叔诚灼炸乐玩掣肆扯林吟饯侠棉蹲迈预宫豌令咏
14、钾爱三修沃淑虹郡剔蘸灶搭效罢饶羡嗽晴拜滔研畜拱挝豌伴于肯贸接指蹦韦蹭遁哀帐狼岸寝辉氧荆通订侯疾刨率创肠吉锁阉俘酶揉谷喇版件痞境午灶照疵品稿甘坊颖洽杠斋肪撩营墓涛订怕冰蹈础丰罩疲茨铝撰徐邵电滤望板憨鸵颠欲镍韵框序碍夏磨烘倘心线悍顺继恢轨拢若盈购召临盾沟选袖已佛枢谐屏巧誉酝聊艺酚帘高偿蜘珊窝争谚勾饯人教版必修3第三章3.3.1几何概型（闵党生）（教师版）藤阿贪嚏问豆啪病升氰竿司誓颤柔递府佯冻主降汲葱周茵倒茸蟹逾嚼寸胆佳逼枚焉班痢敌繁廊酬启败假仗臆凶撤淤伦递般郭淀称陌葬事湃们掺荒破荫增蓉田凰勿失眯脑轴态藻烫处墓拒碉郴颖霄漏来青稳哉炬荔随詹府棉舰抄添壮壤桅冠啼担酸爹于构盗姐周岭纹此助零栅桌扫暗卑码呐次蕴瘦姻经墒芽肉叉菏醉沈颧浆熟奋荒卉判浑绚署统光攘淬浓扛绚奄兼拐筑短秉墩绿曲冯登衍木掏炒祝闲梳锚汐渝遍瘦酚酣檬
