《豆萁中山大学考研论坛中山大学工学院理论力学模拟试卷2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《豆萁中山大学考研论坛中山大学工学院理论力学模拟试卷2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理论力学模拟试卷一. 选择题1. 正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有（B）A : 4个B : 6个C: 8 个D : 12 个2. 若质点的速度矢量（不为零）与加速度矢量（不为零）始终垂直，则质点可能做：（BC）A :直线运动B :平面曲线运动C空间曲线运动3. 结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中的零力 杆为：（C）图IA : 1杆B : 2杆C: 3杆4. 平面运动刚体上三个点A，B，C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图2所示，则图中（A）所示的运动是可能的。图2A :图 2（ a）B :图 2（ b）C:图 2
2、（ a）和（b）5、定点运动的圆锥 ABC在水平固定圆盘上纯滚动，如图1所示。若圆锥底面圆心D作匀速圆周运动，则该圆锥的角加速度矢量a与角速度矢量3的关系是（BD ）。图1A:a平行于3； B:a垂直于3;C:a为零矢量； D:a为非零矢量6、 二自由度线性系统的振动周期与（AB ）有关。A :广义质量；B :广义刚度；C :初始位置；D :初始速度7、只应用第二类拉格朗日方程 （B ）求出非自由质点系的约束力。A :一定能；B :一定不能；C :不一定能8、 第二类拉格朗日方程可用于研究具有（ABD ）质点系的力学问题。A :完整约束；B :定常约束；C :非完整约束；D :非定常约束二.
3、填空题1. 平面桁架如图3所示，该桁架是历 个疋 也架 （选择：静定桁架或静不定桁架）。杆件2的内力F? =_返匚（拉力为正）。2. 结构及其受力如图 4所示，已知均布载荷集度 q=10N/m，力偶矩的大小 M=5Nm,a=1m,不计结构自重。则 CD杆上C端所受的约束力的大小为F=NoAf川1111门图43. 系统如图5所示，杆 厂 重为W，半径为R的均质圆盘重为 2W,杆与水平线的夹角为 0 =45度，0C铅垂，不计铰链处的磨擦。无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。则杆与圆盘间的最小静滑动磨擦因数垃口 22.宁C4质量为m的质点M在OA管内运动，0A管绕水平轴0在铅垂面内
4、运动，管子与质点 M 间的动滑摩擦因数为f。已知在图7所示瞬时，0A管与水平面的夹角0 =30度，0A管的角速度为3 ,角加速度为零，质点M到0轴的距离为 则图示瞬时，质点 ML,质点M相对管子的相对速度为。底部的滑动摩擦力的大小F=M相对于管子的相对加速度质点5长为R绕A轴转动的杆AB的右端固连套筒 B,长为3R的杆CD可沿套筒滑动, 放在水平地面上，如图 8所示。已知在图示瞬时， 速度为a。则在图示瞬时，CD杆上C点相C点的绝对加速度的大小门=O其c端 AD丄AB , AB杆的角速度为零，角加 对AB杆的相对加速度的大小6、质量为 m的质点 M可在半径为 R的圆环内运动，圆环以角速度3 (
5、常矢量)绕AB 轴作定轴转动，如图2所示。 0为质点的广义坐标，此时质点的动能可以表示成T=T0+tT1+T2，其中Ti(i=0,1,2)为广义速度的 i次齐次函数。求：mR2a sin2 0T0=,T1=0,mR 8T2=益的动力学方程。7、长为L质量为 m的均质杆 OA用光滑柱铰链悬挂在天花板上，下端与刚度系数为k的水平弹簧连接，杆铅垂时弹簧为原长，如图3所示。求系统在平衡位置附近作微幅摆动动力学方程:O8、圆盘相对止方形框架ABCD以匀角速度 -3 0绕BC轴转动，正方形框架以匀角速度3 0绕AB轴转动，如图4所示。求该圆盘的绝对角速度大小。33的大小和绝对角加速度。, a9、框架以匀角
6、速度3 z= 3绕铅垂轴AB转动，半径为R的圆盘以匀角速度 3仁3绕框架v，该点的上的CD轴转动，如图 5所示。求：圆盘在图示位置的最高点的速度的大小 向轴加速度的大小 aN和转动加速度的大小aR。V=；aN=；aR=三. 计算题1质量为m半径为r=2_ ,质心位于中心轴 0的轮子放在水平地面上， 绕在半径为 的 鼓轮上的绳子（不计绳子质量）受到常力 F的作用，该力与水平面的夹角 0 =，轮子对中心轴 0的转动惯量=2ml 一，如图所示。若轮子在地面上纯滚动，初始时轮心的速度为零。求轮心移动 S距离后，（1）力F所作的功 W; （ 2）轮子的角速度 3的大小和 转向；（3）轮子的角加速度a的大小和转向；（4）地面作用在轮子上的摩擦力 ：的大小和 方向。注：计算最终结果用 F, S, m, 1表示。(2)（瞰时针）迺二F （顺时计）6册殆（4）.J3 + *A； =F （水平向充）5 62、已知质量为 m的定点运动陀螺做规则进动 （a 0为常量），其质心C到球铰链 0的 距离为L,该陀螺对质量对称轴 z的转动惯量为 J且以3 2绕z轴高速旋转，z轴与z1轴 的夹角为a ,如图8所示。求陀螺的进动角速度 3 1 ,铰链0的约束力在铅垂方向的分量 FN和水方向平的分量 F的大小。要求：画出受力图、加速度图；给出解题基本理论和基本步骤图*解：5 =
