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1、数学精品教学资料解二元一次方程组八巧 解二元一次方程组时,最常用的方法是代入消元法和加减消元法.但对于一些特殊的方程组,应具体问题具体分析.解题时若能巧妙选择解题方法,按照模式，对号入座，则能化繁为简,捷足先登.现归纳解二元一次方程组八巧,供同学们赏析. 一.整体代入法 例1.解方程组. 分析:将(1)整体代入(2)可以直接消去,求出.问题可以解决. 解:把(1)代入(2),得解得把代入(1),得解得原方程组的解是 二.整体消元法 例2.解方程组. 分析:先将两个方程相加可以得到(3),将(3)整体代入(2)或(3)可以直接消去,问题变得非常简单. 解:(1)+(2),得(3)把(3)代入(1
2、),得解得把代入 (3),得解得原方程组的解是 三.两两加减法 例3.解方程组. 分析:若注意方程组中两个未知数的系数之和(或之差)的绝对值相等,则可以将两个方程相加和相减来简化系数求解.问题迎刃而解. 解:(1)+(2),得（2） -(2),得解(3)和(4)组成的方程组,得原方程组的解是 四.设k法 例4.解方程组. 分析:只要求出k的值,问题巧妙解决. 解:把(3)代入(2),得解得原方程组的解是 五.按比分配法 例5.解方程组. 分析:问题快速解决. 解:(3)把(2)代入(3),得原方程组的解是 六.消去常数项法 例6.解方程组. 分析:若注意两个方程的常数项都是13,则可以先消去常数项,问题出奇制胜. 解:(1)-(2),得(3)把(3)代入(1),得解得原方程组的解是 七.除以常数项法 例7.解方程组. 分析:若将(1)除以25,(2)除以15,则两式相减可以直接消去,求出.问题化繁为简. 解:(1),得(2),得(3)-(4),得把代入(1),得.原方程组的解是 八.主元法 例8.解方程组. 分析:本题若视为主元,则不难解出问题捷足先登. 解:由(1),得由(2),得解(3)和(4)组成的方程组,得原方程组的解是小试牛刀:解下列方程组:(1)(2)小试牛刀参考答案:(1) (2)中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
