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1、15-2初二中段抽查数学科试卷 班级： 姓名： 一、选择题（每小题3分，共30分）1. 的值是 （ ）A. 9 B. 3 C. D. 2.下列各式中，最简二次根式是 （ ）A. B. C. D. 3下列二次根式中，与能合并的是 （ ）AB.C D4要使式子有意义，则x的取值范围是 （ ）Am3Bm3Cm3Dm35下列计算正确的是 ( )A. B.+ C. D.6以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是 ( )A1，1，B3，4，5C5，10，13 D2，3，47已知直角三角形两边的长为3和4，则第三边的长为 ( )A7B5C5或D以上都不对8下列哪个点在直线上 （） A （2，7） B （1
2、，1） C （2，1） D （3，9）9已知ABC的三边长分别是5cm,12cm,13cm,则ABC的面积是（ ）A B. C. D. 10. 已知点都在直线上，则与的大小关系是( )A. B. C. D. 不能比较二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算：= ， = 。12计算：= .13一次函数的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为14. 如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点离电线杆底部的距离是 （第14题图） （第15题图） （第16题图）15. 如图，直线与y轴的交点是（0，3）,当x0时，y的取值范围是。16如图是一个三级台阶，它的
3、每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dmA和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为dm三、解答题（一）（每题6分，共18分）17计算：18已知函数，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围19.已知一个长方形的长为,宽为,求这个长方形的周长和面积.四、解答题（二）（每题7分，共21分）20.如图，每个小方格的边长都为1 (1) 求四边形ABCD的周长。（2）连接AC，试判断ACD的形状，并说明理由。21. 如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9。
4、(1)求DC的长。(2)求AB的长。CBYXA63O222.如图一次函数的图象经过A、B两点，与x轴交于点C,求(1)一次函数的解析式,(2)求AOC的面积五、解答题（三）（每题9分，共27分）23.某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是 （填或），月租费是 元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议24.如图，直线y = kx+6与x轴、y轴分别相交于点E,F. 点E的坐标为(-8
5、, 0), 点A的坐标为(0,4).(1) 求k的值；(2) 当点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当P运动到什么位置时，OPA的面积为12，并说明理由.25.已知：一次函数的图象与x轴、y轴交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求线段AB的长度；（3）在X轴上是否存在点C，使ABC为等腰三角形，若存在，请直接写出C点的坐标；若不存在，请说明理由。BOAyx15-2初二中段抽查数学科试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.C 8
6、.D 9.A 10.B二、填空题（每小题4分，共24分）11.5 , 12. 13. 14.8m 15. 16.25三、解答题（一）（每题6分，共18分）17计算：解：原式= =18解：（1）由题意得：解得：m=3所以，m的值是3.（2）由题意得：解得：所以，m的取值范围是19. 解:由题意得:长方形的周长=长方形的面积=3-2=1四、解答题（二）（每题7分，共21分）20.解：（1）由题意得：所以四边形ABCD的周长=AD+DC+AB+BC=.(2) ACD是直角三角形，理由如下：由（1）知：而AC=5所以，即所以，ADC=90，ACD是直角三角形。21. 解：(1)因为CDAB， 所以BD
7、C=ADC=90因为BC15，DB9所以，在RtBDC中，由勾股定理得：(2) 因为AC20所以，在RtADC中，由勾股定理得： 所以，AB=AD+DB=16+9=25CBYXA63O222.如图一次函数的图象经过A、B两点，与x轴交于点c,求(1)直线AB的解析式,(2)求AOC的面积解：（1）把A（3，6），B（0，2）代入得：解得：所以，一次函数的解析式是（2）把y=0代入得：所以， 所以，AOC的面积是五、解答题（三）（每题9分，共27分）23.某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如
8、图所示（1）有月租费的收费方式是 （填或），月租费是 元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议(说明：第（3）问也可以利用不等式计算求解。)24.如图，直线y = kx+6与x轴、y轴分别相交于点E,F. 点E的坐标为(-8, 0), 点A的坐标为(0,4).(1) 求k的值；(2) 当点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当P运动到什么位置时，OPA的面积为12，并说明理由.25.已知：一次函数的图象与x轴、y轴交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求线段AB的长度；（3）在X轴上是否存在点C，使ABC为等腰三角形，若存在，请直接写出C点的坐标；若不存在，请说明理由。BOAyx解：（1）把x=0代入得：y=4，所以B（0，4）把y=0代入得：x=3 所以A（3，0）(2) 因为AOB=90，OA=3,OB=4在RtAOB中，由勾股定理得：所以，线段AB的长度是5.（3）存在，
