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1、数 学 试 题班级_姓名_学号_1下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 2下列函数中，不满足：的是（ ）A B C D3函数的图像关于直线对称的等价条件是（ ）A B C D4已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是 （ ）A B C D5函数是 （ ）A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数6函数的定义域为实数集R,对于给定的正数,定义函数，给出函数，若对于任意的，恒有，则 （ ）A的最大值为 B的最大值为1 C的最小值为2 D的最小值为1 7、已知集合，如果，则 8设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（a）f（b），
2、则f（a）_f（b）（用“”或“”填空） 9已知函数f（x）=|x1|1|，若关于x的方程f（x）=m（mR）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4,则x1x2x3x4的取值范围是_10已知是上的增函数,是其图象上两个点,则不等式的解集是_11已知函数,为一次函数,且一次项系数大于零,若,则函数_. 12若是偶函数，则的递增区间为_13定义在R上的偶函数在 上是增函数，给出下列关于的判断；是周期函数；关于直线对称；是 上是增函数；在上是减函数；，其中正确的序号是 14设定义在2,2上的奇函数在区间0,2上单调递减，若，则实数的取值范围_15.已知集合（1）求时，求实数的取值范围； （2
3、）求使的实数的取值范围.16.设是偶函数,且当时,.（1）当时,求的解析式；（2）设函数在区间上的最大值为,试求的表达式； 来17已知函数对任意的恒有，并且当时，.(1)求证：是R上的增函数；(2)若，解不等式.18已知函数（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由DCABBC 7.1 8.0，得f(m)f(m1)，即f(1m)f(m)又f(x)在0,2上单调递减且f(x)在2,2上为奇函数，f(x)在2,2上为减函数即解得1m.15. 解（1）若4分当的取值范围为6分（2）7分当要使10分当11分当要使13分综上可知，使的实数a的取值范围是2，3 14分16. 解: (1)当时
4、,同理,当时,所以,当时,的解析式为(2)因为是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上的最大值,当时,在上单调递增,在上单调递减,所以.当时,在与上单调递增,在与上单调递减,所以此时只需比较与的大小.（A）当时, ,所以(B)当时, ,所以 当时,在与上单调递增,在上单调递减,且,所以 综上所述, 17解： (1)证明：任取x1，x2R, 且x10，f(x2x1)1. f(x2)f(x1)f(x2x1)10，即f(x2)f(x1)f(x)是R上的增函数(2)令ab2，得f(4)f(2)f(2)12f(2)1， f(2)3，而f(3m2m2)3，f(3m2m2)f(2)又f(x)在R上是单调递增函数，3m2m22. 3m2m40，解得1m.故原不等式的解集为(1，)18. 解：（1）当时， 由 ， 得， ， 原不等式的解为 ； （2）的定义域为， 当时，所以是偶函数 当时， 所以既不是奇函数，也不是偶函数
