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1、细心整理1.31有理数的加法一、有理数的加法法那么是：1、同号两数相加，取一样的符号，并把确定值相加；2、确定值不相等的异号两数相加，取确定值较大的加数的符号，并用较大的确定值减去较小的确定值；3、一个数同零相加，仍得这个数。技巧：可以归纳为“必需二求三和差”。 即：首先定符号；然后求加数的确定值；最终分析确定是确定值相加还是相减。二、运算定律1、加法交换律：abba2、加法结合律：abc a bc计算：15137 同号两数相加 取一样的符号 5137 并把确定值相加 88 21518 确定值不相等的异号两数相加 取确定值较大的加数的符号1815 并用较大的确定值减去较少的确定值3342 41
2、2 5397.49.6 60.92.571316924 8731375 91 1053471.32有理数的减法一、有理数的减法法那么是：减去一个数等于加上这个数的相反数。即abab二、由减法法那么可知：（1） 减正数即加负数，减负数即加正数。（2） 两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数。简记为“大数小数=正数，小数大数=负数”。计算：103 21912 31823 425251.33有理数加减运算技巧点拨1、把符号一样的数结合在一起计算：56+49782、 把互为相反数的两数结合在一起计算：85464 2332913、 把能凑成整数的数结合在一起计算：5.610
3、.28.6 4.24、 把分母一样的分数或易通分的分数结合在一起计算：34131.41有理数的乘法有理数的乘法法那么为：（1） 两数相乘，同号得正，异号得负，并把确定值相乘。（2） 任何数同0相乘，都得0.运算步骤：先确定符号，再算确定值。留意：1、不要将有理数的乘法法那么和有理数的加法法那么相混淆，如23= 6而不是等于“6”，这个要特别留意，留意区分。 2、法那么中的“两数相乘，同号得正，异号得负”是专指两数相乘而言的。计算：技巧：先确定符号，再算确定值。1 28.1258 3132.640法那么的推广：（1） 几个不为0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是
4、正数。（2） 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.总结：由此可见，进展多个有理数的乘法运算时，（1） 要先看因数中是否有0，假设有0因数，那么积就为0.（2） 假设因数中没有0，首先要确定积的符号，再把各个因数的确定值相乘。例如：238 238 计算：1102931.612.5技巧：先确定符号，再算确定值。假如出现小数，一般是将小数化为分数；假如出现带分数，一般是化为假分数；这样转化的目的是便于在乘法中约分。1.42有理数的除法有理数的除法符号在先值在后，紧扣法那么少错误除法是乘法的逆运算，依据这一内在联系，可以归纳出有理数的除法法那么：（1） 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。即
5、：将除法运算转为乘法运算。（2） 两数相除，同号得正，异号得负，并把确定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.即：先确定符号，再确定确定值。计算：1644 235 30.25技巧：两个有理数相除，先确定符号，再确定商的确定值。遇到带分数时，要先化成假分数；遇到小数时，假如不能整除，要先化为分数再计算，这样会比拟简便。1.43有理数乘除混合运算的技巧技巧：最简便的方法是把除法转化为乘法，将算式化为连乘的形式再进展计算，再确定积的符号，最终求出结果。留意：当算式中含有小数、带分数时，一般是先把小数化为分数，带分数化为假分数，然后再进展整体运算。计算：15870.25 20.375393 42
6、10.251.44倒数1、 倒数的概念乘积为1的两个数互为倒数。如3和，和，和分别互为倒数。2、 0为什么没有倒数0没有倒数，这是因为0不能作除数，0作除数无意义。3、 倒数的求法依据倒数的定义可知，一个数aa0的倒数是，一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数，0没有倒数。如，的倒数是4、 倒数等于本身的数是1 练习题：1、2的倒数是 A、 B、 C、2 D、22、的倒数是 A、3 B、 C、 D、33、的倒数是 。4、的倒数的确定值是 。5、假设m、n互为倒数，那么mn2 n1的值为。1.45有理数乘除运算错题录1、符号错误计算：46.2512052、运算依次错误计算：81163、运用支
7、配律错误计算：601.46活用乘法支配律来解题1、正向运用乘法支配律 2、逆向运用乘法支配律24 76753、先分组，再分别逆用乘法支配律计算 4、变形后运用乘法支配律0.712170.717 9985、变形，提公因数，再逆用乘法支配律 6、正、逆向混合运用乘法支配律17.4837174.81.98.7488 3661.433.9661.51有理数的乘方一、正确理解乘方的意义。1、n个一样的因数a相乘，记作an，读作a的n次方。2、求n个一样因数的积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂。即，乘方是一种运算，幂是运算的结果。3、在an中，a叫做底数，n叫做指数。留意：1、一个数可以看作这个数本身的一次方，例如7就是71，a就是a1，指数1通常省略不写。2、当底数是负数或分数时，要先用括号把底数括上，以表达底数的整体性，再在其右上角写上指数，指数要写的小一点。例如，555应记作53，不能记作53；的平方应记作2，不能写成2
