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1、探索规律（二）【教学内容】义务教育课程标准实验教科书四年级上册第112113页例3，课堂活动及练习二十二中相关的练习。【教学目标】1经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。2进一步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学学习情感。【教具学具准备】教师准备多媒体课件，视频展示台。【教学过程】一、激趣引入教师播放猴子分桃的故事。（一天，孙悟空对众猴子说：“2只猴子分8个桃。”下面的小猴：“太少了。”孙悟空又说：“20只猴子分80个桃吧。”小猴们：“还是少。”孙悟空：“800个桃200只猴子分，怎么样？”小猴很高兴：“好，多了，多了，就
2、这样分吧。”）教师：小猴们分到的桃是不是真的增加了？你能算一算吗？学生列式计算，然后展示所列的算式：82=4(个)8020=4(个)800200=4(个)学生：小猴们每次分到的桃都是4个，没有增加。教师板书算式。教师：同意他的意见吗？学生：同意。教师：为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都一样？其中有什么秘密？今天我们来探索里面的规律。板书课题。二、进行新课1探索商不变的规律。教师：我们前面用什么样的方法来探索规律？学生：观察、比较。教师：请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律，再在小组内交流。学生经过独立思考并有一定的发现后再组织学生小组交流，教师巡视指导。教师：发现规律没有？你们是怎样发
3、现的？哪个小组来说说？抽学生在视频展示台上展示算式并介绍探索过程。82=48020=4800200=4学生1：我们通过观察、比较这3个算式的被除数，发现后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的10倍，再比较除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。教师：也就是说从上往下看被除数和除数有什么规律？商又有什么规律？学生2：被除数和除数同时都扩大10倍，而它们的商没有变。教师：我们再来看这个算式80002000(教师板书：80002000），你能推测它的商是多少吗？引导学生用前面发现的规律来思考，得到：根据刚才的规律我们可以发现80002000在800200的基础上被除数和除数又同时扩大了10倍，
4、所以我们推测出80002000的商仍然是4。学生用计算器来验证结果是否正确。教师：还有没有不同的发现？学生3：我们小组还发现如果从下往上看，被除数和除数总是同时缩小10倍，但它们的商也没有变。教师：现在大家知道孙悟空分桃子的秘诀了吧？学生：当被除数、除数都扩大或缩小10倍时，它们的商不会发生变化。教师板书：被除数和除数同时扩大或缩小10倍，商不变。教师：猜一猜，是不是被除数和除数只有同时扩大或缩小10倍，商才产生这个规律呢？如果它们同时扩大或缩小2倍、5倍、20倍、100倍，还会产生这个规律么？学生可以选择其中一种情况来验证，发现：只要被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商就不会变。教师把板
5、书改成：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。教师：我们再来猜想一下，是不是所有的除法算式都有这个规律呢？学生可能猜是，也可能猜不是。教师：要想知道是不是，我们可以怎么办？学生：随意写一个除法算式，再把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，看商会不会变。每个小组选定一个除法算式进行验证，小组交流，再全班交流发现：虽然用的除法算式不一样，但只要把它的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它的商都不会变。教师：这说明了什么？学生：这个规律在所有的除法算式里都有。教师板书1运用规律。（1）教师：下面我们再来讨论一个问题，1500500怎样计算比较简便？学生思考后在小组内交流自己的想法。学生：
6、根据商不变的规律，可以把1500500中的1500和500同时缩小相同的倍数，它的商不变，所以可以把1500500看成是155来计算，得到商是3，这样1500500的商就是3。（2）学生独立完成“议一议”后面的“试一试”，汇报略。三、练习巩固课堂活动第2题。通过本题的讨论要让学生明白，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商虽然不变，但余数也要扩大或缩小相同的倍数。四、课堂总结（略）五、课堂作业练习二十二第48题。六、拓展延伸教师：商不变的规律既能帮助我们进行一些除法的简便运算，还帮助孙悟空在不增加桃子的情况下，就满足了小猴们的要求，你还能发现我们在生活中哪些地方也用到了这个规律吗？下节课再来说说你的发现。
