火车转弯问题

《火车转弯问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《火车转弯问题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、火车转弯（圆周运动）问题圆周运动专题二题号总分得分一、单选题（本大题共9小题，共 36.0分）1. 高速公路的拐弯处,通常路面是外高内低,如图所示,在某路段车向左转弯,司机左侧的路面比右侧路面低一些车的运动可看作是做半径为R的圆周运动内外路面高度差为h,路基的水平宽度为松已知重力加速为g,要使车轮与路面之间的横向摩擦力 即垂直于前进方向的摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）ACBD【答案】D【解析】解：路面的斜角为戈作出车的受力图由数学知识得：二咚=-如图，支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得:*-小 二故选： D由题意知汽车转弯时所需的心力完全由重力和支持力的合力提供,根据受

2、分析计算即可 得出结论类似于火车拐弯问题,知道按条件转弯时,向心力由重力和支持力的合力提供2. 如图所示的圆周运动,下列说法不正确的是（）A. 如图a,汽车通过拱桥的最高点处于失重状态置B. 如图b,火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用C. 如图c,钢球在水平面做圆周运动,钢球距悬点的距离为:则圆锥摆的周期D. 如图d,在水平公路上行驶的汽车，车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力【答案】C【解析】【分析】根据加速度的方向确定汽车在最高点处于超重还是失重；根据合力提供向心力得出角速 度的表达式,从而进行判断；抓住重力不变,结合平行四边形定则比较支持力和向心力,结

3、合半径不同分析角速度的关系；当火车转弯的速度超过规定速度,支持力和重力的合力 不够提供向心力,会挤压外轨。此题考查圆周运动常见的模型,每一种模型都要注意受力分析找到向心力,从而根据公式 判定运动情况,如果能记住相应的规律,做选择题可以直接应用,从而大大的提高做题的 速度,所以要求同学们要加强相关知识的记忆。【解答】A. 汽车在最高点-二丁知“；:：,故处于失重状态，故A正确；B. 火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对内轮缘会有挤压作用，故B正确；C. 圆锥摆，重力和拉力的合力力二 卞二：壬:;，则圆锥摆的周期心,，故C错误；D. 在水平公路上行驶的汽车，车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心

4、力，故D正 确。本题要求选不正确的，故选Co3. 火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车速度提高时会使轨道的外轨受损为 解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,你认为以下措施可行的是 ( )A. 减小内外轨的高度差B. 增加内外轨的高度差C. 减小弯道半径D. 增大火车质量【答案】 B【解析】【分析】火车转弯时需要向心力，若重力和轨道的弹力的合力充当向心力，则内外轨道均不受侧压 力；根据向心力公式可得出解决方案。本题考查了牛顿第二定律在圆周运动中的应用,火车转弯是向心力的实际应用之一,应掌 握火车向心力的来源,以及如何减小内外轨道的压力。【解答】 火车转弯时为减小外轨所受压力,可使外轨略离于内

5、轨,使轨道形成斜面,若火车速度合适，内外轨均不受挤压此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图：得：v = JprtanB当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差，故B正确,ACD错误。故选 B。4.火车转弯时，如果铁路弯道水平，外轨轮缘一图二的弹力提供了火车转弯的向心力一图 二，使得铁轨和轮缘极易受损在实际修筑铁路时,弯道外的外轨会略高于内轨一图匸.， 当火车以规定的行驶速率v转弯时，内外轨均不会受到轮缘的挤压，则下列说法正确 的是 ( )A.当火车的速率小于v时，火车将有向外侧冲出轨道的危险B. 当火车的速率大于v时，火车将有向外侧冲出轨道的危险C. 当火车的速率小于v时，

6、内、外轨均不受到轮缘的挤压D. 当火车的质量改变时，规定的行驶速率v将随之改变【答案】B【解析】解: A、当火车以规定的行驶速率v转弯时，内外轨均不会受到轮缘的挤压，火车 靠重力和支持力的合力提供向心力，当火车速率小于v时，重力和支持力的合力大于向心 力，火车会挤压内轨，故A、C错误。B、当火车的速率大于v，重力和支持力的合力不够提供向心力，有离心的趋势,会挤压外轨, 故 B 正确。D、根据飞-上二:孑得，规定速度:=让,与火车的质量无关，故D错误。故选： B。 火车拐弯时以规定速度行驶，此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供,此时外

7、轨对火车有侧压力；若速 度小于规定速度,重力和支持力的合力提供偏大,此时内轨对火车有侧压力解决本题的关键知道火车拐弯时对内外轨均无压力,此时靠重力和支持力的合力提供圆 周运动的向心力5.火车转弯时可认为是在水平面做圆周运动。为了让火车顺利转 弯，同时避免车轮和铁轨受损，一般在修建铁路时会让外轨高于 内轨，当火车以设计速度几转弯时,车轮与铁轨之间没有侧向挤 压,受力如图所示。下列说法正确的是（）A. 当火车转弯的速度大于时，则轮缘会侧向挤压外轨B. 当火车转弯的速度大于时，则轮缘会侧向挤压内轨C. 转弯时设计速度越小，外轨的高度应该越高D. 转弯时设计速度越大，外轨的高度应该越低【答案】A【解析

8、】【分析】火车转弯时以规定的速率;:行驶，刚好依靠轨道对火车的支持力和火车的重力的合力提 供火车转弯做匀速圆周运动所需要的向心力，若火车转弯的速率大于兀，火车所需要的向 心力增大，火车的支持力和火车的重力的合力不足以提供向心力，火车过弯道时将挤压外 轨，同时轨道对火车的支持力将增大。同理可分析火车转弯的速率小于F的情况。本题关键是根据牛顿第二定律,从保护铁轨的角度得出火车车轮边缘与铁轨恰好无挤压 的临界速度，然后结合离心运动的知识进行分析讨论。【解答】,-二当火车速度大于厂:时，重力和支持力的合力不足以提供火车转弯的向心力，火车有离 心运动的趋势，会挤压外轨，对外轨有压力，故A正确,B错误；二

9、二火车转弯时，为了保护铁轨，应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦，故火车受到的重力和支根据牛顿第二定律得：.* J解得设计时外轨越高存角越大，设计时速越大，故CD均错误。 故选 A。6.有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是:.A. 如图a,汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B. 如图b所示是一圆锥摆，增大：,但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度也不变C. 如图c,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运 动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D. 如图d,火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对轮缘不会有挤压作用【答案】B【解析】【分析】此题考查圆周运动常见的模

10、型,每一种模型都要注意受力分析找到向心力,结合牛顿第二 定律分析判断,难度不大。分析每种模型中物体的受力情况,根据合力提供向心力求出相关的物理量,进行分析即 可。【解答】B. 小球受到重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力。向心力大小为：，小球做圆周运动的半径为:M = 士三入二由牛顿第二定律得： 由二二可得角速度：一二、三可知保持圆锥摆的高度不变,则角速度不变，故B正确；C. 小球靠重力和支持力的合力提供向心力，重力不变，根据平行四边形定则知,支持力相等,向心力相等，由r知r不同角速度不同，故C错误；D. 火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故 D 错

11、误。故选 B。7.有关物体做圆周运动忽略空气阻力一的情景中，下列四幅图片中描述错误的是A. 甲图中，若：相同，无论A、B质量如何,随角速度增大，半径大的A先滑动B. 乙图中，当火车过弯速度大于时，和外轨接触的车轮对外轨有侧向外的压力c.丙图中，小球在最高处加速度一定竖直向下，小球在最左端处于完全失重状态D. 丁图中，无论 、大小如何,两小球做匀速圆周运动的周期相同【答案】C解析】略8. 图示为运动员在水平道路上转弯的情景,转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动 员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车包括人的 重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M,轮胎与路面间

12、的动摩擦因数:;，下列说法正确的是（）为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为goA. 车受到地面的支持力方向与车所在平面平行B. 转弯时车不发生侧滑的最大速度为、亍C. 转弯时车与地面间的静摩擦力一定为D. 转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小答案】 D 【解析】【分析】 本题考查车在水平路面转弯问题，解题的关键是需要分析什么力给车提供向心力，转弯时 车允许的最大速度。支持力方向与重力共线，拐弯时是利用摩擦力提供向心力；利用牛顿第二定律可以求出 最大的速度；其摩擦力大小小于或等于最大静摩擦力；利用重力和摩擦力的关系可以判 断拐弯速度对角度的影响。【解答】A. 车受到的地面的支持力方向与

13、车所在平面垂直，故A错误；B. 设自行车受到地面的弹力为N,则由匚二一二，又.二:：,根据牛顿第二定律，二心4,可解得：，故B错误；C. 车转弯时，车与地面间静摩擦力提供向心力，向心力的大小随车速而变，故提供向心力的 静摩擦力要随速度而变，最大达到-：；：,故C错误；D. 地面对自行车的弹力N与摩擦力的合力过人与车的重心，则，二：？,解得i ；- 一 ,可见转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小，故D正确。T-L故选 Do9. 在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比 右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为三,设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车 速为v时车轮

14、与路面之间的横向即垂直于前进方向摩擦力等于零j应满足（） A. 小总B. g总c皿:总D.壬 总【答案】B【解析】【分析】 汽车在水平面内做圆周运动，如果路面是水平的，汽车做圆周运动的向心力只能由静摩擦 力提供；如果外侧路面高于内侧路面一个适当的高度，也就是路面向内侧倾斜一个适当 的角度K地面对车支持力的水平分量恰好提供车所需要的向心力时，车轮与路面的横向 摩擦力正好等于零在此临界情况下对车受力分析，明确汽车所受合外力的方向：水平指 向圆心然后由牛顿第二定律列方程求解.该题是一个实际问题,考查了圆周运动向心力公式,要求同学们能够正确对物体进行受力 分析，属于中档题【解答】解得：乍二二,B正确A

15、CD错误.故选 B二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）10. 如图所示，在高速路口的转弯处,路面外高内低已知内外路面与水平面的夹角为K弯 道处圆弧半径为R,重力加速度为g,当汽车的车速为:时，恰由支持力与重力的合力 提供了汽车做圆周运动的向心力，则（）A.B.C. 当该路面结冰时，要减小D. 汽车在该路面行驶的速度时，路面会对车轮产生沿斜面向下的摩擦力【答案】AD【解析】【分析】 要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的合力 提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律，结合数学知识求解车速，速率为立时，靠重力和支 持力的合力提供向心力，摩擦力为零，从而即可求解.本题是生活中圆周运动的问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源 解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，知道速率为心时，靠重 力和支持力的合力提供向心力