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1、.一元二次方程的应用专项练习60题有答案1某单位组织职工观光旅游,旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元；如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团,结束后,共支付给旅行社2700元求该单位这次共有多少人参加旅游？220XX4月7日国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案200920XX某市政府决定20XX用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元,并计划20XX提高到7260万元若从20XX到20XX每年的资金投入按相同的增长率递增,求20XX到20XX的平均增长率3某商场按定价销售某种电器时,每台可
2、获利48元,按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等,1该电器每台进价、定价各是多少元？2按1的定价该商场一年可销售这种电器1000台经市场调查：每降低一元一年可多卖该种电器出10台如果商场想在一年中使该种电器获利32670元,那么商场应按几折销售？420XX5月1日,目前世界上最长的跨海大桥XX湾跨海大桥通车了通车后,苏南A地准备开辟XX方向的外运路线,即货物从A地经XX湾跨海大桥到XX港,再从XX港运到B地若有一批货物不超过10车从A地按外运路线运到B地的运费需8320元,其中从A地经XX湾跨海大桥到XX港的每车运输费用是每车380元,从XX港到B地的海上
3、运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元,当货物每增加1车时,每车的海上运费就减少20元若设问这批货物有x车1用含x的代数式表示每车从XX港到B地的海上运费；2求x的值5有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样大的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作成一个无盖的方盒如果制成的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？6近年来,我市某乡的蔬菜产值不断增加,20XX蔬菜的产值是640万元,20XX产值达到1000万元l求20XX,20XX该乡蔬菜产值的年平均增长率是多少？2若20XX蔬菜产值继续稳步增长即年增长率与前两年的年增长率相
4、同那么请你计算20XX这个乡的蔬菜产值将达到多少万元？7改革开放以来,XX人民创造性地执行党的路线方针政策,把握机遇,发挥优势,艰苦创业,经济社会发生了天翻地覆的变化20XXXX市农村居民人均收入为6123元,到20XX增长至7244元1求这两年中,农村居民人均收入平均每年的增长率精确至0.1%2按此增长率预测,到20XX,农村居民人均收入可达多少元？8金丰商场在服装销售旺季购进某服装1000件,以每件超出进价50元的价格出售,在一个月中销售此服装800件,之后由于进入淡季,每件降价20%,这样的售价比进价低10%,结果全部售出,请你帮助算一下,该商场在这一次买卖中共获利多少元？9在一个50m
5、长、30m宽的矩形荒地上,要设计改造成花园,并要使花坛所占的面积恰为荒地地面积的一半,试给出你的一种设计方案10某学校运动会长跑比赛中,某运动员从距终点90m处开始,以8m/s的速度匀加速冲刺,到达终点时速度为10m/s1求该运动员冲刺所需要的时间？2求从开始冲刺起,经5s后运动员的速度？3求该运动员到达距终点40m处时所需要的时间？11景苑小区住宅设计时,准备在两幢楼房之间,开辟面积为700平方米的一块长方形绿地,并且宽比长少15米但考虑到以后过往群众的方便,又计划在长方形绿地四周铺设宽度均为50cm的道路,问当铺设完成后原绿地面积将减少多少平方米？12广场上有一个32m2的矩形水池,在节日
6、中为了游客的安全,广场管理员准备用一根长为22m的绳子紧靠水池的四周将它围起来绳子围成矩形状试问用这根绳子能够将水池的四周围起来吗？请通过计算后回答不考虑其他因素13某工业企业20XX完成工业总产值440亿元,如果要在20XX达到743.6亿元,那么20XX到20XX的工业总产值年平均增长率是多少？要使20XX工业总产值要达到960亿元,继续保持上面的增长率,该目标是否可以完成？14一张正方形硬纸片,其边长为60cm,要在它的四个角上各截取一个小正方形后截取的小正方形边长相等折成一个底面积为1600cm2的无盖的长方体盒子,求截取的小正方形的边长15水资源是人类最为最重要的资源,为提高水资源的
7、利用率,光明小区安装了循环用水装置,现在的用水量比原来每天少了10吨,经测算,原来500吨水的时间现在只需要用水300吨,求这个小区现在每天用水多少吨？1620XX7月,育英中学举办迎奥运绘画展,小鹏所绘长为90cm,宽为40cm的图画被选中去参加展览,图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后,图画的面积是整个挂图面积的72%,你知道金边有多宽吗？17如图所示,有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙墙长为12米的矩形鸡场ABCD,由大小相等且彼此相连的三个矩形组成,鸡场的总面积为32米2,求出AB边的长18欢欢家装修客厅,铺地面砖32.4平方米,用去正方形的地面砖90块,请你算出所用地面砖的边长19
8、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销量,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施经调查发现,每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,试用函数表示当商场降价x元后该商场每天的盈利额y元；若商场每天要盈利1200元,请你帮助商场算一算,每件衬衫应降价多少元？2020XX农户李刚承包种植了4亩田的西瓜,亩产量为2000kg,根据市场需求,今年李刚扩大了承包面积,并且全部种植了高产的新品种西瓜,已知西瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的,今年西瓜的总产量为21000kg,求西瓜亩产量的增长率21A市的房价由前年的每平方米1800元涨到今年每平方米259
9、2元,求A市的房价平均每年涨价百分之几？22小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3：2,他是否能实现这一想法？请说明理由23如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形后做成一个无盖的盒子 1用a,b,x表示纸片剩余部分的面积；2当a=10,b=8且剪去的面积是剩余的面积的三分之一时,求盒子的容积结果精确到0.124某城市出租车的收费标准如下,不超过3km,收基本价N元,超过3km,每km单价为元某人乘车去办事,停车后打出的电子收费单为：里程13km,收费25元求基本价NN1225某农场有
10、一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成？若能建成,鱼池的边长为多少？精确到0.1米26用大小完全相同的192块正方形地砖,铺一间长8m,宽6m的长方形客厅,求每块正方形地砖的边长27已知三角形的两边长分别是方程x23x+2=0的两根,第三边的长是方程2x25x+3=0的根,求这个三角形的周长28某宾馆有客房90间,当每间客房的定价为每天140元时,客房会全部住满经调查发现,每间客房每天的定价每涨10元,就会有5间客房空闲,如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用,若在尽可能节约资源的前提下,每天想获利8000元,
11、每间客房应涨价多少元？29A某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m件与每件的销售价x元满足关系：m=1402x,1写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式2如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？B某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m件与每件的销售价x元满足关系：m=1402x商场每件商品的售价定为多少时商场的销售利润为1250元？30某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙墙长25m,另三边用木栏围成,木栏长40m鸡场的面积能达到180m2吗？能达到
12、200m2吗？鸡场的面积能达到250m2吗？如果能,请你给出设计方案；如果不能,请说明理由31水果店花1000元购进了一批橘子,按50%的利润定价,由于受蛆橘风波影响,无人购买决定打折出售,但仍无人购买,风波稍平息后又一次打折才售完经结算,这批橘子共亏损265元若两次打折相同,每次打了几折？32某公园旅游的收费标准是：旅游人数不超过25人,门票为每人100元,超过25人,每超过1人,每张门票降低2元,但每张门票不低于70元,一个旅游团共支付2700元,求这个旅游团共多少人？33如图,在ABC中,AB=6cm,BC=7cm,ABC=30,点P从A点出发,以1cm/s的速度向B点移动,点Q从B点出
13、发,以2cm/s的速度向C点移动如果P、Q两点同时出发,经过几秒后PBQ的面积等于4cm2？34小红用一张周长为40cm的长方形白纸做一张贺卡,白纸的四周涂上宽为2cm的彩色花边1求彩色花边的面积；2小红想让中间白色部分的面积大于彩色花边面积,她能做得到吗？请说明理由35如图,在ABC中,C=90,AC=8cm,AB=10cm,点P,Q同时由A,C两点出发,分别沿AC,CB方向移动,他们的速度都是1cm/s,经过几秒,P,Q相距cm？并求此时PCQ的面积36据调查,北京市机动车拥有量20XX底达到了近260万辆,截至20XX底,北京市机动车拥有量已达到了近314.6万辆,有专家预测20XX底北
14、京市机动车拥有量将达到近350万辆,如果假设20XX至20XX北京市机动车拥有量每年的增长率相同,按此增长率,请你通过计算验证专家的预测是否准确37一个长为3cm,宽为2cm的矩形,若该矩形的长和宽同时增加相同的长度,使得增加后的矩形面积是原矩形面积的2倍,问：长和宽同时增加了多少厘米？38如图所示,在ABC中,C=90,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动1如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使PCQ的面积为8cm2？2若点P从点A出发沿边ACCB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CBBA边
15、向点A以2cm/s的速度移动当点P在CB边上,点Q在BA边上,是否存在某一时刻,使得PBQ的面积14.4cm2？39某城市对商品房的销售进行了如下统计,20XX商品房售出了5000套,20XX售出了7200套,这两年平均每年销售商品房的增长率是多少？40某西瓜经销商以4元/千克的价格购进一批黑美人西瓜,以6元/千克的价格出售,每天可售出200千克为了促销,该经销商决定降价销售,经调查发现,这种西瓜如果每降价0.2元/千克,每天可多售出20千克1当降价0.6元/千克时,每天可盈利多少元？2该经销商若要每天盈利384元,应将每千克西瓜的售价降低多少元？41某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件,为使这批衬衫尽快出售,该商店先将进价提高到原来的2倍,共销售了10件,再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了出厂价,共销售了40件,第二次降价标出亏本价,结果一抢而光,以亏本价销售时,每件衬衫仍有14元的利润1求每次降价的百分率；2在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明42秋末冬初,慈善人士李先生到某商场购买一批棉被准备送给偏远山区的孩子
