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1、2022届高三数学上学期第一次模拟考试试题 理(无答案)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数（为虚数单位）的共轭复数是（ ）ABCD2. 已知集合，则=（ ）ABCD3. 已知向量，若，则=（ ）AB2CD4. “”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）AB1CD36. 已知，则=（ ）ABCD7. 2个男生和4个女生排成一排，其中男生既不相邻也不排两端的不同排法有（ ）种AAABAACAADAA8. 右边程序框图的算法思路
2、源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的，分别为14，18，则输出的（ ）A0B2C4D149. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是，若，则ABC的面积是（ ）A3BCD10. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（ ）ABCD11. 椭圆的左右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上异于端点的任意一点，PF1，PF2的中点分别为M，N，O为原点，四边形OMPN的周长为，则PF1F2周长是（ ）ABCD12. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2
3、0分，把答案填在答题卡中的横线上.13. 在的二项展开式中，的系数为_14. 若抛物线上的点M到焦点的距离为10，则点M到轴的距离是_15. 已知函数 的图象关于直线对称，则的值是_16. 在上随机地取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为_三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知函数的前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：18. （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点（1）证明：PB平面AEC；（2）设二面角D-AE-C为60，AP=1，AD=，求四棱锥P-ABCD
4、的体积19. （本小题满分12分）一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立 （1）求在未来连续3天里，其中有2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；（2）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E（X）及方差D（X）20. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，的面积为1（1）求椭圆的方程；（2）设P是椭圆上一点，直线PA与轴交于点M，直线PB与轴交于点N，求证：为定值21. （本小题满分12分）设函数（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若在上为减函数，求实数的取值范围22. （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，（为参数），椭圆的参数方程为，（为参数）（1）求直线与椭圆的普通方程；（2）设直线与椭圆相交于A，B两点，求线段AB的长
