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1、初三数学第一次阶段测试一、 选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1、的值等于 （ ）A、 B、4 C、 D、CAB2、数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）A、 B、 C、 D、 3、已知数据、 的极差为4，方差为2则数据、 、的极差、方差分别是 （ ）A、4 2 B、12 6 C、4 18 D、12 184、在下列图形平行四边形， 菱形， 矩形，正方形，三角形 中能找到一点，使该点到各边距离都相等的是 （ ）A、 B、 C、 D、AEDCB第6题图5、若关于X的方程无实数根，则的最大整数值为 （ ）A、 0 B、1 C、2 D、36
2、、如图，在直角梯形ABCD中ADBC，点E是边CD的中点，若ABAD+BC， BE，则梯形ABCD的面积为 （ ）A、 B、 C、 D、 25 7、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长时方程的一个根，则这个三角形的周长为 （ ） A、12 B、13 C、14 D、12或138、如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论：第8题图DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形；DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8。其中正确的
3、结论是（ ）A B C D第9题图 9、如图，点C是线段AB上的一个动点，ACD和BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是ACD和BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为 （ ）A.逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 始终不变 D. 先增大后变小 10. 如下图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，若前n行点数和为930，则n =（ ） A29 B30 C31 D32 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11、在实数范围内因式分解_。12、已知是方程
4、的两个实数根，则_,_。13、若最简二次根式与是同类二次根式，则_。14、如图，在ABCD中，AB5，AD8，DE平分ADC，则BE_第17题图CADBMN第14题图15、化简_。16、如图，将ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A处，若A28，B120，则ANC 。17、如图，在锐角ABC中，AB=，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD、AB上的动点，则BM+MN的最小值是 。第18题图18、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1，对角线A1 M1和A2B2 交于点M
5、2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3 交于M3；，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn_三、 简答19、计算（每小题4分，共8分） 20、解方程（每小题4分，共8分）（1） （2）21、（本题满分5分）先将化简，然后选一个你喜欢的合适的X 的值，代入化简后的式子求值。22、（本题满分8分）已知：关于X的一元二次方程（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根。（2）若方程的两个实数根为，满足，求m的值。1 2 3 4 5 次 13.613.513.413.313.213.1小明小亮时间（秒）23、（本题满分6分）为了让广大青
6、少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼。我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组。在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题。（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表格，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？平均数极差方差小明小亮24、（本题满分6分）已知：如图，在中，是边上的一点，是
7、的中点，过点作 的平行线交与的延长线于点，且,连结（1）求证：是的中点；（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论25、（本题满分5分）如图1，有一张菱形纸片ABCD，。DABC（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。（图1）（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形。（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）DABCDABCDABC（图4）（图3）（图2） 周长为_ 周长
8、为_ 26、（本题满分8分）已知：如图，在RtABC中，C=90，BC=a厘米, AC=b厘米, ab,且a、b是方程x2(m1)x + (m+4)=0 的两根，当AB5厘米时，（1）求a和b；AAPCCBB（2）若ABC 和 ABC完全重合，当ABC 固定不动，将ABC 沿CB所在直线向左以1cm/s的速度移动，设移动x秒后ABC与ABC 与的重叠部分的面积为ycm2，求y与x之间的函数关系式；几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于 cm2？27、（本题满分10分）如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧， BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、
9、PN； (1) 延长MP交CN于点E(如图2)。j 求证：BPMCPE；k 求证：PM = PN； (2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时 PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；aABCPMNABCMNaPABCPNMa图1图2图3E (3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。28、（本题满分8分）如图，Rt OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=，CAO30将Rt OAC
10、折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE.（1）求折痕CE所在直线的解析式；（2）求点D的坐标；29、（本题满分12分）如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒（1）求的长（2）当时，求的值（3）试探究：为何值时，为等腰三角形(1) 证明 j 如图2，BM直线a于点M，CN直线a于点N， BMN=CNM=90，BM/CN，MBP=ECP， 又P为BC边中点，BP=CP，又BPM=CPE，BPMCPE， k BPMCPE，PM=PE，PM=ME，在RtMNE中，PN=ME， PM=PN； (2) 成立，如图3， 证明 延长MP与NC的延长线相交于点E，BM直线a于点M，CN直线a于点N， BMN=CNM=90，BMN+CNM=180，BM/CN，MBP=ECP， 又P为BC中点，BP=CP，又BPM=CPE，BPMCPE，PM=PE， PM=ME，则在RtMNE中，PN=ME，PM=PN。 (3) 四边形MBCN是矩形，PM=PN成立。26由题意
