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1、上海市2006年精密水准网平差分析邓斌1 2 季善标1 袁伟1 向鑫11上海市测绘院 上海市武宁路419号 2000632上海市测绘产品质量监督检验站 上海市武宁路419号 200063摘要：对上海市2006年精密水准网复测进行了平差、精度评定和成果分析。各项精度指标表明，上海市2006年精密水准网复测成果符合规范和设计要求。通过分析不同起算点的平差结果得出上海市高程系统稳定可靠，采用分区和联合平差效果差别不大。与已有的水准成果进行比较，初步分析了上海地面沉降变化规律，得出了一些有参考价值的结论。关键词：水准测量 平差 精度评定1前言近年来，由于上海市政建设迅猛发展，造成许多水准点被破坏，根据
2、2005年下半年水准普查统计,全市破坏近600个点,约占上海市水准点总数的1/4,同时由于上海地表层沉降活动明显，地下水使用量较大，造成某些水准点很不稳定。为了进一步提高水准网可靠度，提供测绘保障，并为研究上海地区地壳运动的变化提供高程依据，根据五年更新周期，上海市测绘院组织上海市地质调查研究院、国家测绘局第一大地测量队、国家测绘局第三地形测量队在2006年3月至7月对全市一、二、三等水准网进行复测。上海市测绘产品质量监督检验站和国家基础地理信息中心组织的华东、华中区域大地水准面精化项目组对实测数据进行了检验，认为观测数据符合规范和设计要求。本文重点论述了这次二、三等网数据提取、平差方案及成果
3、分析。2 水准网平差本次平差方案设计在符合数据处理理论的同时，充分考虑了上海水准网的实际情况，平差得到的结果更能满足生产的需要。2.1 数据检查及提取按照水准测量相关规定，一个测段往往要进行往返测量，并取其平均值作为该测段的高差观测值。往返测量高差不符值充分反映了水准测量的各种误差影响，因此在进行水准网平差计算前，首先必须依据往返测量高差不符值对高差观测值的精度做出评定。一般来讲，短的测段，高差不符值主要反映偶然误差的影响，可用（1）式估计每公里的偶然中误差， （1）其中，i为各测段往返测量的高差不符值，单位mm；Ri为各测段的长度，单位km；n是测段的数目。在一个闭合环中，除了偶然误差外，还
4、有系统误差的影响，于是利用环线闭合差来估算含有偶然误差和系统误差的全中误差， （2）其中，Wi为每个水准环的高差闭合差，单位mm；Fi是环的周长，单位km；N是水准网中环的个数。国家一、二等水准测量规范GB12897-91和国家三、四等水准测量规范GB12898-91明确规定了不同等级水准测量偶然中误差和全中误差不得超过表1的数值： 表1：不同等级水准测量偶然误差与全中误差限 单位：mm水准等级误差类型一等二等三等0.451.03.01.02.06.0 根据（1）式分别计算了一、二、三等水准测量的偶然中误差，其数值为：0.37mm 、0.58mm 和1.11mm，均小于表1中规定的限差。 根据
5、（2）式分别计算了一、二、三等水准测量的全中误差，其数值为：0.65mm0.78mm 和0.94mm，均小于表1中规定的限差。根据表1中规定的每公里偶然中误差和每公里全中误差，通过数学推导不难得出往返测量高差不符值、环闭合差和检测高差之差的限差，表2给出了此三项误差的限差。 表2：往返高差不符值、环闭合差和检测高差之差的限差单位：mm误差类型等 级测段、区段、路线往返测高差不符值附合路线闭合差环闭合差检测已测测段高差之差一等1.823二等4446三等12121220注：k测段、区段或路线长度，单位km L附合路线长度，单位kmF环线长度，单位kmR检测测段长度，单位km由于外业数据是存放在EX
6、CEL表格中的，而实际平差计算需要的数据是按固定格式以文档形式存放的，故再通过表2所列出的各项限差对测量成果进行检查后，需要另编制程序整理平差所需数据，即数据的提取。此过程通过用VB6.0编制小程序实现，提取的内容有：点名（外业水准路线点名），距离（取往、返测量距离平均数）和往返高差。重测成果的处理以国家一、二等水准测量规范第7、12条、国家三、四等水准测量规范第6.9条为取舍原则，高差的提取与外业观测手薄和外业高差表一致。在数据提取时应注意确保提取的数据满足水准等级的要求，即二等水准高差提取至0.01mm，三等取至0.1mm。在最后平差时，结果统一取至0.01mm。此外，根据上海地区和水准测
7、量的实际情况，对温度和标尺等信息不予提取。2.2 平差计算 2.2.1平差依据此次平差依据国家一、二等水准测量规范GB12897-91，国家三、四等水准测量规范GB12898-91和上海市一、二、三等精密水准复测项目设计书等。2.2.2平差模型此次采用的水准网平差软件均采用间接平差模型，以测段往返测量高差值为观测量，以待定点高程为未知参数，按测段距离倒数定权。具体平差模型如下：间接平差误差方程式 (3)其中，v为观测值改正数向量，B为设计矩阵，x为待定点高程参数,l为计算值与观测值之差得到的常数向量,P为权阵，取距离的倒数。按照最小二乘原理求解（3）式， (4)按（5）式精度评定， (5)其中
8、， r为多余观测量个数。平差得到的水准点高程中误差为， (6)其中，为第i个水准点的协因数1,2。2.3 上海高程系统稳定性分析由于崇明岛测区、长兴测区（含横沙）与浦东和浦西相互之间跨江距离远，所以在水准测量中一直分区测量，分区处理。各自采用测区内的起算点进行平差计算。这些起算点（崇明基点、长兴基点和佘山基点）在60年代进行了跨江水准联测，并通过联合平差算出了各个基点的高程值，使得整个上海处于同一个高程系统。然而时隔40余年，这些基准点的符合性到底怎么样，上海的水准高程系统还能否继续使用等一系列问题有待解决。于是，我们通过分析不同的基准点平差结果而解决此问题。通过利用上海市测绘院2006年8月
9、完成的长兴岛到浦东和10月完成的崇明岛到长兴岛的跨江水准资料，将上海的三大测区连在一起，进行了比较分析。得出以下结论：1、仅以佘山基点作为起算点按二等线路平差得出的崇明基点比原值低7mm，长兴基点比原值低21mm；崇明测区所有点均比原值低约7mm；长兴、横沙测区所有点均比原值低约21mm。2、以佘山基点、崇明基点、长兴基点作为起算点，再增加上述跨江水准资料的基础上进行整体平差和分别以佘山基点、崇明基点、长兴基点作为起算点进行单独平差的高程相比，崇明测区所有点高程均相差0.1至2.3mm，长兴、横沙测区所有点高程均相差0.3至6.1mm。从以上分析可以看出，佘山基点、崇明基点、长兴基点这三个基岩
10、点的高程是统一的，即上海的高程系统是稳定的，进行整体平差与分区平差效果相差不大，考虑到高程成果的延续性，本次平差仍然将三个测区单独平差。 3平差结果比较与分析3.1 平差方案与精度通过几种平差方案的比较与分析，本次二、三等水准网平差采用清华山维Nasew2008软件按间接平差进行计算，同时又采用COSAWIN98软件进行检核。考虑到高程基准的延续性，本次平差采用吴淞高程系统，起算数据仍采用历年的方式。上海市区和郊区二等、三等水准网分别采用一等成果点和一、二等成果作为起算点按国家水准测量规范要求进行独立平差；崇明二等网以崇明基点作为起算点、三等采用二等成果作为起算点按国家水准测量规范进行独立平差
11、；同样长兴、横沙二等网则以长兴基点作为起算点、三等采用二等成果作为起算点独立平差。表3给出了平差的统计精度。表3：分区平差统计精度精度指标市郊区崇明长兴、横沙二等三等二等三等二等三等高程观测值中误差mm1.171.400.411.0400.97单位权中误差mm/km1.271.550.391.4601.00路线长度之和km1026.42171.7193.3654.947.595.6最弱点高程中误差mm5.857.241.894.8501.92最弱相邻点相对点位中误差mm3.373.450.953.4201.76备注3.2与已有资料的比较分析与上海市1995年、2001年的水准测量成果分析比较，
12、得出了以下几点结论：1、从1995年和2001年水准成果中同名点比较看，沉降10mm至99mm的点占了73%，沉降100mm至197mm的占25%，即沉降10mm以上的点占了98%，且大部分点集中在市区，整个沉降趋势是符合实际情况。 2、从2001年和本次水准成果比较看，沉降10mm至99mm的点占了74%，沉降100mm至197mm的占6%，即沉降10mm以上的点占了80%以上，对沉降197毫米至443毫米的5个点进行了分析：有2个点位于崇明东滩最边缘，沉降情况与历年沉降资料一致；另两个点2001年成果中高程有异常情况，未发布使用，故不具有可比性；另有1点进行了外业实地检测，检测结果表面该点
13、确实发生了变动。结合上海市地质调查研究院提供的上海地面沉降资料看，上海地面沉降确实存在不均匀现象。表4列出了几次水准测量成果的比较情况。表4：水准测量成果的比较沉降情况2001年成果与1995年成果同名点比较（点）2006年成果与2001年成果同名点比较（点）未发生沉降110沉降1-9毫米13138沉降10-99毫米588893沉降100-197毫米19872合计8001113 4结论本文对水准网平差的理论依据、精度评定等做了详细的介绍，并结合上海市2006年水准网平差的数据检查与提取、平差计算方案、精度评定和成果分析等做了探讨。得出以下几点结论：（1） 从文中分析可知，上海的高程系统尽管采用
14、3个起算点，但全市高程是统一的，归属同一高程基准；（2） 从各种精度指标可以看出，2006年水准网复测的外业观测、平差计算和水准成果等均满足规范和设计要求；（3） 从1995年、2001年和2006年高程成果比较分析来看，上海的地面沉降不均匀,因此每五年安排一次水准网复测是十分必要的。参考文献1. 施一民，现代大地控制测量M，北京：测绘出版社；2. 樊功瑜，测量平差M，上海：同济大学出版社，3.国家一、二等水准测量规范GB12897-91；4.国家三、四等水准测量规范GB12898-91;5.上海市一、二、三等精密水准复测项目设计书。第一作者简介：邓斌，男，1982年生，贵州凤冈人，精密工程测量与GPS应用研究Email: Tel:021-6
