《2.1.2指数函数及其性质一高中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.2指数函数及其性质一高中数学（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 指数函数及其性质（一）(一)教学目标1知识与技能了解指数函数模型的实际背景,理解指数函数的概念,掌握指数函数的图象.2.过程与方法能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索指数函数图象特征3.情感、态度与价值观在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识.(二)教学重点、难点.教学重点:指数函数的概念和图象2教学难点:指数函数的概念和图象.(三）教学方法采用观察、分析、归纳、抽象、概括,自主探究，合作交流的教学方法，通过各种教学媒体(如计算机或计算器）,调动学生参与课堂教学的主动性和积极性.（四）教学过程教学环节教学
2、内容 师生互动设计意图复习引入1. 在本章的开头,问题()中时间与GDP值中的,请问这两个函数有什么共同特征. 2.这两个函数有什么共同特征,从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数,即都可以用(0且1来表示）.学生思考回答函数的特征. 由实际问题引入,不仅能激发学生的学习兴趣,而且可以培养学生解决实际问题的能力.形成概念理解概念指数函数的定义一般地,函数(0且1)叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R.回答：在下列的关系式中，哪些不是指数函数,为什么?（) (2) （3)（4) (5） （）(7) （） （1,且）小结:根据指数函数的定义来判断说明:因为，是任意一个实数时,
3、是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集.若1)的图象，用计算机完成以下表格,并且用计算机画出函数的图象12再研究先来研究(01)与两函数图象的特征关于轴对称.学生列表计算,描点、作图.教师动画演示.学生观察、归纳、总结，教师诱导、点评.通过列表、计算使学生体会、感受指数函数图象的化趋势，通过描点,作图培养学生的动手实践能力.不同情况进行对照,使学生再次经历从特殊到一般，由具体到抽象的思维过程.培养学生的归纳概括能力应用举例例：（P66 例)已知指数函数(0且）的图象过点(3,）,求学生思考、解答、交流,教师巡视,注意个别指导,发现带有普遍性的问题，应及时提到全体学生面前供大家讨论.例1分析
4、：要求再把0，1,3分别代入,即可求得解:将点(3,),代入得到,即,解得：,于是,所以，,.巩固所学知识,培养学生的数形结合思想和创新能力归纳总结1、理解指数函数2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目,培养数型结合与分类讨论的数学思想 . 学生先自回顾反思,教师点评完善 通过师生的合作总结，使学生对本节课所学知识的结构有一个明晰的认识,形成知识体系课后作业作业:2.1 第四课时 习案学生独立完成巩固新知提升能力备选例题例1 指出下列函数哪些是指数函数：(1)； （);（）; （）;（5）；(6);（7)； (8)且【分析】根据指数函数定义进行判断.【解析】 (1)、(5)、（)为
5、指数函数;(2)是幂函数(后面.3节中将会学习）；（）是与指数函数的乘积;（4）底数,不是指数函数;(6)指数不是自变量，而底数是的函数;(）底数不是常数它们都不符合指数函数的定义【小结】准确理解指数函数的定义是解好本问题的关键.例2 用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数=的图象的关系，y=与y. y与y.解:作出图像,显示出函数数据表x32130.1250.2552480.2051281.52812比较函数、与y=的关系:将指数函数y=的图象向左平行移动个单位长度,就得到函数y=的图象,将指数函数y=的图象向左平行移动2个单位长度,就得到函数y的图象作出图像，显示出函数数据表x-3-2-02301252551480.0.150250.5140312.0.15.5.12比较函数=、=与y=的关系：将指数函数=的图象向右平行移动个单位长度,就得到函数的图象，将指数函数y=的图象向右平行移动2个单位长度,就得到函数y的图象小结:当m0时，将指数函数的图象向右平行移动m个单位长度,就得到函数y=的图象；当m0时，将指数函数y的图象向左平行移动个单位长度,就得到函数y=的图象
