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1、数的认识总复习(一)一 概念 (一)整数 1 整数的意义 :自然数和0都是整数。 2 自然数 :我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3计数单位: 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 :计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。整数的读法和写法 1. 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读
2、一个零。 2. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 1回答下列问题: 最小的自然数是几?有没有最大的自然数? 自然数都是整数吗?整数都是自然数吗? 零是不是自然数?零是不是整数? 先读出1 0 8 0 0 0,再回答8在什么数位上?它包含多少个10? 个级,万级,亿级各包括哪几个数位? 从个位起,第几位是万位?第几位是亿位? 2填空: 一百万是( )个十万。 ( )个一百万是一千万。一亿是( )个一千万。 十万有( )个万。一百万有( )个万。一亿有( )个万。 31 5里有( )个1 0 自然数中最基本的计数单位是( ),26是由( )个
3、1组成,65是由6 5个( )组成。 在写出下列各数,并且读出来。 最大的一位数 最小的两位数 最大的九位数 最小的三位数与最大的两位数的差 5先说出下面各数是几位数,最高位是什么位,再读出来。 465328 707260 35024 4018500 2090000000 72000000000 6写出下面各数,并加上分节号。 三百四十五万零六十 五十万八千零九 六千五百万零三十五 八亿零五千 七百零九亿 二十五亿八千七百万 7写出下面各数: 6个一万,8个一千,9个十。 3个十万,9个,号按从大到小的顺序连接起来。 37509 37510 37600 37512 38001 12309 11
4、999 12200 12300 11580 1 4a和b都是自然数。在自然数范围里,下面的式子都 可以计算吗?如果不能,有什么条件? a+b ab ab ab (二)一 概念(二)小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之
5、一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 3.1415926 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如: 3.555 0.0333 12.109109 一
6、个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 3.99 的循环节是“ 9 ” , 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数:循环节从循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 例如:小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111 0.5656 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点。
7、例如: 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。小数的读法和写法 1. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 2. 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。一、填空题:10个0.1是( ),10个0.01是( ),72个0.01是( ),26个0.1是( )。0.6是( )位小数,它表示( )分之( )。0.008是( )小数,它表示( )分之( )。0.15是( )位小数,它表示( )分之( )。0.4的计数单位是( ),它有( )个
8、这样的计数单位。0.138的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。小数点左边第二位是( )位,它的计数单位是( ),第四位是( )位,它的计数单位是( )。小数点右边第一位是( )位,它的计数单位是( ),第三位的计数单位是( )。5.376是由( )个1、( )个0.1、( )个0.01和6个( )组成的。在4.04中,左边的4在( )位,它表示( ),右边的4在( )位,它表示( ),左边的4是右边的4的( )倍。大于7而小于8的一位小数有( )个。二、写出下面各数: 零点零三七 一千零二点零五 五点八九 四百点五八写作: 三、读出下面各数: 0.052 100.009 32.32
9、 48.095读作: 四、判断题: 在3与4之间有无数个小数。 ( )小数点的未尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。( )908的未尾添上两个“0”,数的大小不变。( )八、不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数: 13 0.3000 452.1 ( ) ( ) ( )九、化简下面各数: 120.000 4.0500十、按从小到大的顺序排列下面各数: 4.63 4.075 5.2 5.21 7.5 元 7元5分 75分十一、几个同学在一次短路比赛中的成绩如下:小明确规定8.40 秒,小军8.37秒,小东8.04秒,小强8.34秒,请把他们的成绩按名次排列起来。(三)一 概念(三)分数
10、1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。 分子分母是互质数的分数,
11、叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 (四)百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 分数的读法和写法 1. 分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。 2. 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。 3. 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。 4. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。百分号是表示百分数的
12、符号。1、填空并计算。(1)本班有学生( )人,其中女生有( )人。女生人数占全班人数的( )。(2)本班有学生( )人,今天的出勤人数是( )人。今天的出勤率是( )。(3)酒店共有400间客房,今天入住300间,今天酒店的入住率是( )。学生独立计算,并说明计算方法。2、判断题。(对的在括号内打,错的在括号内打。)(1)40是50的80。( )(2)50是40的80。( )(3)这批种子的发芽率高达120。( ) (4)用种子做发芽试验,发芽100粒。这批种子的发芽率是100。 ( )(5)英才小学学生的近视率是6,光明小学学生的近视率也是6,这两所学校的近视人数是一样的。( )数的认识练习题一、填空题1、5060086540读作( )。2、二百零四亿零六十万零二十写作( )。3、5009000改写成用“万”作单位的数是(