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1、 一 集合1、集合的含义：一般地，我们把一些确定的、不同对象的全叫做集合（Set）,我们把这些对象统称为元素（Element）。 2、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。3、集合的表示：（1）用大写字母表示集合：A,B（2）集合的表示方法：a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 a,b,cb、描述法：集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合，c、维恩图：用一条封闭曲线的内部表示.4、集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合5、元素与集合的关系：A；u 注意：常用数集及其记法：非负整数集：（即自然数集）N
2、 正整数集: N*或 N+ 整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R6、集合间的基本关系（1）“包含”关系子集 定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(Subset)。记作：（或B）注意：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA（2）“包含”关系真子集如果集合，但存在元素xB且xA，则集合A是集合B的真子集(Proper subset)，记作AB(或BA)（3“相等”关系：A=B “元素相同则两集合相等”，如果AB 同时 BA 那么A=B规定: 空集(Emp
3、ty set)是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。（4）集合的性质 任何一个集合是它本身的子集，AA如果 AB, BC ,那么 AC 如果AB且BC，那么AC 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集7、 集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集(Intersection set)记作AB（读作A交B）由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集(Union set)记作：AB（读作A并B）全集：一般，若一个集合含有我们所研究问题中的所有元素，我们就称这个集合为全集(Universe set)，记作：U设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(Complementary set)（或余集）记作，韦恩图示SA性 质A A=A A =A B=BAA BA A BBA U A=A A U =AA U B=B U A A U BA U BBAU(CuA)=UA(CuA)=
