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1、4.1.2统计图表（胡小妮 陕西师范大学 710062）【教材版本】北师大版【教材分析】本节课的教学内容是数学3第一章4统计图表，教学课时为2课时，本节课是第2课时条形、折线和扇形统计图作为非常重要的三种统计图在第一课时的深入学习之下，学生基本上掌握了这三种统计图的做法和特点也明确了这三种统计图在展现数据信息时都损失了部分数据信息的不足茎叶图作为能弥补这三种统计图的上述不足也被列为一类学生必须掌握的统计图类型标准对茎叶图的要求是学生能根据数据信息会画茎叶图、明确其特点此节课的第一个重要的学习内容就是茎叶图的概念、做法、解读等方面的知识作为统计图表第二课时，不但是要学习第四种统计图茎叶图，还要让
2、学生能综合性地比较和明确这四种统计图的各自优点与不足，进而能够在具体问题面前从四种统计图中选择合适的统计图表达数据信息所以这节课的第二个重要内容就是以问题为引子，让学生回顾和比较这四种统计图表，并能有效地运用它们【学情分析】学生经过上一节课的学习之后对于条形、折线和扇形统计图的做法、特点都有了深入的理解，也同时认识到这三种统计图在保留数据信息时的不足，激发了学生学习茎叶图的认知需要上一节课深入探究和学习前三种统计图的思路也为此节课学生学习茎叶图提供了学法上的引导在此节课在学习了茎叶图之后，学生就完整的掌握了四种统计图表的知识为了学生能融会贯通地运用它们，本此节课最后的综合练习将引导学生系统地对
3、比和体会这四种统计图各自的特点，为学生能够形成完善和良好的统计图表认知结构而努力 【教学目标】1.知识与技能（1）明确茎叶图的做法、特点能够根据茎叶图解读和分析数据所表达的信息（2）能够针对具体问题选取合适的统计图来表征数据信息2.过程与方法教师直接给学生呈现茎叶图，在学生的自我思考，相互交流中犹如考古学家一样由事实索因的方法探求茎叶图的制作方法及其特点，并能根据茎叶图来分析数据的信息在四种统计图表学完之后，综合性地练习将为学生在以后的统计过程能游刃有余地运用这四种统计图来整理和分析数据、获取有价值的信息打下坚实的基础3.情感、态度与价值观在教学过程中让学生由教师所呈现的茎叶图来挖掘一般茎叶图
4、的做法、特点可以使学生在自主思考、相互交流此过程中培养探究学习的能力；四种统计图的学习过程中对于优点与不足的探求与揭示可以培养学生辩证、客观地认识事物的理性精神【重点难点】本节课的教学重点是茎叶图的特点及其运用本节课的教学难点是在实际问题中对于四种统计图的选择【教学环境】1.多媒体课件 2.多媒体教室【教学过程】1.导入新课师：在上一节课的学习中，我们曾经比较了三种统计图的特点，分析了各自的优势和不足三种统计图的一个共同的不足就是都损失了原始数据的部分信息，没有完全地保留原始数据的信息我曾让大家思考有没有第四种统计图它能够克服上面的不足，那么到底有没有这样的统计图表呢，我们说是有的，那就是我们
5、今天要学习的茎叶图与其他三种统计图表比较而来，它也有很好的独特的作用，被标准列为大家要重点掌握的第四种统计图表，那就让我们来探求一下究竟它有何种魅力能跻身“统计图四强”呢？ 2.执图探法2.1 茎叶图的概念和画法教师直截了当地展示课件内容：一个茎叶图，通过分析一个画好的茎叶图来寻求茎叶图的画法、特点图1是由上一节课我们看过的一组数据而作的茎叶图：某个班抽取的20名同学的数学成绩如下（单位：分）：78 90 84 82 75 81 76 87 85 87 74 76 86 84 93 76 67 83 90 73 7 6 8 6 6 6 5 4 4 3 7 7 7 6 5 4 3 2 1 8 3
6、 0 0 9 （图1）图2是课本P25页的一个例题，展示的是甲、乙两个城市的16台自动售货机的售货状况 8 6 5 0 8 8 4 0 0 1 0 2 8 7 5 2 2 0 2 3 3 7 0 0 3 1 2 4 4 8 3 1 4 2 3 8 8 5（图2）通过上面的图，同学们能够理解什么是茎叶图吗？为什么要叫茎叶图呢？组织同学讨论挖掘茎叶图的画法和特点最后由教师归纳总结：其实由图2看的很清楚，茎叶图之所以叫茎叶图是因为数据被展示为类似一棵树的样子，中间的一列数被形象地叫茎，而叶指的是从茎的旁边生长出的数通过上面的茎叶图完全地保留了原有数据，展示了数据的分布状况茎叶图的画法是：（1）将两个
7、数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分 （2）将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧 （3）将各个数据的“叶”按大小次序写在其茎右（左）侧说明：通过这种方法探究茎叶图的画法和特点对于学生来说较易接受，因为对于学生而言，茎叶图是一个较陌生的概念，直接由图来揭示规律，犹如考古一样由事实来解密，使得学生能有的放矢地思索统计图的特点2.2 茎叶图的特性和应用师：其实茎叶图的优点并不只是可以完整地保留信息，它还有其他方面的才能茎叶图由所有样本数据组成，我们可以直接在抽样的过程中就直接地记录数据（这是显而易见的）茎叶图还有一个重要的作用就是它能够方便的地进行两组数据的比较课本P2
8、5页例：甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的售货状况：甲：18 8 10 43 5 30 10 22 6 27 25 58 14 18 30 41；乙：22 31 32 42 20 27 48 23 38 43 12 34 18 10 34 23 甲 乙 8 6 5 0 8 8 4 0 0 1 0 2 8 7 5 2 2 0 2 3 3 7 0 0 3 1 2 4 4 8 3 1 4 2 3 8 8 5思考交流（组织学生讨论）：由茎叶图分析上述两组数据的集中与离散程度解析：明显有茎叶图可以看出甲组数据多集中在低位，也就是说与乙组比较起来单个机子卖的货物数量不多乙组数据总体成对称分布，即就
9、是卖的数量多的机子和较少的机子数量是相当的，比较均衡知识运用:课本P27练习2.2.3 局限性揭示师：任何事物都有它的两面性，前三种统计图如此，茎叶图也不能例外，它也有它的不足，有它的适用条件那同学们根据已经知道的茎叶图的知识来想想它到底有什么缺点呢？生：当数据较多或数据位数较多的情况下，茎叶图就不那么方便了3.综合运用（四种统计图表）在学生茎叶图知识掌握清楚之后，就要有意识地引导学生综合比较这四种统计图的特点，只有这样，才能更加明确各自的优点与不足，进而才能在具体问题面前选择合适的统计图表来准确高效地传达数据的意义以两个具体的例子来回顾和分析各个统计图表的特点：例1：某校高三一轮复习期间进行
10、每周一考，某两个平行班为了比较每次考试进线人数多少，对于26此考核进线人数作了统计，为了看每个班的成绩是否提高，最好选做一个什么统计图？例2：习题14：第4题要求：分别根据下列问题选择不同统计图表表示数据信息（1）如若想知道这30名运动员的成绩大致分布状况，则可选用何种统计图？（2）如若想看看整个成绩的总体变化趋势，则将选用何种统计图？（3）若想保留原始数据的信息，则可以选用何种统计图？从所选用的统计图中能得到什么信息呢？ 说明：例2虽然是课后习题，但考察的知识却不局限于统计图的做法，而更看重的是让学生清楚这四种统计图各自的特点，以及能根据具体问题的要求选择合适的统计图解决问题4.再思所学 （
11、1）条形、折线、扇形和茎叶图的画法；（2）四种统计图各自的特点；（3）四种统计图适用的问题情境说明：学生自行对知识的梳理、反思、总结对于学生形成良好的统计图表的认知结构具有非常重要的作用5.布置作业课本：P30：第6题说明：在统计图表的两课时学习完毕之后，让学生真正地进行一次完整的数据收集、整理分析的过程不仅对于学生掌握统计图表的知识大有裨益，更是贴合了标准所说的统计教学贵在让学生经历数据收集与处理的全过程，达到将统计知识储备上升为数据处理能力的最终目的【专家点评】本教学设计的基本流程是：（1）开门见山，特例引入；（2）分析例题，揭示概念特征。通过对特例的分析揭示茎叶图的基本特征；（3）典例分析，初步运用；（4）对比研究，综合运用，通过分析四种统计图各自的特点，揭示其优缺点，为同学们根据具体问题的要求选择合适的统计图解决问题打下坚实的基础；（5）课堂小结，再思所学。总结条形、折线、扇形和茎叶图这四种统计图各自的画法和特点，以及适用范围等，教师引导学生自行对知识进行梳理、反思、总结，这对于学生形成良好的统计图表的认知结构具有非常重要的作用；（6）布置作业。（点评人：陕西师范大学数学与信息科学学院 马文杰）
