《6.1.1算术平方根(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.1.1算术平方根(2)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、K教学设计数学世界的探究之旅认识算术平方根【关于课题的思考】教学目标算术平方根 这一课时是概念课，主要介绍算术平方根的概念和求法,体会平方与开方是互逆运算。让学生感受到算术平方根与实际的联系， 在此基础上学习平 方根。同时让学生在情境中体会再一次扩充数域的必要，而对新遇到的未知量的探索正是 本课研究算术平方根的切入点。 通过体验、探究、应用新知，培养学生学习新对象的态度 与方法，提高学习能力。学情分析本课是七年级下册第六章实数第一课时，学生有第一章数域扩充的学 习经验后，能够理解引入开方运算这一新的运算形式的必要，能够初步感知有别于有理数 的量的存在。教法设计本节课将围绕求正数的算术平方根这一
2、特殊的开方运算，向学生展示概念学习课的历程：生活与思考，为什么要扩充数？-先哲们的研究结果如何？-如何用研究结果解决实际问题？采取讲练结合的方法进行演示、归纳，最终使学生有所收获。课时安排1课时【关于教学过程的设计】教与学的活动设计的意图教 学 程 序1温故知新【内容简介】通过视频资料感悟历史介绍与本课内容相关的毕达哥拉斯学派和“第一次数学危机”2、学案用法指导数学世界探究之旅导游图 同学们及时完善旅行笔记1.让学生从宏观上 认识第六章的学习 意义，使学生先见森 林再见树木。2交代任务和做法教学活动一： 生活与思考一一为什么要扩充数？【内容简介】 从生活中的事例引发学生意识扩充数的需要序号12
3、3456面积12491625边长学校举行现场绘画比赛，要准备了6张面积大小不一的正方形画纸,如表：（面积单位：平方米，边长单位：米）请你帮忙计算裁剪画纸时，各正方形画纸边长应该取多少?活动一的目的：1、是引发学生知识 上的困惑；2、通过现实的例子 调动思维，让同学们 感受到新知识的出 现源自于需求。教学活动二：理解与记忆一一新知的认识 【内容简介】先哲们对现实需求一一数的扩充的研究结果：新概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即那么这个正数x就叫做a的算术平方根.互为新符号X?二a 斗 * x= a逆运算k读作：根号aa叫做：被开方数a的算术平方根规定：0的算术平方根是，即,想一想：被开方
4、数 a应该是怎样的数呢?补充定义：规定 0的算术平方根是 0规定：0的算术平方根是，即,教学活动三：体验与思考一一新知的应用问题1求下列各数的算术平方根(1)100(2)(3)0.09(4) -1(5)064经验积累：记忆平方数问题2 填空:（1） 、81 =（3）0.36 =【注意事项】1说出符号的意义2口答变式 利用冋题2的计算结果用v”连接式子想一想被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么活动二的意图：1、认识新概念2、熟悉新符号问题1意图：1. 认识到非负数才有算术平方根2. 初步感知新概念的应用，积累学习经验。被开方数a的范围的讨论目的有两个：1. a的非负性2. 补充定义问
5、题2的意图：熟悉符号问题3的意图关系呢？结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大1.发现被开方数越大，对应的算术平方问题3用“v”连接J2，峦申这三个数：根也越大这一规律.变式1选择题：J2介于哪两个整数之间()(A) 0与1之间(B) 1与2之间(C)2与3之间(D) 3与4之间变式2:填空：J2的整数部分是,42的小数部分是随堂练习1.判断下列说法是否正确随堂练习主要是考(1) 5是25的算术平方根( );查同学们当堂掌握(2)任何数都有一个算术平方根( );的情况,帮助学习加(3) 0.01是0.1的算术平方根( );深理解。(4)寸16的算术平方根是4( )。2填空：(1) 一个数a的算术平方根是3,则a是(2) 一个数a+1的算术平方根是2,则a是3.解答题：已知x1是4的算术平方根，求x的值.今天我们学了什么？学生通过三个问题，梳 理今天我们悟到什么？进行三个层面的思理总结今天的质疑和发现？考，有助于同学们进行总结.巩布置作业：1 基础性作业：习题6.1第1题，第2题三种分层次的作业，固2.拓展性作业：上网查阅资料，了解第一次数学危机的缘由3.放飞性作业：推荐阅读一篇文章：李邦河的数的概念的发体现数学学习的育放展.人作用。飞
