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1、 高中函数大题专练204)?(kx?k?4)(x?xRk? ，其中的不等式、已知关于。A ；试求不等式的解集BZ?AIBAZ能否为有（其中对于不等式的解集试探究集合，若满足为整数集）。kB的所有取值，并用列举法表示集合限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的B ；若不能，请说明理由。 )(xf10,G 上，并且同时满足以下两个条件的函数函数。、对定义在称为0)?x?0,1f(x ；，总有 对任意的)x(x)?f(f,x?x?1f(x?x)?x?0,x?0 成立。 当时，总有22121211x212?a?g(x)?xh(x)10, 是定义在已知函数与上的函数。)xg(G 是否为1）试问函数函数？
2、并说明理由；（a)h(xG 函数，求实数的值；是（2）若函数xm)?g(2?1)?h(x)?R(m 解的个数情况。）的条件下（3）在（2，讨论方程 1x?x)?2f(已知函数3. |x|22x)?f(x （ 1）若，求的值；t3t?2,0t2)?mf(t)2?f(m. 的取值范围对于（2）若恒成立，求实数 1?,1?0;x?x)f(0?xx)(xfR 是定义在时，上的偶函数.4.设函数若当?0,0.x?,0)?()(xf. 上的解析式1）求在（)xf(. （2）请你作出函数的大致图像)b?f(f(a)abb?0?a .时，若）当的取值范围，求（320c?(x)?)f(x?bfxcb,. 的方程
3、满足的条件7（4）若关于个不同实数解，求有 b(xa?0)f(x)?。已知函数5 |x|f(x)(0,?)b的取值范围； ）若函数是上的增函数，求实数 （1a)?x(1,f(x)?2?b的取值范围；在区间时，若不等式（2）当 上恒成立，求实数 g(x)m,n(m?n)x?m,ng(x)的值域也是）对于函数时，函数若存在区间，使3 （m,ng(x)m,nf(x)是某区间上的闭函数，试探，则称上的闭函数。若函数是a,b应满足的条件。求 2a)(xfbbxax?f(x)?，的值：至少有一个正实数设求满足下列条件的实数使函数6、， 的定义域和值域相同。 xx)?f(Rx?)xf()x,x( 为函数的不
4、动点。，若存在 ，使7对于函数成立，则称点000002ab)b(a?0)f(x?ax?bx? ，-3（1）已知函数）求的值；与有不动点（1，1）和（-32ab)0(a?(fx)?ax?bx?b的，函数2）若对于任意实数总有两个相异的不动点，求（ 取值范围；nn)xg( （3）若定义在实数集R上的奇函数 存在（有限的）个不动点，求证：必为奇数。 1CCC)(x)?x?x?0，f(，）的对称的图象为2A（的图象为，8设函数、1关于点211 xCg(x). 对应的函数为2y?g(x)的解析式； （1）求函数bCb?y的值并求出交点的坐标只有一个交点，求 （2）若直线与. 2 (0,?)f(x)满足下
5、面三个条件：设定义在上的函数 9abf(a?b)?f(a)?f(b)?1、； ，都有对于任意正实数 f(2)?0； x?1f(x)?1. 当时，总有1)(及ff(1) 的值；1）求 （2)?在(0,f(x). 上是减函数2）求证： （ 1?3t2?2,xx)?txf()2,0x?)f(x?为时，已知函数10 （上的奇函数，当是定义在2 常数）。)xf( （1）求函数的解析式；?0,2?x)(f)(f2?t,6xx，并猜想）当（2上的最小值，及取得最小值时的时，求在?20, 上的单调递增区间（不必证明）在；14?yfy?)(x9t? ）当3（时，证明：函数的图象上至少有一个点落在直线上。 x?7
6、?xf2?Ra?ax?g1x?lg0,2x?bbA的定的定义域为，记函数11.x?2B，义域为 A： （1）求A?Bab的取值范围 （2）若，求、 x?1a?fx?0,a?1a、设。 12 xa?1?1?xfxf： 的反函数（1）求?1?.?1fx）讨论2在（上的单调性，并加以证明： ?1?xg?xlog?1nm?nm,n?,1,?mxf上的值域是在，当时，）令（3a?mgn,ga ，求的取值范围。 f(x)组成的： A是由具备下列性质的函数13集合f(x)0,?)；(1) 函数的定义域是 f(x)?2,4)；(2) 函数的值域是 f(x)0,?)上是增函数试分别探究下列两小题：在 (3) 函
7、数1 x0)?2(xf(x)?x？并简（）判断函数A，及是否属于集合0)?()?(x(fx)?4?6 122 要说明理由)f(x)?1?2f(xxf()?f(x?2)，的函数（）对于（I）中你认为属于集合A，不等式0x? 总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论是否对于任意的 f(x)(x?0)?2 ,F(x)=a,b为实数）14、设函数f(x)=ax+bx+1（?f(x)(x?0)?0成立，求F(x)表达式。 x1）若f(-1)=0且对任意实数均有f(x)（?2,?2时,g(x)=f(x)-kx是单调函数x2）在（1）的条件下,当,求实数k的取值范围。 （3）（理）设m0,n0,a0
8、且f(x)为偶函数，求证：F(m)+F(n)0。 x(a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。 f(x)=15函数 ax?b(1)求a、b的值； (2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(mx)=4恒成立？为什么？ (3)在直角坐标系中，求定点A(3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值。 函数大题专练答案20?4)?(kx?k?4)(xxRk? 、已知关于，其中的不等式。A ；试求不等式的解集BZ?AIBAZ能否为有对于不等式的解集（其中，若满足试探究集合为整数集）。kB的所有取值，并用列举法表示集合限集？若能，求出使得集合
9、中元素个数最少的B ；若不能，请说明理由。4),4)U(k?A?(?,4)?A?(2?0k?0kk ；当时，且时，）当解：（1；k)U(4,?A?(?,4)2k?2?k ；时，（不单独分析时的情况不扣分）当4?(kA,4)?0?k时，。 当k0k?B 时，集合1）知：当中的元素的个数无限；（2） 由（0k?BB 中的元素的个数有限，此时集合时，集合为有限集。当44?k?2?k ，当且仅当因为时取等号，k2?kB 的元素个数最少。时，集合所以当?,2,3?2,?A?1?4,4,0,1B?3, 此时。，故集合)xf(10,G 称为上，并且同时满足以下两个条件的函数函数。、对定义在0f1(x)?x?
10、0, 对任意的，总有；)?f(x?0,x?x?1f(xx)?f(x)xx?0,? 成立。时，总有 当21121212x21?2?xh(x)?axg()10, 上的函数。与已知函数是定义在)xg(G 是否为函数？并说明理由；（1）试问函数a)(xhG ）若函数函数，求实数是的值；2（xm)?(2?1)?h(xg)?R(m （3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。 ?20g(x)?x?0,1x? 时，总有 解：（1） 当，满足， 1?x?x0,x?0,x? 当时，22112222)x?g(?g?x(?2xx?xx)?xg(x?)?xx ，满足2111112222h(0)?a?1?0G?a1函
11、数； 时，不满足，所以不是（2）若 h(x)x?0,1h(x)?01a?，满足 在时， 若 上是增函数，则x?xxx)xh(?x)?h(x)?h(x?211?a?1?a?2a?2?，得 由 22112211xx?1)?1?a1?(21)(2， 即 21x?0,x?0,x?x?1 因为 2211xxxxxx1?2?1)0?(2?1)(1?0?2?110?21? 与 不同时等于1 所以1121211?a xx?1)1)(?1(22?111)?1(0?xx1?a?时， 当， min21xx?1)?1)(21?(211a?1 综合上述： xxm?4?2 ，方程为a=1 ）根据（）知：3（ x?1?0?
12、2110,x? 由 得 ?1?x0?11x22,122?t?)m?t?t?(t 令 ，则 42,2m?0 由图形可知：当时，有一解；),?,0)?(2m?( 时，方程无解。 当 1x?f(x)?2已知函数. . |x22?f(x)x ，求 （1）若的值；t3t?2,0t)2?f(2t)?mf(m. ）若（2恒成立，求实数的取值范围对于1x. 时，）当时，；当解 （1?2xf()0x0x?0)?f(x x21xxx2 ，即 由条件可知 ，0?1?2?222?2? x2x. 解得 2?12?x. ，2log21?0?x?211?ttt2 ，2）当时， （0?2?2m2?t1,2? t2t22?t4
13、2t. 即1?m?22?1?t2t2. ，01?2?1?m?2?t2 ，17?2,3,?1?2?65,?Qt. 的取值范围是 故)17,?m 1? ,1?0;x?x)f(0?xx)f(xR .设函数时，上的偶函数.若当是定义在?0,0.?x?,0)?()(xf. 在（1）求上的解析式)xf(. （2）请你作出函数的大致图像)f(bf(a)?ab0?a?b ）当（3的取值范围时，若，求.20)?c?(f(x)?bfxxcb,. 7有4）若关于的方程个不同实数解，求满足的条件（ 11?1?x?)f(?)?1xf(. 解（时，1）当,0)(x?xx?. （的大致图像如下：2）)fx( 4 321-4
14、-2246-1 （3）因为，所以 )(b)?ff(aba?0?22 111111? ，2?1?1?1?1? bbaaba? ab22?ab?a?b )?(1,ab. 解得的取值范围是a?(x)f1?0?aa?0时，方程32）由（），对于方程个根；当，当时，方程有（40?1aa 分个根；当.有4个根，当15时，方程无解时，方程有220?c?)bf(x)f(x)xf(x的方程个不同实数解，关于有7所以，要使关于的方程2(x)?bf(x)?fc?0(0,1)的正实数根和一个等于零的根。 有一个在区间c?0,f(x)?b?(0,1)?1?b?0,c?0. 所以，即b(x?a?0)f(x。已知函数 |x|f(x)(0,?)b的取值范围；上的增函数，求实数是（1）若函数 a)(1,?)?xf(x2?b的取值范围； （2）当上恒成立，求实数 在区间时，若不等式g(x)m,n(m?n)x?m,ng(x)的值域也是 （3）对于函数若存在区间，使时，函数m,ng(x)m,nf(x)是某区间上的闭函数，试探是上的闭函数。若函数，则称a,b应满足的条件。 求b?af(x)x?(0,? 时， 当1解：（
