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1、洛江区2010年初中学业水平测试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1的相反数是（ ） A 2下列计算正确的是（ ） A 3图1所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD图14下列正多边形中，能够铺满地面的是（）图2A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形5如图2，等边ABC内接于O，动点P在劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（ ）A30 B45 C60 D90 6数据2，3，3，5，7的极差是（ ） A23457如图3，在矩形中，动点
2、从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图4所示，则当时，点应运动到（ ）QPRMN（图3）（图4）38yxOA处 B处C处 D处二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8计算：= 9福厦高速铁路2010年4月26日上午正式开通运营，全长2749公里，总投资约1523亿元。将1523亿元用科学记数法表示为 元10不等式组的解集是 11一种商品原价元,按八折(即原价的80)出售,则现售价应为 元.12分解因式：13在ABCD中，A120，则D 度14某蓄电池的电压为定值，图5表示的是该蓄电池电流I(A)与电阻R()之间的函数关系
3、图象请你写出它的函数表达式： 图6图515如图6，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA=30则BEA=_度图716如图7，如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面积等于（结果保留）17两同心圆，大圆半径为，小圆半径为，则阴影部分面积为 （结果保留） 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18（本题满分14分）（1）（7分）计算：（2）（7分）先化简，再求值：，其中BCADEF图819（8分）如图8，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线交CD的延长线于点F。（1）求证：ABEDFE。（2）连结BD、AF，试判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。图92
4、0（8分）如图9，飞机在目标的正上方处，飞行员测得地面目标的俯角，求地面目标之间的距离（精确到个位）图1021（8分）如图10，半圆的直径，点C在半圆上，（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长图1122（8分）有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m如图11把它的截面边缘的图形放在所示的直角坐标系中（1）直接写出抛物线的顶点坐标；（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；（3）如图，在对称轴右边2m处，桥洞离水面的高是多少？23（8分）“一方有难，八方支援”玉树地震牵动着全国人民的心，某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生
5、和一名护士支援玉树(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率24（10分）某班组织30位同学去帮助某果园的果农采摘柑橘，任务是完成1080千克柑橘的采摘、运送、包装三项工作，根据实际情况将三项工作的人员分配和每人每小时完成某项工作量制作如下统计图：（1）按照图12的人员分配方案，已知各项工作完成的时间相等，那么问每人每小时运送、包装各多少千克柑橘？并补全图13中的条形统计图；（2）若他们一起完成采摘任务后，小明同学将30人分成两组， 由一组先运送，另一组再去包装，且每人每小时完成某项工作量与（1）中相同.结果当包装组在运送
6、组完成任务所花时间内还有120千克的柑橘还没有包装，试问小明是怎样将人员分配的？图1425（13分）为了扶持大学生自主创业，某市政府提供了50万元无息贷款，用于某大学生开办公司，生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件20元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其他费用5万元。该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式（2）当销售单价定为25元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该
7、公司有40名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？26（12分）如图，已知在直角梯形ABCD中，ABCD，tan，P、Q分别是边AB、CD上的动点（点P不与点A、点B重合），且有BP=2CQ（1）求AB的长。（2）设，四边形的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围。（3）以C为圆心、CQ为半径作C ，以P为圆心、以PA的长为半径作P当四边形PADQ是平行四边形时，试判断C与P的位置关系，并说明理由。四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷
8、总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分1（5分）填空： （填，或）2（5分）填空：如图：在ABC中，B=0，则A= 度. 洛江区2010年初中学业水平测试数学试题参考答案与评分建议一、选择题（每题3分，共21分）1A 234567二、填空题（每题4分，共40分）8 9 10 11 12 13 14 （注：没写自变量取值范围不扣分）15 16 17三、解答题（共89分）18（1）解：6分（每化简正确一个得2分）7分（2）解：=3分=4分5分当时，原式7分19（1）证明：在ABCD中， 2分 又因E是AD的中点3分ABEDFE5分（2
9、）连结BD、AF如图 四边形是平行四边形。6分理由是：ABEDFE 7分 四边形是平行四边形。8分图920解：由题意可得，m2分在Rt中，cot5分 (米)8分 答：（略）21解：是半圆的直径，点在半圆上，2分在中， 4分（2），5分又，6分7分8分22解：（1）抛物线的顶点坐标为（5，4）2分 （2）设这条抛物线所对应的函数关系式为，3分因为图象经过（0，0）， 所以0= 4分解得 5分 函数关系式为： 6分 （3）如图，当时，桥洞离水面的高度为8分 =23（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下（1）列表法： （2）树状图：护士医生AB甲（甲， A）（甲， B） 乙（乙， A）（乙， B
10、） 丙（丙， A）（丙， B） 4分（2）（恰好选中医生甲和护士A）= 恰好选中医生甲和护士A的概率是 8分24解：（1）采摘（人） 运送（人） 包装（人）3分设采摘了小时，则 解得每人每时包装（千克）每人每时运送（千克）补全条形统计图如右5分（2）负责运送的人数为y，则包装人数为30-y ， 6分 则8分解得 9分检验:(略)10分答：(1)运送每人每小时45千克，包装每人每小时60千克，(2)小明安排了18人运送，12人包装。25解：（1）当时，令，得 解得所以2分同理，当时，4分（2）设公司安排员工人，定价25时7分解得所以公司可安排员工20人。8分（3）当时，利润 当时，10分 当时，利润当时，12分所以要尽早还清贷款，只有单价为35元时，获得最大月利润为万元。（个）即该公司最早可在7个月后还清贷款。13分26解：（1）作在Rt中，tanA=2分3分（2）依题题，当时，则 4分 7分（其中自变量取值范围1分）（3）当四边形是平行四边形时， 8分即 C的半径 P的半径 9分在RtPBC中，
