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1、海陵中学初二数学教学案 序号 班级 姓名 第十三章轴对称 等边三角形（1）【目标导航】1了解等边三角形的概念，探索等边三角形的性质和判定；2初步会运用等边三角形的有关性质和判定；3经历“猜想验证总结归纳应用”的探究过程，培养学生探究数学问题、解决问题的能力；4体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲【要点梳理】1等边三角形的定义： 2等边三角形的性质： ； 3等边三角形的判定： ； 【例题选讲】例1 （1）等腰三角形是轴对称图形，它有 条对称轴，对称轴是 （2）如图，ABC是等边三角形，BD是中线，则DBC= 例2 如图ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC
2、至E，使CECD求证：DBDE归纳：已知等边三角形的 、 、 时，要灵活运用 例3如图ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E求证：ADE是等边三角形 例4如图，E是等边ABC中AC边上的点，12，BECD，试判断ADE的形状，并说明理由归纳：判定三角形是等边三角形的方法：（1）证三角形的 相等；（2）证三角形的 相等；（3）证一个角等于 度的 三角形课堂练习：课本P80练习1、2；补充习题P 2、3、4【中午作业】1 如图，ABC是等边三角形，AD是角平分线，ADE是等边三角形，下列结论：ADBC；EFFD；BEBD其中正确的有（ ）A3个 B2个 C1个 D0个2如图，点M，N分
3、别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q（1）求证：BQM=60（2）若将题中“BM=CN”与“BQM=60”互换，得到的是否仍是真命题？若是，请证明3如图，ABD，AEC都是等边三角形，BE，CD相交于O 求证：BEDC；求BOC的度数选做题1如图，点A是线段BC上一点，ABD，AEC都是等边三角形，BE交AD于点M，CD交AE于N求证：BEDC；求证：AMN是等边三角形；将ACE绕点A按顺时针方向旋转90，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断、两小题结论是否仍然成立，并加以证明2如图，（1）将第3题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能
4、得到BQM=60？若能得到，请说明理由；（2）若将题中“BM=CN”与“BQM=60”互换，得到的是否仍是真命题？若是，请证明【晚上作业】1ABC中，AB=AC，A=C，则B=_2已知AD是等边ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则AFE=_3已知D、E分别是等边ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，则BE与CD的夹角为_4下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有 （填序号）5如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角
5、形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60度恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）6已知等边ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB,EB分别交边AC于点F，G，若ADF=80 ，则EGC的度数为_9如图，ABC为正三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作正三角形CDE，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由选做题1如图，ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AEBD，连结CE，DE求证：ECED7如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使ADBECF求证：DEF是等边三角形8如图，ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，CE平分ACD，且CEBD求证：DAE为等边三角形2如图，点E是等边ABC内一点，且EA=EB，ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分DBC，求BDE的度数
