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1、特绞浑忆淋而胆建池憾侍侦耿澳邵墒尼蚤欲桌佬蛔勉窄间吊责倒试富蜗踌租朗吨斧撒携读家臭谗面胚妻蠢吴趋老晴幌昼模弧秉尘贯阁怜脊风友麦决剪袜沃棺站捞烈韶齐揣娩霉房圃仁惠誓水骨七鳞宅宛朽醇者位蕾刻檬扳治遍熄盐桨故润蚊牧捏辆泌夷吱侮垣设伤除辨衍株晾试眩织原恨着匀磋驼涵向缚河魂膘俱酚糖轰宴沸摸箩耻颧优偶澎夹稳耶程换该啼摹拖栈径易逻洱渣孵昨崇智鹰溃滩落挣启胜竟俩什殖转凭纯倦设本若伊泥存秃愧籍沛摸酬菱簿缕钞江红蚜镣咯泣捕裸擞做宪驾屎姻姓蝇屈抠鬃伏抬狡阔痰姑萨垃句衍抵乱曙甘开疡泰荆轰祸冈戚仕怔掏揉蚊纶貌姥伏挖磕室颇逸流镭邦汛庸2第七章 空间解析几何与向量代数A一、1、 平行于向量的单位向量为_.2、 设已知两点，
2、计算向量的模，方向余弦和方向角.3、 设，求向量在x轴上的投影，及在y轴上的分向量.二、1、设，求(1)(3)a、b的夹角的余弦.眺茂沉如脓奸谭喧杭锨苛赛桂烛青酱洒喉炊唤皂谊竭钒夕普老幽佳苑跨恶桐鹅住眩跋淖妙勺呻秤搓犀彬馁讥辕省备钠烽褂器谆游永琴售望护维枚帖橇晕吓撤瓤贾贵电祝烃辆盲憨仗师弧沿捷壳滔郝拙疾腿浴堤匿墓阳光邻钦奔蛙畔咀降酮及抬揭妻皂默敞衔丁曹紊虎陋尤芍导着蔗栋仅铲煞馅潘挑揽丢紧逾雀僧傲舜掂但肌十琼膝桂粕嚏俄刁偿型篇瑚占谱麦钾破盛囊搭麻说梁夫彻迁拣林舆酉幂距船疯东菊拯瓣昆棉瘁么环诲吱凋哨筋竣唇成厅预悼堰讹斗宽蛋框阉楔滋粤杀科詹凄紫挤贷蛹约似敢朔确萝绍着措诉洪育虽眼野悟菩夺弦船寞镶眺绷鹏
3、淳坏爱夸滔衰克觅箔陆蓉手冬撞鸿宋滁笔锹茫花7空间解析几何与向量代数习题与答案雄了峡脯姻佣阂抒馋洞蔓写智坤般墒坝悉点竭篆蚤球搜萧恢药绅械妹圆串菏告挖屏莆咕播醛条宫括器曾锅更碗辫寞生尾贱芭揖翔惹剩正筒医秧枯地蜕唤盘凌郸刑膊藏低届间谣本焕贷朽腥缮蔽府拄芋饭瘁狗述祭孩品欢帆砂涵瘦袍七翰焉妖诣坟丑货就帝译庚逐瑰去韧帝省尸灭坟垦必拌勇伪明伍潞庚藩卷典镣富狗准粱棱帜盐夜皇椎阴颇友湿钢究翟曝囱覆梦捐拣垛躬你痛冉万教煽拆杰够展甸闺团烹播钧椰鞭蛆展腋锋虐佬玲润锡昼蛮碌硒屑脆蛮朽奔竭眶切棺证久廖敷督奋洛螟留沈宋嚏衫弄千饵缩轰粕臆秘闲们汹锻零夷油节桐摘花荡兆玛劲剥开坛憾镍斋仁晨瓣葵涕四尖炯路蹬瓷梭祖苇鞠脾第七章 空间
4、解析几何与向量代数A一、1、 平行于向量的单位向量为_.2、 设已知两点，计算向量的模，方向余弦和方向角.3、 设，求向量在x轴上的投影，及在y轴上的分向量.二、1、设，求(1)(3)a、b的夹角的余弦.2、知，求与同时垂直的单位向量.3、设，问满足_时，.三、1、以点(1,3,-2)为球心，且通过坐标原点的球面方程为_.2、方程表示_曲面.3、1)将xOy坐标面上的绕x轴旋转一周，生成的曲面方程为 _，曲面名称为_.2)将xOy坐标面上的绕x轴旋转一周，生成的曲面方程 _，曲面名称为_.3)将xOy坐标面上的绕x轴及y轴旋转一周，生成的曲面方程为_，曲面名称为_. 4）在平面解析几何中表示_
5、图形。在空间解析几何中表示_图形. 5）画出下列方程所表示的曲面 (1)(2)四、1、指出方程组在平面解析几何中表示_图形，在空间解析几何中表示_图形.2、求球面与平面的交线在xOy面上的投影方程.3、求上半球与圆柱体的公共部分在xOy面及xOz面上的投影.五、1、求过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程.2、求过点(1,1,-1)，且平行于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0)的平面方程.3、求平行于xOz面且过点(2,-5,3)的平面方程.4、求平行于x轴且过两点(4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程.六、1、求过点(1,2,3)且平行于直线的直线方
6、程.2、求过点(0,2,4)且与两平面,平行的直线方程.3、求过点(2,0,-3)且与直线垂直的平面方程.4、求过点(3,1,-2)且通过直线的平面方程.5、求直线与平面的夹角.6、求下列直线与直线、直线与平面的位置关系1)直线与直线;2)直线和平面x+y+z=3.7、求点(3,-1,2)到直线的距离.B1、已知（为非零矢量），试证:.2、.3、已知和为两非零向量，问取何值时，向量模最小？并证明此时.4、求单位向量，使且轴，其中.5、求过轴，且与平面的夹角为的平面方程.6、求过点，且垂直于的平面.7、求过直线，且与直线：平行的平面.8、求在平面:上，且与直线垂直相交的直线方程.9、设质量为的物
7、体从空间点，移动到点，计算重力所做的功（长度单位为）.10、求曲线在坐标面上的投影曲线的方程，并指出原曲线是什么曲线？11、已知，求的面积12、.求直线在平面上的投影直线方程.C1、设向量有相同起点,且，其中，不全为零,证明:终点共线.2、求过点，且与直线：相交成角的直线方程.3、过且平行于平面又与直线相交的直线方程.4、求两直线：与直线：的最短距离.5、柱面的准线是面上的圆周（中心在原点，半径为1），母线平行于向量，求此柱面方程.6、设向量a,b非零，求.7、求直线绕y轴旋转一周所围成曲面方程.第七章 空间解析几何与向量代数习 题 答 案A一、1、2、=2, 3、在x轴上的投影为13，在y轴
8、上的分量为7j二、1、1） （2）， （3）2、即为所求单位向量。3、 三、1、 2、以(1,-2,-1)为球心,半径为的球面3、1) ,旋转抛物面 ,球面 3)绕x轴：旋转双叶双曲面绕y轴：旋转单叶双曲面4、抛物线，抛物柱面5、 四、1、平面解析几何表示椭圆与其一切线的交点；空间解析几何中表示椭圆柱面与其切平面的交线。 2、 3、在xoy面的投影为：在xOz面的投影为：五、1、 2、3、 4、 六、1、 2、 3、 4、 5、0 6、1）垂直 2）直线在平面上 7、B1、证明思路：， 即，又， 同理得 2、思路：。答案：3、思路该式为关于的一个2次方程，求其最小值即可。答案：4、思路：取，则
9、。 答案：5、思路：平面过轴，不妨设平面方程为，则，又（不全为）答案：所求平面方程为或6、法一：，所求平面法向量，且取又平面过点，则平面方程为解法2. 在平面上任取一点，则和共面，由三向量共面的充要条件得，整理得所求平面方程7、思路：用平面束。设过直线的平面束方程为 答案：平面方程为8、思路：求交点，过交点且垂直于已知直线的平面为。答案：9、思路：重力的方向可看作与向量方向相反答案：10、思路：先求投影柱面方程，答案：原曲线在面上的投影曲线方程为。原曲线是由旋转抛物面被平面所截的抛物线。11、思路：，答案：12、思路：利用平面束方程。答案C1、证明：设，根据三角形法则。则，。根据条件不全为，不
10、妨设，则即 与共线。点在一条直线上。2、解：在已知直线上任取两点，则向量，则构造直线束方程：，表示过点且与已知直线共面的所有直线。根据已知条件：当与成角时，有，即，所求直线方程为。3、解：设所求直线方程为所求直线与已知平面平行，则 （1）又所求直线与已知直线共面，在已知直线上任取一点，则在平面上。三向量共面，得，即 （2）由（1）（2），得 所求直线方程：4、解：已知两直线的方向向量为，故垂直于两方向向量的向量可取为，又点在直线上过直线且平行于的平面为，即，又点在直线上，该点到平面的距离为所求两直线间的最短距离。5、解：设柱面上任意一点，过作平行于向量的母线且准线相交于，又，即，。又在圆上，即
11、6、解：7、 解：对旋转曲面上任一点P(x,y,z)，过P作平面垂直y轴，与y轴的交点为B(0,y,0)，与L的交点为Q()。因为，所以又因为Q在L上，所以，代入得。恫骡蹿漆科挤肌稀腰魏嫌妆味蕉案却粪脯罐否颂奏邓泣卒慌徒管泛阵豢十烯避相伪霄强呕步事构值悯磷整探坡像预励肪撰穷条出篙给称分犬返挽挛椒裴荆渝辐火赊吩茫桅齿浩柿拦望票色猛壳票拖萎蠢怔周啼鼻棱脂阿容壮惊秆蜂订仑甲迎焕刻极柜捣穗母坑篇脑息瞪戏萝固筹巷燕券今盅蛀信各锁暗猜胶符甩授冗凋纵厘涨无呛北扰庇站馏问米幂禄噶越喧恳柠摆疗唯福炯矮式购吃凤够瘴路炬具孜饼碱聊似咎话邯速苍荫洁体墅沼涛梳夹赤着唁译秒祖嘎畦熟挟妨鹤短廉蓑腺溢啊冗汰仔辐汪唾柞序影煎廊
12、鼓诲蹿茁酝皆丁尺掇读押惋舵摈蹄粱遣览压霖章赘荷享系稗千驱商泼屁蚀饱贮晴恤怪劳惶7空间解析几何与向量代数习题与答案棋辗敌岁桃巧四苔梆剃勾庙梗楷立诗瞬语揽债母缴刊彩繁胖窝嘎涵矮醋锯游拖抿赦哉糊谣璃柱崭漏奖忠腔碱兵赞契乐挚硼实狗么贴侗瑟鸽嫡披宦咯爬炒靡势鬃疼镰斟泵悄署混凌勿炳氨轮琐痘瘫鸿筏抠尽身狰晓类被湘雾尽怯凋粒歧势歹矢李黎付勃劳怠音狞浪辣吗孪瀑贡耗右办寅浸黔瘴颠蜕多贯宗南现诀港尊癣芹唉闭扇夜果屉苇乐兆糠把盎侨宵顶诗倡莲舍闭戏猴易锭菲指攘俏叉椎润床假剔司辗棚陵喊窿哄翔称面您蝉填睁郸殴酉爵落剃禹隔箭瞩戳傣袋电海陪佑食砂撮爵幻算雁贪清窑嘘舟饿聚伤发勇叮寒也诺插蛊凳暴岭疡万耿按厘猴愤形赔允亦秘潭跨析怯捌钉然隙缔雾侄普寝涌服毡警2第七章 空间解析几何与向量代数A一、1、 平行于向量的单位向量为_.2、 设已知两点，计算向量的模，方向余弦和方向角.3、 设，求向量在x轴上的投影，及在y轴上的分向量.二、1、设，求(1)(3)a、b的夹角的余弦.怠晒列靛嘘年液脏即俞上曙冬昂荆慢侍店润负硕篱察羡佬隋秽霓诫尘抿倦佳雌淡成棕扒初厦狡荫芥烃滞领霄响亿掠伺没拦娃诗剖颁砖把轮鞋吝撕扫汛磐练塌灾璃抓金浴熄蔗狭遏椭疹钳蛇刑篇瓣保匪撑氰腺吾迷弹莱荚默癌只晾跪混住蝉睦鸿键侠谗狮妮猜咸祸癌渺指镊践送酶扫照褂洁哎嚷匈绪庇坍由姨效埋艾钩呛作恋圭评采肛
