通信原理习题选

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1、通信原理习题选习题11-2.某信息源的符号集由A, B, C, D和E组成，其出现概率分别为1/4, 1/8, 1/8, 1/4和1 /4。设每一符号独立出现，试求该信息源符号的平均信息量。1- 3.一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别 为0.1、0.2、0.3和0.4。试求该信息源的平均信息量及信息速率。1-4.00代表A,(1)(2)一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码， 01代表B, 10代表C, 11代表D,每个脉冲的宽度为10ms。当不同的字母等概率出现时，计算传输的平均信息速率；若每个字母出现的概率分别为P广寿Pd

2、 4八 1八1A= 4PB 5计算传输的平均信息速率。1-5.设一数字传输系统传送二进制码元速率为1200Baud，试求该系统的信息速率； 若该系统改成十六进制信息码元，码元速率为1600Baud，系统信息速率又为多少？1- 6.如果二进制独立等概率信号的码元宽度为0.4ms,求传码率日8和传信率Rb；若四 进制的码元宽度为0.4ms,求传码率RB和独立等概率时的传信率Rb。1- 7.已知某十六进制数字通信系统的信息速率为12000bit/s,在接收端1小时内共测得 错误码元108个，试求该系统的误码率。习题22- 4.求随机相位正弦波M (t) =cos (刃0t+6D的自相关函数和功率谱密

3、度。其中， 是常数，。是在区间0, 2n上均匀分布的随机变量。2- 5 .理想低通滤波器的带宽(单边)为20kHz，输入白噪声的双边功率谱密度为 10-9W/Hz。求输出噪声功率。2- 6.计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据。试求：(1) 若要求信道的冰=20dB，该信道的信道容量是多少？(2) 若线路上的最大信息传输速率为6800bit/s,所需最小信噪比为多少？习题33-1.已知调制信号m (t) =cos (4000nt),载波为 2cos104nt。写出 AM、DSB、USB、LSB信号的时域表达式和频域表达式，并画出频谱图。3-2.已知载波信号为C (t) =

4、cos3“，某已调波的表达式为Sm (t) =cosQtcos3j，其 中，气=4Q。试画出已调信号的波形图和频谱图。3- 3采用包络检波的幅度调制系统中，若噪声双边功率谱密度为5x10-2 W/Hz，单频 正弦波调制时载波功率为100kW，边带功率为每边带10kW，带通滤波器带宽为4kHz。(1) 求解调输出信噪比；(2) 若采用抑制载波双边带调制系统，其性能优于幅度调制(AM)系统多少分贝？3-4.已知调制信号 m (t) =cos (2nx103t) V，对载波 C (t) =10cos (2n106t) V 进 行单边带调制，已调信号通过噪声双边带功率谱密度为/2=1x10-9W/Hz

5、的信道传输，信 道衰减为2dB/km。试求若要求接收机输出信噪比为20dB，发射机设在离接收机50km处， 此发射机发射功率应为多少？3- 5.对抑制载波的双边带信号进行相干解调，设接收信号的功率为2mW，载波为 100kHz，并设调制信号m (t)的频带限制在4kHz，信道噪声为高斯白噪声，双边功率谱 密度为1x10-9W/Hz。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤 波，求：(1) 已调信号带宽；(2) 解调器输入端的信噪比；(3) 解调器输出端的信噪比。3- 8.设用单频正弦信号进行调频，调制信号频率为10kHz，最大频偏为50kHz，用鉴 频器解调，输入信噪比为1

6、0dB。试求输出信噪比。3-9.用5kHz的正弦波形信号进行调制，载波频率为50MHz，试求产生DSB、SSB 及FM信号的带宽各为多少？假定FM的最大频偏为25kHz。3- 10.已知 SFM (t) =200cos (2nx106t) +10cos (2x103nt) V，求：已调波信号功率、 最大频偏、调频指数和已调信号带宽。习题44- 1.已知一个10路载波电话占有频率范围55105k Hz，试求其最低抽样频率fs。4-4.已知信号m(t) sin(314t)/314t，试求：(1) 最小抽样频率为多少时才能保证无失真地恢复原始信号？(2) 用最小抽样频率对其进行抽样时，为保存2min

7、的抽样，需保存多少个抽样值？4- 5.设信号m (t)的幅值在-2,2上服从均匀分布，现对它进行奈奎斯特速率抽样， 并经过均匀量化后编为二进制码，设量化间隔为1/32V，试求系统的量化信噪比S /N。4-8.某A律13折线PCM编码器的设计输入范围是(-5,5)V。若抽样脉冲幅度x=+1.5V， 按照G.711标准进行PCM编码。试求：(1) 编码器的输出码组；(2) 解码器输出的量化电平值及量化误差；(3) 写出对应于A律13折线PCM均匀量化编码的码组。4-9.已知某A律13折线编码器输入样值为+ 1178mV，若最小量化级为1mV，试求: A律13折线编码器输出的码组、编码电平、解码电平

8、以及量化误差。4- 10.采用A律13折线编译码电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化 单位为1个单位，并已知段内码为折叠二进码，(1) 试求译码器输出为多少单位？(2) 写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。4- 13.试述PCM、DPCM、和增量调制三者之间的关系和区别。习题55- 2.设二进制符号序列为0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1，试以矩形脉冲为例，分别画出相应 的单极性不归零波形、双极性不归零波形、单极性归零码波形以及双极性归零码波形。5-4,已知信息代码为10011011100,试确定双相码和CMI码。5-5.已知信息代码为01

9、010000011000011，试确定相应的AMI码及HDB3码。5- 6.研究数字基带信号功率谱的目的是什么？5- 7.设随机二进制序列中的1码出现的概率为0.5,对应一个幅度等于1、宽度等于 码元间隔Ts的矩形脉冲，0码对应0电平。试求(1) 其功率谱密度及谱零点带宽，并画出功率谱曲线；(2) 若1码对应一个占空比等于0.5的矩形脉冲，0码仍为0电平，重新回答(1) 中的问题。5- 8,何谓码间串扰？它产生的原因是什么？对通信质量有什么影响？5-10.设某基带系统的频率特性是截止频率为1 MHz、幅度为1的理想低通滤波器。(1) 试根据系统无码间串扰的时域条件求此基带系统无码间串扰的码速率

10、。(2) 设此系统传输信息速率为5Mbps，能否无码间串扰？5-12.某给定低通型信道的带宽为2000Hz，在此信道上进行基带传输，当基带形成滤 波器特性分别为理想低通、a =0.5及a =1升余弦滚降时，确定无码间串扰传输的最高 码速率及相应的频带利用率，并简述形成码间串扰的主要原因。5- 13.什么是眼图，它的作用什么？由眼图模型可以说明基带传输系统的哪些性能？习题66- 2.设某2ASK系统的码元传输速率为1000Baud，载波信号为Acos (6n X106f)：(1) 试问每个码元中包含多少个载波周期？(2) 求2ASK信号的带宽。6-3.如果2ASK调制系统的传码率为1200Bau

11、d，所用载波信号为Acos (4800n)，试 求：(1) 若发送数字信息为1010011，试画出2ASK信号波形；(2) 求2ASK信号的频带宽度。6-7.已知数字信息1101001，码元速率为1000Baud，载波频率为1000Hz。(1) 试分别画出2PSK和2DPSK的波形。(2) 求2PSK和2DPSK信号的频带宽度。6-9.已知码元传输速率Rb=103B,接收机输入噪声的双边功率谱密度no/2=10-ioW/Hz, 要求误码率P =10-5。试分别计算出相干2ASK、非相干2FSK、差分相干2DPSK以及2PSK g等系统所要求的输入信号功率。6-10.采用4PSK调制传输3200

12、bit/s数据，求4PSK信号的带宽。6-11.已知发送数字信息序列为10110100，双比特码元与相位差的关系如表6.2中A 方式所示，分别画出相应的4PSK及4DPSK信号的波形。习题77-1.设单路语音信号的最高频率为4000Hz，抽样频率为8000Hz,将所得的抽样脉冲 以PAM或PCM方式传输。若传输信号波形为矩形脉冲，其宽度为c,占空比为1。求：(1) PAM系统的最小带宽；(2) PCM系统中，若抽样后信号按16级进行量化，求PCM系统的最小带宽，并与 (1)的结果比较；(3) 若抽样后信号按128级量化，则PCM系统的最小带宽又为多少？7- 2.采用频分复用的方式在一条信道中传

13、输5路信号，已知5路信号的最高频率均为 4000Hz，均采用DSB调制，邻路间隔防护频带为200Hz。试计算信道中复用信号的频带 宽度。7-4.对10路最高频率为3400Hz的话音信号进行TDM-PCM传输，抽样频率为8000Hz。 抽样合路后对每个抽样值按照8级量化，再编为二进制码，然后通过a=1的升余弦滤波器 再进行2PSK调制，计算所需的传输带宽。7- 6.北美洲采用PCM24路复用系统，每路的抽样频率后8kHz，每个样值编8位码。 每帧共有24个时隙，并加1位码作为帧同步信号。求每路时隙宽度与总群路的数码率。7-8. PCM30/32路系统中，一秒钟传多少帧？ 一帧有多少比特？每个时隙

14、的速率为多 少？第19话路在哪个时隙中传输？第19话路的信令码又在哪个时隙的哪个位置上传输？7-9.判断两个100010与110001是否满足正交的条件。7-10.已知mjm4为4路信号的数据为“0101,”正交码组如图7.6所示，码分复用原 理图如图7.7所示，试画出码分复用系统中各点的波形。7-11.设有一个DSB/FM频分复用系统，副载波用DSB调制，主载波用FM调制。如 果有10路频带限制在4kHz的音频信号，防护频带为0.5kHz,如果最大频移为800kHz, 计算传输信号的频带宽度。习题88- 3.载波同步中的插入导频法中，若调制信号assint不进行n/2相移操作，而是直 接与已

15、调信号相加输出。试判断接收端的解调输出中是否含有直流分量。8-4,已知单边带信号的表示式为s(t) = m(t)cos w t + m(t)sin w t，试证明该信号不能用平方变换法提取载波。8-6,已知7位巴克码组为1110010,其中“ 1”取值+1，“0”取值T。(1) 试确定该巴克码的局部自相关函数，并用图形表示；(2) 若用该巴克码作为帧同步码，试画出接收端识别器的原理框图。8- 9.比较主从同步方式和相互同步方式的优缺点。9- 1.求下列二元码组的汉明距离：(1) 01101， 01110；(2) 110101， 001001；(3) 1110111，1101011。9-2.已知码组(10110111)、(11001101)、(01111011)。若用于检错，能检几位错？ 若用于纠错，可纠几位错？若同时用于检错和纠错，又能检几位错和纠几位错？100011101001019- 5.已知一个(7, 4)码的生成矩阵为G =，试生成下列信息组的码组:00100110001110(1) 0100；(2) 1110。0010119-8.已知某线性分组码的生成矩阵为G = 100101，试求监督矩阵H，确定(，k)010110码中的n、k。9-1