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1、高中数学第三章变化率与导数3.3导数计算导学案（无答案）北师大版选修1-13.3 导数计算教学目标知识与技能1.能根据导数的定义求基本函数的的导数，掌握计算一般函数的导数的步骤。2.理解导数的概念，并熟记8个基本初等函数的倒数公式，并能用公式求简单函数的导数。过程与方法通过求运动物体在某一时刻的速度，抽此案概括计算函数的导数的步骤的过程以及由函数在某点的导数到所给区间的导数的过程，体会有特殊到一般的数学方法，领会他们之间的联系与不同，体会算法思想在求导过程中的使用。情感态度与价值观在求解具体的函数的导函数的过程中，认识到数学推理的严谨细致，感受特殊与一般的数学逻辑关系。重点难点重点：能根据导数
2、的定义求基本函数的的导数，掌握计算一般函数的导数的步骤。理解导数的概念，并熟记8个基本初等函数的倒数公式，并能用公式求简单函数的导数。难点：理解导数的概念，导数公式的记忆与运用教学方法讲练结合学生自学反馈教 学 过 程新知导学备注【复习】1：导数的几何意义是：曲线上点（）处的切线的斜率.因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为 2：求函数的导数的一般方法：（1） 求函数的改变量 （2） 求平均变化率 （3）取极限，得导数 = 【新知】从求函数在处的导数的过程可以看到，当时，是一个 的数。这样，当变化时，便是的一个函数，我们称它为的导函数（简称 ）。导函数有时也记作，即_注明知识要求：A
3、“识记类”B“理解类”C“应用类”D“能力提升类”合作探究备注探究任务一：函数的导数.新知：表示函数图象上每一点处的切线斜率为 .若表示路程关于时间的函数，则 ，可以解释为 即一直处于静止状态.试试： 求函数的导数反思：表示函数图象上每一点处的切线斜率为 .函数导数若表示路程关于时间的函数，则 ，可以解释为 探究任务二：在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，并根据导数定义，求它们的导数. （1）从图象上看，它们的导数分别表示什么？（2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？（3）函数增（减）的快慢与什么有关？例1 求函数的导数变式： 求函数的导数结：利用定义求导法是最基本的方法，
4、必须熟记求导的三个步骤：作差，求商，取极限. 例2. 试求函数的导数。总结：的导数的求法。本初等函数的导数公式表当堂检测备注1的导数是（ ）A0 B1 C不存在 D不确定2.若（ ）A0 B C3 D 3已知函数的切线的斜率等于1，则切线有（ ）A1条 B2条 C3条 D不确定4下列结论不正确的是（ ）A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 5曲线在处的导数为12，则（ ）A1 B2 C3 D4 6曲线在点P处的切线斜率为1，则点P的坐标为_7曲线在点Q（1，1）处的切线斜率是 _8曲线在点处的切线方程为_拓展提升备注例3. 已知点P（-1，1），点Q（2，4）是曲线上的两点，求与直线PQ平行的曲线的切线方程。教（学）后反思1
